- •Теорія механізмів і машин
- •Лекції з курсу “Теорія механізмів і машин”
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Лекція 1 загальні відомості значення і зміст курсу теорії механізмів і машин
- •1) Структурний аналіз;
- •2) Кінематичний аналіз;
- •3) Динамічний аналіз.
- •Деякі відомості з історії розвитку науки про машини
- •Механізм
- •Основна література
- •Лекція 2 структура і класифікація механізмів кінематичні пари та їх класифікація
- •Кінематичні ланцюги та їх класифікація
- •Кінематичні з'єднання
- •Структурна формула п.Л.Чебишова.
- •Зайві ступені вільності і умови зв'язку
- •Заміна вищих кінематичних пар нижчими
- •Лекція 3 основний принцип утворення механізмів
- •Структурні групи плоских механізмів задовольняють умову
- •Структурна класифікація плоских механізмів
- •Структурні групи і механізми II класу
- •Структурні групи і механізми III класу
- •Структурні групи і механізми IV класу
- •Приклади структурного аналізу плоских механізмів
- •Лекція 4 кінематичне дослідження механізмів задачі і методи кінематичного дослідження механізмів
- •Плани швидкостей
- •План прискорень
- •Плани швидкостей і прискорень кулісного механізму
- •Підставивши (5.9) у (5.8), одержимо
- •Метод засічок
- •Побудова діаграм переміщення
- •Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •Метод хорд
- •1) Зростанню ординат кривої, що диференціюється, відповідають додатні значення ординат диференціальної кривої, а зменшенню — від'ємні значення;
- •2) При максимумі кривої, що диференціюється, диференціальна крива переходить через нуль від додатних значень ординат до від'ємних, а при мінімумі — від від'ємних значень ординат до додатних;
- •3) Точці перегину кривої, що диференціюється, відповідає максимум або мінімум на диференціальній кривій. Аналітитчне дослідження кінематики механізмів
- •Лекція 7
- •Силовий розрахунок плоских механізмів
- •Без урахування сил тертя
- •Основні задачі силового розрахунку
- •Статична визначеність структурної групи
- •Методика і порядок силового розрахунку механізмів
- •Силовий розрахунок групи II класу і виду
- •Силовий розрахунок механізму і класу
- •Рівняння (7.5) набуває вигляду:
- •Лекція 8 зведення сил і моментів сил
- •Підставивши вирази (8.2) у рівняння (8.1), дістанемо:
- •Підставляючи рівність (8.4) і (8.5) у рівняння (8.1), знаходимо:
- •Зведення мас і моментів інерції
- •Лекція 9 рівняння руху механізму
- •При обертовому русі початкової ланки після зведення сил і мас маємо:
- •Режими руху механізму
- •Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Коефіцієнт корисної дії машини
- •Послідовне з'єднання механізмів
- •Паралельне з'єднання механізмів
- •Лекція 10 важіль м.Є. Жуковського
- •Дослідження руху механізмів методом віттенбауера
- •Дослідження руху механізмів методом жуковського
- •Середня швидкість і коефіцієнт нерівномірності руху машини
- •Визначення коефіцієнта нерівномірності руху машини за допомогою кривої віттенбауера
- •Підставляючи у формулу (11.10) вирази (11.9), маємо:
- •Визначення моменту інерції маховика методом віттенбауера
- •Розв'язуючи рівняння (11.6) і (11.7) відносно і знаходимо:
- •Підносячи праві і ліві частини цих рівнянь до квадрата, записуємо
- •Підставляючи (11.22) у рівняння (11.10), знаходимо:
- •Визначення розмірів маховика
- •Якщо маса обода маховика практично може бути взята як
- •Регулятори швидкості
- •Лекція 13 передачі. Загальні відомості
- •Основні характеристики передач
- •Фрикційні передачі
- •Фрикційні передачі з гнучкими ланками
- •Зубчасті передачі. Загальні відомості
- •Типи зубчастих передач
- •Геометричні параметри циліндричного зубчастого колеса
- •Висота ділильної ніжки
- •Лекція 14 багатоланкові зубчасті механізми загальні відомості
- •1) Зубчасті механізми з нерухомими осями всіх коліс (такі передачі називають серіями зубчастих коліс);
- •2) Зубчасті механізми з рухомими осями окремих коліс (епіциклічні передачі, деколи — планетарні, важільно-зубчасті). Зубчасті механізми з нерухомими осями коліс
- •Ступінчаста зубчаста передача
- •Паразитна зубчаста передача
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 15 зубчасті механізми з рухомими осями коліс
- •Диференціальні механізми
- •Комбіновані (багатоланкові) зубчасті механізми
- •Замкнуті диференціальні механізми
- •Графічне визначення передаточних відношень зубчастих механізмів
- •Лекція 16 планетарні механізми
- •Синтез планетарних механізмів
- •Вибір схеми планетарного механізму;
- •2) Вибір чисел зубів, що забезпечують задане передаточне відношення. Вибір схеми планетарного механізму
- •Вибір числа зубів планетарного механізму
- •2) Сусідство;
- •3) Можливість складання передачі;
- •4) Усунення підрізання й інтерференції зубчастих коліс та самогальмування передачі.
