- •Теорія механізмів і машин
- •Лекції з курсу “Теорія механізмів і машин”
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Лекція 1 загальні відомості значення і зміст курсу теорії механізмів і машин
- •1) Структурний аналіз;
- •2) Кінематичний аналіз;
- •3) Динамічний аналіз.
- •Деякі відомості з історії розвитку науки про машини
- •Механізм
- •Основна література
- •Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація
- •Кінематичні ланцюги та їх класифікація
- •Кінематичні з'єднання
- •Структурна формула п.Л.Чебишова.
- •Зайві ступені вільності і умови зв'язку
- •Заміна вищих кінематичних пар нижчими
- •Лекція 3 основний принцип утворення механізмів
- •Структурні групи плоских механізмів задовольняють умову
- •Структурна класифікація плоских механізмів
- •Структурні групи і механізми II класу
- •Структурні групи і механізми III класу
- •Структурні групи і механізми IV класу
- •Приклади структурного аналізу плоских механізмів
- •Лекція 4 кінематичне дослідження механізмів задачі і методи кінематичного дослідження механізмів
- •Плани швидкостей
- •План прискорень
- •Плани швидкостей і прискорень кулісного механізму
- •Підставивши (5.9) у (5.8), одержимо
- •Метод засічок
- •Побудова діаграм переміщення
- •Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •Метод хорд
- •1) Зростанню ординат кривої, що диференціюється, відповідають додатні значення ординат диференціальної кривої, а зменшенню — від'ємні значення;
- •2) При максимумі кривої, що диференціюється, диференціальна крива переходить через нуль від додатних значень ординат до від'ємних, а при мінімумі — від від'ємних значень ординат до додатних;
- •3) Точці перегину кривої, що диференціюється, відповідає максимум або мінімум на диференціальній кривій. Аналітитчне дослідження кінематики механізмів
- •Лекція 7
- •Силовий розрахунок плоских механізмів
- •Без урахування сил тертя
- •Основні задачі силового розрахунку
- •Статична визначеність структурної групи
- •Методика і порядок силового розрахунку механізмів
- •Силовий розрахунок групи II класу і виду
- •Силовий розрахунок механізму і класу
- •Рівняння (7.5) набуває вигляду:
- •Лекція 8 зведення сил і моментів сил
- •Підставивши вирази (8.2) у рівняння (8.1), дістанемо:
- •Підставляючи рівність (8.4) і (8.5) у рівняння (8.1), знаходимо:
- •Зведення мас і моментів інерції
- •Лекція 9 рівняння руху механізму
- •При обертовому русі початкової ланки після зведення сил і мас маємо:
- •Режими руху механізму
- •Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Коефіцієнт корисної дії машини
- •Послідовне з'єднання механізмів
- •Паралельне з'єднання механізмів
- •Лекція 10 важіль м.Є. Жуковського
- •Дослідження руху механізмів методом віттенбауера
- •Дослідження руху механізмів методом жуковського
- •Середня швидкість і коефіцієнт нерівномірності руху машини
- •Визначення коефіцієнта нерівномірності руху машини за допомогою кривої віттенбауера
- •Підставляючи у формулу (11.10) вирази (11.9), маємо:
- •Визначення моменту інерції маховика методом віттенбауера
- •Розв'язуючи рівняння (11.6) і (11.7) відносно і знаходимо:
- •Підносячи праві і ліві частини цих рівнянь до квадрата, записуємо
- •Підставляючи (11.22) у рівняння (11.10), знаходимо:
- •Визначення розмірів маховика
- •Якщо маса обода маховика практично може бути взята як
- •Регулятори швидкості
- •Лекція 13 передачі. Загальні відомості
- •Основні характеристики передач
- •Фрикційні передачі
- •Фрикційні передачі з гнучкими ланками
- •Зубчасті передачі. Загальні відомості
- •Типи зубчастих передач
- •Геометричні параметри циліндричного зубчастого колеса
- •Висота ділильної ніжки
- •Лекція 14 багатоланкові зубчасті механізми загальні відомості
- •1) Зубчасті механізми з нерухомими осями всіх коліс (такі передачі називають серіями зубчастих коліс);
- •2) Зубчасті механізми з рухомими осями окремих коліс (епіциклічні передачі, деколи — планетарні, важільно-зубчасті). Зубчасті механізми з нерухомими осями коліс
- •Ступінчаста зубчаста передача
- •Паразитна зубчаста передача
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Синтез планетарних механізмів
- •Вибір схеми планетарного механізму;
- •2) Вибір чисел зубів, що забезпечують задане передаточне відношення. Вибір схеми планетарного механізму
- •Вибір числа зубів планетарного механізму
- •2) Сусідство;
- •3) Можливість складання передачі;
- •4) Усунення підрізання й інтерференції зубчастих коліс та самогальмування передачі.
