- •Теорія механізмів і машин
- •Лекції з курсу “Теорія механізмів і машин”
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Лекція 1 загальні відомості значення і зміст курсу теорії механізмів і машин
- •1) Структурний аналіз;
- •2) Кінематичний аналіз;
- •3) Динамічний аналіз.
- •Деякі відомості з історії розвитку науки про машини
- •Механізм
- •Основна література
- •Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація
- •Кінематичні ланцюги та їх класифікація
- •Кінематичні з'єднання
- •Структурна формула п.Л.Чебишова.
- •Зайві ступені вільності і умови зв'язку
- •Заміна вищих кінематичних пар нижчими
- •Лекція 3 основний принцип утворення механізмів
- •Структурні групи плоских механізмів задовольняють умову
- •Структурна класифікація плоских механізмів
- •Структурні групи і механізми II класу
- •Структурні групи і механізми III класу
- •Структурні групи і механізми IV класу
- •Приклади структурного аналізу плоских механізмів
- •Лекція 4 кінематичне дослідження механізмів задачі і методи кінематичного дослідження механізмів
- •Плани швидкостей
- •План прискорень
- •Плани швидкостей і прискорень кулісного механізму
- •Підставивши (5.9) у (5.8), одержимо
- •Метод засічок
- •Побудова діаграм переміщення
- •Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •Метод хорд
- •1) Зростанню ординат кривої, що диференціюється, відповідають додатні значення ординат диференціальної кривої, а зменшенню — від'ємні значення;
- •2) При максимумі кривої, що диференціюється, диференціальна крива переходить через нуль від додатних значень ординат до від'ємних, а при мінімумі — від від'ємних значень ординат до додатних;
- •3) Точці перегину кривої, що диференціюється, відповідає максимум або мінімум на диференціальній кривій. Аналітитчне дослідження кінематики механізмів
- •Лекція 7
- •Силовий розрахунок плоских механізмів
- •Без урахування сил тертя
- •Основні задачі силового розрахунку
- •Статична визначеність структурної групи
- •Методика і порядок силового розрахунку механізмів
- •Силовий розрахунок групи II класу і виду
- •Силовий розрахунок механізму і класу
- •Рівняння (7.5) набуває вигляду:
- •Лекція 8 зведення сил і моментів сил
- •Підставивши вирази (8.2) у рівняння (8.1), дістанемо:
- •Підставляючи рівність (8.4) і (8.5) у рівняння (8.1), знаходимо:
- •Зведення мас і моментів інерції
- •Лекція 9 рівняння руху механізму
- •При обертовому русі початкової ланки після зведення сил і мас маємо:
- •Режими руху механізму
- •Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Коефіцієнт корисної дії машини
- •Послідовне з'єднання механізмів
- •Паралельне з'єднання механізмів
- •Лекція 10 важіль м.Є. Жуковського
- •Дослідження руху механізмів методом віттенбауера
- •Дослідження руху механізмів методом жуковського
- •Середня швидкість і коефіцієнт нерівномірності руху машини
- •Визначення коефіцієнта нерівномірності руху машини за допомогою кривої віттенбауера
- •Підставляючи у формулу (11.10) вирази (11.9), маємо:
- •Визначення моменту інерції маховика методом віттенбауера
- •Розв'язуючи рівняння (11.6) і (11.7) відносно і знаходимо:
- •Підносячи праві і ліві частини цих рівнянь до квадрата, записуємо
- •Підставляючи (11.22) у рівняння (11.10), знаходимо:
- •Визначення розмірів маховика
- •Якщо маса обода маховика практично може бути взята як
- •Регулятори швидкості
- •Лекція 13 передачі. Загальні відомості
- •Основні характеристики передач
- •Фрикційні передачі
- •Фрикційні передачі з гнучкими ланками
- •Зубчасті передачі. Загальні відомості
- •Типи зубчастих передач
- •Геометричні параметри циліндричного зубчастого колеса
- •Висота ділильної ніжки
- •Лекція 14 багатоланкові зубчасті механізми загальні відомості
- •1) Зубчасті механізми з нерухомими осями всіх коліс (такі передачі називають серіями зубчастих коліс);
- •2) Зубчасті механізми з рухомими осями окремих коліс (епіциклічні передачі, деколи — планетарні, важільно-зубчасті). Зубчасті механізми з нерухомими осями коліс
- •Ступінчаста зубчаста передача
- •Паразитна зубчаста передача
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Синтез планетарних механізмів
- •Вибір схеми планетарного механізму;
- •2) Вибір чисел зубів, що забезпечують задане передаточне відношення. Вибір схеми планетарного механізму
- •Вибір числа зубів планетарного механізму
- •2) Сусідство;
- •3) Можливість складання передачі;
- •4) Усунення підрізання й інтерференції зубчастих коліс та самогальмування передачі.
- •Склавши почленно залежності (16.9), після перетворень дістанемо
- •Лекція 17 основна теорема зубчастого зачеплення
- •Ковзання профілів зубів
- •Лекція 18 властивості і рівняння евольвенти кола
- •4. Евольвента починається на основному колі і завжди розташована за його межами.
