Тертя ковзання

Щоб виявити основні закономірності тертя ковзання, можна провести ряд дослідів на досить простому приладі (трибометрі), який схематично зображений на рис. 24.3. На пластину 1, розташовану в заглибленні горизонтального стола, ставимо тіло 2 вагою G. Силу тиску тіла 2 на пластину можна змінювати шляхом зміни його ваги (за допомогою установки гир). Нормальна реакція пластини: N = – G. До тіла 2 прив'яжемо нитку і, перекинувши її через блок 3, підвісимо на її кінці чашку з гирями вагою Q. Щоб зменшити можливість перевертання тіла, нитку прив'яжемо ближче до його основи, і тоді тіло 2 залишається в стані спокою доти, доки модуль сили F = Q, не досягне деякого значення, яке цілком визначене для даної пари тертьових поверхонь і даної сили тиску між ними. Це свідчить про те, що на тіло 2, крім нормальної реакції N, з боку пластини 1 діє ще інша реакція F_f яка за модулем дорівнює горизонтальній силі F і направлена в протилежний від неї бік. Ця реакція, що лежить у дотичній площині, і є сила тертя.

Рис.24.3

Максимального зна­чення сила тертя F_max до­сягає в той момент, коли тіло почне рухатись.

Звідси можна зробити такі висновки:

а) сила тертя ковзан­ня виникає тільки при наявності зсувної сили;

б) модуль сили тертя ковзання при рівновазі тіла може набувати різних значень, які не переви­щують максимальні, тоб­то F_f F_max. Цю най­більшу силу тертя називають статичною або силою тертя спокою.

Сила тертя, яка перешкоджає ковзанню тіла під час його руху, називається силою тертя руху, або динамічною силою тертя. Як показують досліди, сила тертя руху менша від статичної сили тертя. З практики відомо, що легше підтримувати початий рух, ніж зрушити тіло з місця.

На основі численних дослідів Амонтоном і Кулоном встановлено такі закони.

1. Сила тертя при однакових інших умовах не залежить від розмірів тертьових поверхонь. Цей закон можна обґрунтувати за допомогою таких міркувань. Якщо, наприклад, площа тертьових поверхонь збільшується, то збільшується і кількість нерівностей поверхонь, які зчіплюються, але зменшується тиск на одиницю площі, і сила опору рухові залишається попередньою. Проте треба мати на увазі, що цей закон наближено справедливий лише до деяких значень тиску тіла на площину, поки тертьові поверхні не дуже малі.

2. Максимальне значення сили тертя спокою прямо пропорційне нормальному тиску (нормальній реакції) одного тіла на інше в момент початку їх відносного руху, тобто

F_f = F_max = f₀N (24.1)

де f₀ — коефіцієнт тертя спокою, який можна виразити відношенням

(24.2)

Рис.24.4

Коефіцієнт тертя спокою f₀ – величина безрозмірна і є від­ношенням максимальної сили тертя F_max до нормальної реакції N.

Сила нормального тиску до­рівнює вазі тіла тільки тоді, коли поверхня ковзання — горизон­тальна площина і на тіло не діють інші сили, крім сили його ваги. Якщо тіло лежить на похилій площині (рис. 24.4), то нормальна реакція N = Gсоs, де  — кут нахилу площини. Якщо ж на тіло крім сили тяжіння діють ще інші сили, то за силу нормального тиску на поверхню треба брати нормальну складову рівнодіючої всіх прикладених до нього сил.

3. Модуль сили тертя в стані рівноваги (спокою) не більший від максимальної сили тертя спокою, тобто

(24.3)

4. Коефіцієнт тертя спокою залежить від матеріалу тіл, що стикаються, і фізичного стану тертьових поверхонь, тобто від величини і характеру шорсткості, наявності мастила, вологості, температури та інших умов. Детальніші відомості про коефіцієнти тертя можна знайти в різних технічних довідниках. Матеріали, які мають високий коефіцієнт тертя, називають фрикційними (шкіра, гума, текстоліт, азбест тощо) і, навпаки, низький коефіцієнт тертя, — антифрикційними (бронза, бабіт, сірий чавун, капрон і деякі інші види пластмас).

