Ступінчаста зубчаста передача

Як відомо (рис. 14.1,а), переда­точне відношення кожної пари зубчастих коліс, що перебувають у зачепленні, можна записати через відношення чисел зубів коліс:

(14.6)

Враховуючи залежність (14.5), маємо:

(14.7)

У загальному випадку формула для передаточного відношення має вигляд

(14.8)

Паразитна зубчаста передача

У цьому випадку (рис. 14.1,б). передаточні відношення для кожної пари мають вигляд

(14.9)

Тоді загальне передаточне відношення механізму запишеться так:

(14.10)

або в загальному вигляді:

(14.11)

Як видно з формул (14.10), (14.11), значення загального пере­даточного відношення не залежить від проміжних зубчастих коліс 2 і 3. Це й дало привід називати такі колеса в техніці па­разитними. Насправді ці колеса виконують важливу роль у ма­шинах: вони або забезпечують відповідний напрямок обертання вихідного вала, оскільки введення таких коліс впливає на знак передаточного відношення, або дозволяють передати обертовий рух малими колесами на більшу міжосьову відстань, що значно зменшує масу та габарити зубчастої передачі (рис. 14.2).

Рис. 14.2

Якщо до складу механізму входять конічні зубчасті колеса (рис. 14.3), то значення передаточного відношення таких ме­ханізмів визначають так само, як і для циліндричних зубчастих, за формулами (14.8) — для ступінчастих передач, (14.11) — для паразитних передач. Про знак передаточного відношення гово­рять лише тоді, коли осі коліс, між якими визначають переда­точне відношення, паралельні. У цьому випадку його знаходять за напрямками обертання вхідного й вихідного коліс. Для зручності замість кругових стрілок проставляють прямі. Це вико­нують так: у точці дотику коліс 1 і 2 (рис. 14.3) проводять дві стрілки від зачеплення (вони показують рух зубів на видимо­му боці зубчастих коліс 7 і 2), у місці стику коліс 2' і 3 прово­димо дві стрілки, але спрямовані до зачеплення, і так чер­гуємо напрямки стрілок від зачеплення до зачеплення. Якщо напрямки стрілок вхідного й вихідного коліс збігаються (на рис. 3 передача зображена контурною лінією), знак переда­точного відношення слід вважати додатним. Якщо ж напрямки цих стрілок протилежні (на рис. 3 колесо 2 зображено штриховою лінією), знак передаточного відношення слід вва­жати від'ємним.

Рис. 14.3 Рис. 14.4

Так само визначають передаточне відношення багатоланкових механізмів, якщо до їх складу входять черв'ячні пере­дачі або передачі гвинтовими колесами. Знак передаточного відношення при паралельних вхідних і вихідних валах треба визначати за напрямками обертання вхідного й вихідного коліс, тобто треба враховувати напрямок гвинтової лінії зубів (правий або лівий).

Приклад 14.1. Для триступінчастого зубчастого редуктора (рис. 14.4) визначити загальне передаточне відношення якщо числа зубів його коліс дорівнюють:

Розв'язання. Загальне передаточне відношення редук­тора згідно з формулами (11.5) і (11.7), визначається так:

Як видно з наведеного прикладу, числа зубів паразитного колеса , що входять у чисельник і знаменник, можна скороти­ти, і формулу для визначення загального передаточного відношення записувати, не враховуючи , тобто:

де — число пар зовнішнього зачеплення (з урахуванням коле­са 4).