- •Розв'язуючи це рівняння відносно θ, маємо
- •Теоретичні вихідний і твірний контури
- •Лекція 19 способи нарізання зубчастих коліс
- •Спосіб копіювання
- •Спосіб обкатки (огинання)
- •Геометричні та кінематичні умови існування передачі
- •1) Забезпечення плавності роботи зубчастої передачі;
- •2) Усунення підрізання зубів;
- •3) Усунення загострення зубів;
- •Коефіцієнт перекриття
- •Лекція 20 підрізання зубів
- •Загострення зубів
- •Інтерференція зубів
- •Лекція 21 кулачкові механізми
- •Загальні відомості
- •Основні типи кулачкових механізмів
- •Замикання ланок кулачкового механізму
- •Основні параметри кулачкових механізмів
- •Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •Лекція 22 кінематичний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Зміщений кулачковий механізм з роликовим штовхачем Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм з роликовим коромислом Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Лекція 23 динамічний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм із загостреним або роликовим коромислом
- •Лекція 24 тертя і знос у машинах
- •Види тертя
- •Тертя ковзання
- •Кут і конус тертя
- •Тертя в поступальних кінематичних парах
- •Тертя на похилій площині
- •Ккд похилої площини
- •Лекція 25 тертя гнучкої ланки
- •Із співвідношення (25.3) і (25.4) випливає:
- •Тертя ковзання змащених тіл
- •Тертя кочення
- •На практиці інколи користуються умовною безрозмірною величиною
Кут і конус тертя
Розглянемо ще раз взаємодію тіла, що спирається на негладку поверхню (рис. 6.6, а). Якби поверхні тіл були абсолютно гладкі, то це була б ідеальна в'язь (зв'язок), дія якої на тіло зводилась би лише до нормальної реакції N. Якщо ж опорна поверхня шорстка, то при дії рушійної (активної) сили F з'являється ще й сила тертя, яка лежить у дотичній площині і напрямлена в протилежний силі F бік, яка намагається зсунути тіло. Найбільша сила тертя має знаходиться на грані між спокоєм та рухом і дорівнює за модулем Отже, на тіло з боку опорної поверхні діють дві реакції: нормальна N і дотична (сила тертя ). Додавши ці реакції за правилом паралелограма, дістанемо повну опорну реакцію R, яка утворює з нормальною реакцією N деякий кут .
Найбільший кут , на який через тертя відхиляється від нормалі повна реакція R опорної поверхні, називається кутом тертя.
З рис. 24.6 маємо
(24.7)
Але, як видно з формули (6.4),
(24.8)
Отже,
або (24.9)
Тангенс кута тертя дорівнює коефіцієнту тертя ковзання. Інакше кажучи, кутом тертя називається кут, тангенс якого дорівнює коефіцієнту тертя ковзання.
Рис.24.6
Якщо тіло будемо переміщати відносно опорної поверхні в різні боки, то лінія дії реакції R опише конічну поверхню (рис. 24.6, б), яка називається конусом тертя. Отже, конусом тертя називають поверхню, яку описує повна реакція в разі її обертання навколо нормальної реакції. Якщо коефіцієнт тертя під час руху тіла в різних напрямках однаковий, то повна реакція поверхні відхиляється від нормальної в усіх напрямках на однаковий кут тертя і конус тертя буде круглим з кутом при вершині А, який дорівнює 2. Коли ж коефіцієнт тертя в різних напрямках різний (наприклад, у разі руху по дереву вздовж і поперек волокон), то конус тертя буде некруглим.
Для руху тіла необхідно, щоб рівнодіюча зовнішніх сил, що прикладені до нього, проходила за межами конуса тертя. Якщо ж рівнодіюча зовнішніх сил розташована всередині конуса тертя, то якою б вона великою не була, рух тіла неможливий, оскільки рушійна сила в цьому випадку завжди буде менша від сили тертя.
Нехай усі зовнішні сили, що діють на тіло, включаючи і його вагу, зводяться до однієї рівнодіючої сили , яка проходить через точку А дотику тіла з поверхнею і утворює з нормаллю до поверхні кут (рис. 6.6, в). Перенесемо цю силу по лінії дії в точку А і розкладемо її на дві складові: , яка лежить Україна дотичній площині, і , направлену по нормалі до поверхні.
Тоді згідно з формулами (6.4) і (6.1) максимальне значення сили тертя запишеться так:
де — кут тертя; N — модуль нормальної реакції, який, очевидно, дорівнює модулю нормального тиску (N = ). Модуль сили , яка намагається рухати тіло на поверхні, виразиться формулою = .
Для того щоб тіло залишалось на поверхні в рівновазі, необхідно витримати умови . Підставивши в цю умову значення і , дістанемо = . Звідси остаточно знайдемо умову рівноваги тіла на площині: .
Якщо збільшувати модуль сили , залишаючи той же напрямок, то пропорційно збільшуватиметься не тільки модуль рушійної сили, а й модуль сили тертя , бо збільшується нормальний тиск . Тіло стане рухатися лише тоді, коли рушійна складова рівнодіючої зовнішніх сил буде більшою від сили тертя, а для цього необхідно так змінити напрямок сили , щоб кут був більшим від кута , тобто сила проходила за межами конуса тертя (на рис. 6.6, в показано штриховою лінією). Отже, конус тертя визначає деяку область рівноваги спокою тіла під дією прикладених сил.