- •Теорія механізмів і машин
- •Лекції з курсу “Теорія механізмів і машин”
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Лекція 1 загальні відомості значення і зміст курсу теорії механізмів і машин
- •1) Структурний аналіз;
- •2) Кінематичний аналіз;
- •3) Динамічний аналіз.
- •Деякі відомості з історії розвитку науки про машини
- •Механізм
- •Основна література
- •Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація
- •Кінематичні ланцюги та їх класифікація
- •Кінематичні з'єднання
- •Структурна формула п.Л.Чебишова.
- •Зайві ступені вільності і умови зв'язку
- •Заміна вищих кінематичних пар нижчими
- •Лекція 3 основний принцип утворення механізмів
- •Структурні групи плоских механізмів задовольняють умову
- •Структурна класифікація плоских механізмів
- •Структурні групи і механізми II класу
- •Структурні групи і механізми III класу
- •Структурні групи і механізми IV класу
- •Приклади структурного аналізу плоских механізмів
- •Лекція 4 кінематичне дослідження механізмів задачі і методи кінематичного дослідження механізмів
- •Плани швидкостей
- •План прискорень
- •Плани швидкостей і прискорень кулісного механізму
- •Підставивши (5.9) у (5.8), одержимо
- •Метод засічок
- •Побудова діаграм переміщення
- •Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •Метод хорд
- •1) Зростанню ординат кривої, що диференціюється, відповідають додатні значення ординат диференціальної кривої, а зменшенню — від'ємні значення;
- •2) При максимумі кривої, що диференціюється, диференціальна крива переходить через нуль від додатних значень ординат до від'ємних, а при мінімумі — від від'ємних значень ординат до додатних;
- •3) Точці перегину кривої, що диференціюється, відповідає максимум або мінімум на диференціальній кривій. Аналітитчне дослідження кінематики механізмів
- •Лекція 7
- •Силовий розрахунок плоских механізмів
- •Без урахування сил тертя
- •Основні задачі силового розрахунку
- •Статична визначеність структурної групи
- •Методика і порядок силового розрахунку механізмів
- •Силовий розрахунок групи II класу і виду
- •Силовий розрахунок механізму і класу
- •Рівняння (7.5) набуває вигляду:
- •Лекція 8 зведення сил і моментів сил
- •Підставивши вирази (8.2) у рівняння (8.1), дістанемо:
- •Підставляючи рівність (8.4) і (8.5) у рівняння (8.1), знаходимо:
- •Зведення мас і моментів інерції
- •Лекція 9 рівняння руху механізму
- •При обертовому русі початкової ланки після зведення сил і мас маємо:
- •Режими руху механізму
- •Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Коефіцієнт корисної дії машини
- •Послідовне з'єднання механізмів
- •Паралельне з'єднання механізмів
- •Лекція 10 важіль м.Є. Жуковського
- •Дослідження руху механізмів методом віттенбауера
- •Дослідження руху механізмів методом жуковського
- •Середня швидкість і коефіцієнт нерівномірності руху машини
- •Визначення коефіцієнта нерівномірності руху машини за допомогою кривої віттенбауера
- •Підставляючи у формулу (11.10) вирази (11.9), маємо:
- •Визначення моменту інерції маховика методом віттенбауера
- •Розв'язуючи рівняння (11.6) і (11.7) відносно і знаходимо:
- •Підносячи праві і ліві частини цих рівнянь до квадрата, записуємо
- •Підставляючи (11.22) у рівняння (11.10), знаходимо:
- •Визначення розмірів маховика
- •Якщо маса обода маховика практично може бути взята як
- •Регулятори швидкості
- •Лекція 13 передачі. Загальні відомості
- •Основні характеристики передач
- •Фрикційні передачі
- •Фрикційні передачі з гнучкими ланками
- •Зубчасті передачі. Загальні відомості
- •Типи зубчастих передач
- •Геометричні параметри циліндричного зубчастого колеса
- •Висота ділильної ніжки
- •Лекція 14 багатоланкові зубчасті механізми загальні відомості
- •1) Зубчасті механізми з нерухомими осями всіх коліс (такі передачі називають серіями зубчастих коліс);
- •2) Зубчасті механізми з рухомими осями окремих коліс (епіциклічні передачі, деколи — планетарні, важільно-зубчасті). Зубчасті механізми з нерухомими осями коліс
- •Ступінчаста зубчаста передача
- •Паразитна зубчаста передача
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Синтез планетарних механізмів
- •Вибір схеми планетарного механізму;
- •2) Вибір чисел зубів, що забезпечують задане передаточне відношення. Вибір схеми планетарного механізму
- •Вибір числа зубів планетарного механізму
- •2) Сусідство;
- •3) Можливість складання передачі;
- •4) Усунення підрізання й інтерференції зубчастих коліс та самогальмування передачі.
- •Склавши почленно залежності (16.9), після перетворень дістанемо
- •Лекція 17 основна теорема зубчастого зачеплення
- •Ковзання профілів зубів
- •Лекція 18 властивості і рівняння евольвенти кола
- •4. Евольвента починається на основному колі і завжди розташована за його межами.