- •Склавши почленно залежності (16.9), після перетворень дістанемо
- •Лекція 17 основна теорема зубчастого зачеплення
- •Ковзання профілів зубів
- •Лекція 18 властивості і рівняння евольвенти кола
- •4. Евольвента починається на основному колі і завжди розташована за його межами.
- •Розв'язуючи це рівняння відносно θ, маємо
- •Теоретичні вихідний і твірний контури
- •Лекція 19 способи нарізання зубчастих коліс
- •Спосіб копіювання
- •Спосіб обкатки (огинання)
- •Геометричні та кінематичні умови існування передачі
- •1) Забезпечення плавності роботи зубчастої передачі;
- •2) Усунення підрізання зубів;
- •3) Усунення загострення зубів;
- •Коефіцієнт перекриття
- •Лекція 20 підрізання зубів
- •Загострення зубів
- •Інтерференція зубів
- •Лекція 21 кулачкові механізми
- •Загальні відомості
- •Основні типи кулачкових механізмів
- •Замикання ланок кулачкового механізму
- •Основні параметри кулачкових механізмів
- •Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •Лекція 22 кінематичний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Зміщений кулачковий механізм з роликовим штовхачем Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм з роликовим коромислом Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Лекція 23 динамічний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм із загостреним або роликовим коромислом
- •Лекція 24 тертя і знос у машинах
- •Види тертя
- •Тертя ковзання
- •Кут і конус тертя
- •Тертя в поступальних кінематичних парах
- •Тертя на похилій площині
- •Ккд похилої площини
- •Лекція 25 тертя гнучкої ланки
- •Із співвідношення (25.3) і (25.4) випливає:
- •Тертя ковзання змащених тіл
- •Тертя кочення
- •На практиці інколи користуються умовною безрозмірною величиною
Лекція 19 способи нарізання зубчастих коліс
Існують два принципово різні способи нарізання зубів: копіювання та обкатка.
Спосіб копіювання
При цьому способі зубчасті колеса нарізають інструментом, профіль якого точно збігається з профілем западин колеса, що нарізається, тобто профіль інструмента копіюється на колесі (рис. 19.1,а,б). Інструментом може бути модульна (дискова або пальцьова) фреза. Обертаючись, фреза пересувається вздовж зуба. За кожний хід фрези нарізається одна западина. Після цього заготовка повертається на кутовий крок . За допомогою цього методу можна нарізати прямозубі, косозубі та шевронні зубчасті колеса, для останніх заготовка в процесі нарізання повертається на відповідний кут.
Використовують також інструмент, що обробляє всі западини одночасно — протяжки, зубодовбальні головки тощо.
Рис. 19.1
Основний недолік способу копіювання полягає в тому, що різальний інструмент є фасонним, тобто має криволінійні різальні кромки і при його виготовленні неминучі похибки, які передаються колесу, що нарізається. Крім цього, при використанні набору модульних фрез доводиться навмисно вносити ще й додаткові похибки за таких причин: діаметр основного кола, за евольвентою якого обкреслений профіль зубів, визначається модулем т і числом зубів z колеса, що нарізується. Очевидно, що для кожного сполучення т і z треба мати окрему фрезу; оскільки в стандарті більше 50 модулів, а число зубів, які використовуються, перевищує 100, то в універсальному комплекті повинно бути понад 5000 фрез !. Для скорочення номенклатури інструменту діапазон чисел z. розбивають на інтервали і в межах кожного інтервалу використовують одну і ту саму фрезу для нарізання коліс із різними числами зубів. Для кожного модуля комплект складається із 8-15 фрез.
Через низьку точність коліс і малу продуктивність процесу нарізання методом копіювання доцільно цей метод використовувати лише в індивідуальному або дрібносерійному виробництві для виготовлення малонавантажених і тихохідних передач.
