- •Теорія механізмів і машин
- •Лекції з курсу “Теорія механізмів і машин”
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Лекція 1 загальні відомості значення і зміст курсу теорії механізмів і машин
- •1) Структурний аналіз;
- •2) Кінематичний аналіз;
- •3) Динамічний аналіз.
- •Деякі відомості з історії розвитку науки про машини
- •Механізм
- •Основна література
- •Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація
- •Кінематичні ланцюги та їх класифікація
- •Кінематичні з'єднання
- •Структурна формула п.Л.Чебишова.
- •Зайві ступені вільності і умови зв'язку
- •Заміна вищих кінематичних пар нижчими
- •Лекція 3 основний принцип утворення механізмів
- •Структурні групи плоских механізмів задовольняють умову
- •Структурна класифікація плоских механізмів
- •Структурні групи і механізми II класу
- •Структурні групи і механізми III класу
- •Структурні групи і механізми IV класу
- •Приклади структурного аналізу плоских механізмів
- •Лекція 4 кінематичне дослідження механізмів задачі і методи кінематичного дослідження механізмів
- •Плани швидкостей
- •План прискорень
- •Плани швидкостей і прискорень кулісного механізму
- •Підставивши (5.9) у (5.8), одержимо
- •Метод засічок
- •Побудова діаграм переміщення
- •Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •Метод хорд
- •1) Зростанню ординат кривої, що диференціюється, відповідають додатні значення ординат диференціальної кривої, а зменшенню — від'ємні значення;
- •2) При максимумі кривої, що диференціюється, диференціальна крива переходить через нуль від додатних значень ординат до від'ємних, а при мінімумі — від від'ємних значень ординат до додатних;
- •3) Точці перегину кривої, що диференціюється, відповідає максимум або мінімум на диференціальній кривій. Аналітитчне дослідження кінематики механізмів
- •Лекція 7
- •Силовий розрахунок плоских механізмів
- •Без урахування сил тертя
- •Основні задачі силового розрахунку
- •Статична визначеність структурної групи
- •Методика і порядок силового розрахунку механізмів
- •Силовий розрахунок групи II класу і виду
- •Силовий розрахунок механізму і класу
- •Рівняння (7.5) набуває вигляду:
- •Лекція 8 зведення сил і моментів сил
- •Підставивши вирази (8.2) у рівняння (8.1), дістанемо:
- •Підставляючи рівність (8.4) і (8.5) у рівняння (8.1), знаходимо:
- •Зведення мас і моментів інерції
- •Лекція 9 рівняння руху механізму
- •При обертовому русі початкової ланки після зведення сил і мас маємо:
- •Режими руху механізму
- •Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Коефіцієнт корисної дії машини
- •Послідовне з'єднання механізмів
- •Паралельне з'єднання механізмів
- •Лекція 10 важіль м.Є. Жуковського
- •Дослідження руху механізмів методом віттенбауера
- •Дослідження руху механізмів методом жуковського
- •Середня швидкість і коефіцієнт нерівномірності руху машини
- •Визначення коефіцієнта нерівномірності руху машини за допомогою кривої віттенбауера
- •Підставляючи у формулу (11.10) вирази (11.9), маємо:
- •Визначення моменту інерції маховика методом віттенбауера
- •Розв'язуючи рівняння (11.6) і (11.7) відносно і знаходимо:
- •Підносячи праві і ліві частини цих рівнянь до квадрата, записуємо
- •Підставляючи (11.22) у рівняння (11.10), знаходимо:
- •Визначення розмірів маховика
- •Якщо маса обода маховика практично може бути взята як
- •Регулятори швидкості
- •Лекція 13 передачі. Загальні відомості
- •Основні характеристики передач
- •Фрикційні передачі
- •Фрикційні передачі з гнучкими ланками
- •Зубчасті передачі. Загальні відомості
- •Типи зубчастих передач
- •Геометричні параметри циліндричного зубчастого колеса
- •Висота ділильної ніжки
- •Лекція 14 багатоланкові зубчасті механізми загальні відомості
- •1) Зубчасті механізми з нерухомими осями всіх коліс (такі передачі називають серіями зубчастих коліс);
- •2) Зубчасті механізми з рухомими осями окремих коліс (епіциклічні передачі, деколи — планетарні, важільно-зубчасті). Зубчасті механізми з нерухомими осями коліс
- •Ступінчаста зубчаста передача
- •Паразитна зубчаста передача
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Синтез планетарних механізмів
- •Вибір схеми планетарного механізму;
- •2) Вибір чисел зубів, що забезпечують задане передаточне відношення. Вибір схеми планетарного механізму
- •Вибір числа зубів планетарного механізму
- •2) Сусідство;
- •3) Можливість складання передачі;
- •4) Усунення підрізання й інтерференції зубчастих коліс та самогальмування передачі.
- •Склавши почленно залежності (16.9), після перетворень дістанемо
- •Лекція 17 основна теорема зубчастого зачеплення
- •Ковзання профілів зубів
- •Лекція 18 властивості і рівняння евольвенти кола
- •4. Евольвента починається на основному колі і завжди розташована за його межами.