5. Сила тертя під час руху менша сили тертя в спокої. Досліди показують, що для того щоб вивести тіло зі стану спокою, треба при інших однакових умовах прикласти іншу силу, ніж для підтримки руху. Для більшості матеріалів сила тертя в русі залежить від швидкості одного тіла відносно іншого і, як правило, зменшується зі збільшенням цієї швидкості, прямуючи до певної межі. У деяких випадках, як наприклад, при терті шкіри по сталі або чавуну, коефіцієнт тертя зростає із збільшенням швидкості.

6. Сила тертя зростає із збільшенням часу попереднього контакту тертьових поверхонь. Це, напевно, слід пояснити деформацією стичних поверхонь, деякою дифузією молекул тертьових тіл, а значить, збільшенням їх молекулярних зв'язків.

Модуль сили тертя під час руху можна визначити за формулою, аналогічною (6.1), підставивши в неї замість коефіцієнта тертя спокою f₀ коефіцієнт тертя руху f, тобто

(24.4)

Значення коефіцієнта тертя руху наведено також у таблиці. При наближених інженерних розрахунках часто не роблять різниці між коефіцієнтами тертя спокою і руху, а користуються значеннями коефіцієнтів тертя руху.

Аналіз висунутих Амонтоном і Кулоном положень, зроблений іншими дослідниками, показав, що ці положення можна вважати вірними тільки для певних тертьових матеріалів і деяких границь швидкості і навантажень. Так, на основі ряду експериментів було встановлено, що залежність сили тертя від нормального тиску виражається рівністю

(24.5)

Рис.24.5

У цьому рівнянні є коефіцієнт тертя руху, який для розглядуваних тіл вважаємо сталим, і А — деяка стала сила тертя, яка залежить не від тиску N, а від схильності стичних поверхонь до попереднього зчеплення. Отже, хоч залежність сили тертя від нормального тиску лінійна, закон зміни сили тертя і функції нормального тиску виражається у вигляді прямої, що не проходить через початок координат (рис. 24.5,а).

Стала А характеризує зчіплюваність стикових поверхонь і вказує на необхідність прикладання додаткової сили для подолання попереднього зчеплення стикових поверхонь.

Розділивши обидві частини рівності (24.5) на N, дістанемо

(24.6)

Тут f = F_f / N коефіцієнт тертя, графічне зображення якого показано на рис. 24.5, б, має вигляд гіперболи. Отже, коефіцієнт тертя, взагалі кажучи, залежить від нормального тиску. У технічних розрахунках, як правило, користуються рівнянням Амонтона-Кулона в найпростішій його формі (6.4), нехтуючи зчіплюваністю поверхонь, де під коефіцієнтом тертя розуміють деяке його середнє значення, яке визначається експериментальне і береться сталим. У цьому випадку залежність сили тертя від нормального тиску графічно виражається прямою лінією, що проходить через початок координат (на рис. 24.5, б — штрихова лінія).

Досліди також вказують, що коефіцієнт тертя f змінюється при зміні навантаження на одиницю площі дотику. Отже, основні положення про сили сухого тертя в уточненій формі можна сформулювати так:

а) коефіцієнт тертя можна вважати сталим, а сили тертя — прямо пропорційними нормальному тиску тільки в певному діапазоні швидкостей і навантажень;

б) сили тертя Завжди направлені в бік, протилежний відносним швидкостям;

в) тертя спокою в початковий момент руху в більшості ви­падків дещо більше за тертя руху;

г) із збільшенням швидкості руху сила тертя здебільшого зменшується, наближаючись до деякого сталого значення;

д) із зростанням питомого тиску сила тертя переважно збільшується;

е) із збільшенням часу попереднього контакту сила тертя збільшується.