Шліфувальні круги, різці й протяжки профілюють для кожного конкретного колеса, і похибки, викликані невідповідністю інструменту числу зубів колеса, що нарізаються, у цьому випадку відсутні.
Недоліком методу копіювання є також те, що для реалізації будь-якої зміни в геометрії зубів необхідно виготовляти спеціальний інструмент, що пов'язано зі значними трудовими і матеріальними затратами.
Процес нарізання зубів протяжками та зубодовбальними головками продуктивний, але через складність і високу вартість інструменту доцільно такий процес використовувати лише в масовому виробництві.
Спосіб обкатки (огинання)
При цьому способі в основу геометрії інструменту покладено так зване твірне колесо або рейку, бічні поверхні зубів яких мають різальні кромки.
При нарізанні зубів твірному колесу (інструменту) і колесу (заготовці), що нарізається, надають такого відносного руху, який би мали ці колеса, перебуваючи в зачепленні один з одним. Зачеплення твірного колеса з оброблюваним колесом називають верстатним зачепленням. Отже, у верстатному зачепленні відтворюється перекочування без ковзання початкових поверхонь інструменту й колеса, що нарізається, — чим і пояснюється назва способу обкатки.
Оскільки для будь-якого зубчастого колеса можна спроектувати спряжену з колесом зубчасту рейку, то замість колеса-інструмента може бути інструментом також рейка, яка називається інструментальною рейкою, або гребінкою. У процесі нарізання рейка здійснює вздовж осі заготовки зворотно-поступальний рух. Заготовка має подвійний рух у горизонтальній площині: обертовий навколо своєї осі і поступальний вздовж рейки. Отже, заготовка здійснює рух колеса відносно рейки, і профілі зубів колеса одержують процесом обкатки. Весь цей процес здійснюється на спеціальних зубодовбальних верстатах.
Гребінка — найпростіший, а тому найточніший інструмент рейкового типу. Проте число зубів гребінки обмежене, оскільки довгі гребінки важко виготовляти, а число зубів коліс, що нарізаються, частіше всього більше від числа зубів гребінки, то процес обкатки не може бути безперервним. Після того, як заготовка перекотилась по всій довжині гребінки, процес обкатки припиняється, заготовку повертають у вихідне положення і продовжують обкатку. Таке періодичне переривання зменшує точність і продуктивність зубонарізання, ускладнює верстат.
Для того, щоб зробити процес обкатки безперервним, використовують черв'ячні фрези. Черв'ячна фреза (Рис. 19.2,б) — це гвинт із трапецієподібною нарізкою (Рис. 19.2,в), профіль якої у нормальному перетині такий самий, як і профіль твірної рейки. Для утворення різальних кромок уздовж осі прорізані канавки. Зачеплення фрези з колесом, що нарізається, аналогічне зачепленню черв'яка з черв'ячним колесом (Рис. 19.2, а).
Рис. 19.2
Останніми роками поширився новий метод обкатки — накатка зубчастих коліс у холодному (для дрібномодульних коліс, т < 2 мм), або гарячому стані, який полягає у наступному. Інструменту у вигляді зубчастого колеса і заготовці надають на верстаті такі відносні рухи, ніби вони перебувають у дійсному зачепленні. При цьому завдяки пластичній деформації інструмент формує на заготовці зуби евольвентного профілю.
Значною перевагою всіх методів обкатки є висока продуктивність, велика точність і мала кількість інструменту. Одним інструментом (даного модуля) можна нарізати зубчасті колеса з будь-яким числом зубів та змінювати геометрію зубчастих коліс.
На рис. 19.2,г,д зображені схеми нарізання конічних зубчастих коліс. У першому випадку (рис. 19.2,г) показано нарізання коліс на зубостругальному верстаті, у другому — на фрезерних верстатах за допомогою обертової різцевої головки.
При зубоструганні різальний інструмент відносно колеса, що нарізується, здійснює два основні рухи: технологічний, який забезпечує зрізання й виведення матеріалу з об'єму, що займає западина, і рух огинання, який забезпечує відповідне профілювання бічних поверхонь зубів. Для нарізання використовують два різці, які здійснюють зворотно-поступальний рух вздовж твірних конуса западин. Кожний із різців обробляє одну бічну поверхню зуба. Сформувавши один зуб, різці відводять, заготовка повертається на кутовий крок, і процес нарізання повторюється.