- •Розв'язуючи це рівняння відносно θ, маємо
- •Теоретичні вихідний і твірний контури
- •Лекція 19 способи нарізання зубчастих коліс
- •Спосіб копіювання
- •Спосіб обкатки (огинання)
- •Геометричні та кінематичні умови існування передачі
- •1) Забезпечення плавності роботи зубчастої передачі;
- •2) Усунення підрізання зубів;
- •3) Усунення загострення зубів;
- •Коефіцієнт перекриття
- •Лекція 20 підрізання зубів
- •Загострення зубів
- •Інтерференція зубів
- •Лекція 21 кулачкові механізми
- •Загальні відомості
- •Основні типи кулачкових механізмів
- •Замикання ланок кулачкового механізму
- •Основні параметри кулачкових механізмів
- •Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •Лекція 22 кінематичний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Зміщений кулачковий механізм з роликовим штовхачем Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм з роликовим коромислом Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Лекція 23 динамічний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм із загостреним або роликовим коромислом
- •Лекція 24 тертя і знос у машинах
- •Види тертя
- •Тертя ковзання
- •Кут і конус тертя
- •Тертя в поступальних кінематичних парах
- •Тертя на похилій площині
- •Ккд похилої площини
- •Лекція 25 тертя гнучкої ланки
- •Із співвідношення (25.3) і (25.4) випливає:
- •Тертя ковзання змащених тіл
- •Тертя кочення
- •На практиці інколи користуються умовною безрозмірною величиною
Аналітичний спосіб
Для побудови теоретичного профілю кулачка аналітичним способом необхідно визначити полярні координати точки В профілю кулачка (рис. 22.2), тобто радіус і кут . Кут задають, а радіус , обчислюють за такою очевидною формулою:
(22.1)
де визначається законом руху штовхача; для знаходження інваріантів переміщень використовують залежності, наведені в довідкових таблицях.
Зміщений кулачковий механізм з роликовим штовхачем Графічний спосіб
Послідовність побудови теоретичного профілю кулачка таких механізмів аналогічна. Різниця лише в тому, що:
1) лінія руху штовхача (рис. 22.3) зміщена відносно центра обертання кулачка на е, а тому всі положення штовхача в оберненому русі дотичні до кола радіуса е;
2) фазові кути треба відкладати від лінії оскільки вони не дорівнюють кутам профілю
Рис. 22.3
Аналітичний спосіб
Полярні координати теоретичного (центрового) профілю кулачка обчислюються за формулами, які випливають з рис. 22.4:
Знак зміщення е вважається додатним, якщо напрямок швидкості штовхача при його віддаленні утворює гострий кут з напрямком швидкості точки контакту на кулачку.
Рис. 22.4
Кулачковий механізм з роликовим коромислом Графічний спосіб
Побудова теоретичного (центрового) профілю такого механізму здійснюється, як і в попередніх випадках, на основі методу оберненого руху. Послідовність побудови така (рис. 22.5, в).
1. Будуємо , сторони якого задані ( — мінімальний радіус теоретичного профілю кулачка; — міжосьова відстань; — довжина коромисла).
2. З центра А будуємо мінімальним радіусом ro основне коло, а радіусом АС0 — траєкторію точки С в оберненому русі.
3. Від лінії АС0 в протилежному напрямку обертання кулачка відкладаємо фазові кути руху коромисла: , , , .
4. Від лінії В0С0 відкладаємо максимальний кут розмаху коромисла і проводимо траєкторію точки В у дійсному русі.
5. Розмічаємо дугу відповідно до заданої діаграми кутових переміщень = () (рис. 22.5, а), тобто ділимо її на шість частин, пропорційно значенням кутів , , і т. д., де відрізки 11', 22', 33' і т. д. — ординати на діаграмі переміщень = (); — масштаб, в якому відкладено на діаграмі = () кути повороту коромисла. Такий спосіб знаходження положення точки В досить незручний, оскільки, по-перше, треба обчислити всі кути , а по-друге, малі кути важко відкладати.
Рис. 22.5
Для спрощення розмітки траєкторії точки В зручно виконати таку побудову. На продовженні лінії С0В0 (рис. 22.5, б) беремо довільну точку K0, через яку проводимо перпендикуляр до лінії В0С0. Відклавши кут , продовжуємо лінію CB6 до перетину з перпендикуляром, проведеним через точку К0, і одержимо точку К6.
На лінії К0К6 можна відкласти відрізки К0Кi, які будуть пропорційні відповідним кутам повороту коромисла ВС, оскільки , де , , а уi — ордината діаграми переміщень (i = 0, 1, 2, ...).
Промені СКi зображують миттєві положення коромисла, які відповідають заданому закону руху, а точка перетину Вi цих променів з дугою В0В6 визначають положення центра ролика. Довжину відрізків К0Кi можна визначити також графічно методом пропорційного ділення, як це зображено на рис. 22.5, а.
6. Будуємо положення коромисла ВС в оберненому русі. Для цього надаємо всьому кулачковому механізму кутову швидкість (–1), при цьому кулачок стане нерухомим, а коромисло ВС разом із стояком буде обертатися навколо кулачка. Щоб знайти положення коромисла в цьому русі, ділимо кути віддалення і наближення на стільки частин, на скільки вони поділені на діаграмі = () (на рис. 22.5, в поділено на шість частин кожний). Центр обертання коромисла в оберненому русі займатиме відповідно положення С1, С2, С3 т. д/
7. Знаходимо положення центра ролика В в оберненому русі методом засічок, оскільки відстані від точки В до центрів обертання кулачка і коромисла визначаються відповідно відрізками АВi і BiCi = соnst. Отже, з центра обертання кулачка А проводимо дугу, наприклад, радіусом АВ1 а з точки С1 — дугу радіусом С11 = BС. Тоді точка 1 визначатиме положення центра ролика В у першому положенні оберненого руху. Аналогічно знаходимо положення точки В в інших положеннях механізму. Деякі положення коромисла в оберненому русі зображені штриховими лініями. Максимальний радіус центрового профілю кулачка визначається радіусом AB6.
8. Так само, як і раніше, будуємо практичний профіль кулачка, побудувавши положення ролика в оберненому русі.