- •Розв'язуючи це рівняння відносно θ, маємо
- •Теоретичні вихідний і твірний контури
- •Лекція 19 способи нарізання зубчастих коліс
- •Спосіб копіювання
- •Спосіб обкатки (огинання)
- •Геометричні та кінематичні умови існування передачі
- •1) Забезпечення плавності роботи зубчастої передачі;
- •2) Усунення підрізання зубів;
- •3) Усунення загострення зубів;
- •Коефіцієнт перекриття
- •Лекція 20 підрізання зубів
- •Загострення зубів
- •Інтерференція зубів
- •Лекція 21 кулачкові механізми
- •Загальні відомості
- •Основні типи кулачкових механізмів
- •Замикання ланок кулачкового механізму
- •Основні параметри кулачкових механізмів
- •Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •Лекція 22 кінематичний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Зміщений кулачковий механізм з роликовим штовхачем Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм з роликовим коромислом Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Лекція 23 динамічний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм із загостреним або роликовим коромислом
- •Лекція 24 тертя і знос у машинах
- •Види тертя
- •Тертя ковзання
- •Кут і конус тертя
- •Тертя в поступальних кінематичних парах
- •Тертя на похилій площині
- •Ккд похилої площини
- •Лекція 25 тертя гнучкої ланки
- •Із співвідношення (25.3) і (25.4) випливає:
- •Тертя ковзання змащених тіл
- •Тертя кочення
- •На практиці інколи користуються умовною безрозмірною величиною
Лекція 13 передачі. Загальні відомості
Передачами в машинах називають пристрої, які служать для передачі або перетворення механічного руху.
У загальному випадку передачі можуть виконувати ряд функцій: а) розподіляти енергію між механізмами; б) знижувати або підвищувати швидкість ланок; в) перетворювати рух (наприклад, обертовий у поступальний або навпаки); г) регулювати швидкість; д) здійснювати пуск, зупинку і реверсування машини; е) захищати деталі машин від перевантаження.
Використання передач зумовлено здебільшого різницею швидкостей виконавчих (робочих) органів машин і приводних двигунів, інколи необхідністю одним двигуном приводити у рух декілька механізмів, змінювати швидкість машини при сталій швидкості вибраного двигуна, передавати рух на значну відстань.
Для передачі руху від двигуна до виконавчого механізму використовують різні передаточні механізми: електричні, механічні, гідравлічні й пневматичні. Далі розглядаємо здебільшого механічні передачі.
Класифікація механічних передач:
а) за фізичними умовами передачі руху: передачі тертям (фрикційні, пасові, канатні); передачі зачепленням однієї ланки з іншою (зубчасті, гвинтові, цівкові, ланцюгові, важільні тощо);
б) за способом з'єднання вхідної та вихідної ланок: передачі з безпосереднім дотиком вхідної та вихідної ланок (фрикційні, зубчасті, гвинтові тощо); передачі з проміжною гнучкою ланкою, яка з'єднує вхідну та вихідну ланки (пасові, канатні, ланцюгові).
При проектуванні машин і приладів вибір виду передач залежить від конкретних умов проектування та вимог до приводу машини чи приладу.
Основні вимоги до передач: надійність і необхідна довговічність; простота конструкції; компактність і невеликі габаритні розміри; малий опір руху, особливо в момент пуску двигуна; порівняно висока точність перетворення руху; можливість одержання найменшого зведеного до вала двигуна моменту інерції обертових ланок; безшумність дії і висока вібростійкість, а також простота керування.
Виходячи з конкретних вимог до приводу машини, нерідко виявляється доцільним, використовуючи позитивні властивості різних передач, створювати передачі комбінованого типу (гідромеханічні, електропневматичні, електрогідравлічні тощо). Особливістю гідравлічних і пневматичних передач є їхня здатність розвивати великі зусилля при відносно малих значеннях питомого тиску рідини або повітря. Недолік цих видів передач — відносно мала швидкість рідини або повітря у трубопроводах.
Основні характеристики передач
Основними характеристиками передач є передаточне відношення, міжосьова відстань та ін.
Передаточним відношенням називають відношення кутових швидкостей двох ланок (як правило, вхідної й вихідної):
(13.1)
де , — кутова швидкість ланки відповідно k (наприклад, вхідної) і l (наприклад, вихідної).
Знак "+" передаточного відношення приймають при однакових напрямках обертання ланок k і l (рис. 13.1,а), а знак "–" — при різних їх напрямках обертання (рис. 13.1,б). Індекс kl передаточного відношення показує напрямок, в якому воно визначається. Зрозуміло, що справедлива і обернена залежність
(13.2)
Передаточне відношення можна виразити через діаметри фрикційних котків, зубчастих коліс, шківів, число зубців.
Так, для фрикційних передач (див. рис. 13.1), якщо не врахувати ковзання котків, можна вважати, що колові швидкості обох ланок рівні між собою (v1 = v2), де v1= 1d1/2; v2= 2d2/2. Тоді 1d1/2 = 2d2/2, або якщо врахувати, що = n/30, то d1n1/30 = pd2n2/30. Звідси:
(13.3)
де n1,n2 — частота обертання вхідного і вихідного котків, об/хв; d1 i d1 — їх діаметри.
Якщо позначити потужність на вхідному валу через P1, а на вихідному валу через Р2 то ККД передачі визначають співвідношенням:
= P2/ Р1. (13.4)
Тоді, знаючи потужність на вході (наприклад, потужність двигуна) і ККД передачі, можна визначити потужність на виході:
P2 = Р1 (13.5)
Рис. 13.1
Відомо, що потужність Р = М, де М — обертовий момент; – кутова швидкість.
Тоді можна записати М22 = М11, звідки обертовий момент на вихідному валу:
(13.6)
Значення ККД окремих передач наведено в довідниках. Важливою характеристикою передач є міжосьова відстань
Для передачі, зображеної на рис. 13.1,а, можна записати:
(13.7)
на рис. 13.1,б —
(13.8)
де r1, r2 — радіуси котків (r = (d/2).