- •Склавши почленно залежності (16.9), після перетворень дістанемо
- •Лекція 17 основна теорема зубчастого зачеплення
- •Ковзання профілів зубів
- •Лекція 18 властивості і рівняння евольвенти кола
- •4. Евольвента починається на основному колі і завжди розташована за його межами.
- •Розв'язуючи це рівняння відносно θ, маємо
- •Теоретичні вихідний і твірний контури
- •Лекція 19 способи нарізання зубчастих коліс
- •Спосіб копіювання
- •Спосіб обкатки (огинання)
- •Геометричні та кінематичні умови існування передачі
- •1) Забезпечення плавності роботи зубчастої передачі;
- •2) Усунення підрізання зубів;
- •3) Усунення загострення зубів;
- •Коефіцієнт перекриття
- •Лекція 20 підрізання зубів
- •Загострення зубів
- •Інтерференція зубів
- •Лекція 21 кулачкові механізми
- •Загальні відомості
- •Основні типи кулачкових механізмів
- •Замикання ланок кулачкового механізму
- •Основні параметри кулачкових механізмів
- •Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •Лекція 22 кінематичний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Зміщений кулачковий механізм з роликовим штовхачем Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм з роликовим коромислом Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Лекція 23 динамічний синтез кулачкових механізмів
- •Графічний спосіб
- •Аналітичний спосіб
- •Кулачковий механізм із загостреним або роликовим коромислом
- •Лекція 24 тертя і знос у машинах
- •Види тертя
- •Тертя ковзання
- •Кут і конус тертя
- •Тертя в поступальних кінематичних парах
- •Тертя на похилій площині
- •Ккд похилої площини
- •Лекція 25 тертя гнучкої ланки
- •Із співвідношення (25.3) і (25.4) випливає:
- •Тертя ковзання змащених тіл
- •Тертя кочення
- •На практиці інколи користуються умовною безрозмірною величиною
Лекція 3 основний принцип утворення механізмів
Основний принцип утворення механізмів, який вперше було сформульовано у 1914 р. російським вченим Л.В.Ассуром3, розкриває не тільки методику утворення механізмів шляхом послідовного приєднання кінематичних ланцюгів, але й становить основу найраціональнішої класифікації механізмів. Цей принцип полягає у тому, що будь-який механізм можна одержати, якщо до початкової ланки (або початкових ланок) і стояка послідовно приєднувати кінематичні ланцюги з нульовим ступенем вільності.
Справді, як було показано вище, до складу кожного механізму входять нерухома ланка (стояк), початкові ланки, тобто ланки, закони руху яких задано і від яких залежать закони руху всіх інших ланок. Отже, приступаючи до створення механізму необхідного ступеня вільності, закріпляємо одну з ланок (утворюємо стояк) і вводимо у кінематичні пари з цією ланкою початкові ланки за кількістю ступенів вільності, які повинен мати механізм. При цьому кожна початкова ланка повинна мати тільки один ступінь вільності.
Назвемо умовно початкову ланку і стояк, які утворюють кінематичну пару V класу, механізмом І класу. На рис. 3.1 зображено механізми І класу, початкові ланки яких утворюють із стояком обертову (рис. 3.1,а) або поступальну (рис. 3.1,б) пару.
Рис. 3.1
Щоб одержати механізм потрібного ступеня вільності, необхідно до механізму (механізмів) І класу приєднати систему ланок, яка становить один або кілька кінематичних ланцюгів з нульовим ступенем вільності. Остання умова випливає з того, що весь механізм повинен мати ступінь вільності, який дорівнює сумі ступенів вільності механізмів І класу.
Як приклад, розглянемо плоский механізм, зображений на рис. 3.2. Ступінь вільності цього механізму можна визначити за формулою Чебишова:
W = 3n – 2p5 – p4 = 35 – 27 – 0 = 1,
де число рухомих ланок п = 5, число пар V класу р5 = 7 і число пар IV класу р4 = 0.
Якщо прийняти стояк 0 і ланку 1 За механізм І класу (рис. 3.2,б), то ланки 2—5 утворюють систему ланок, що мають нульовий ступінь вільності (п = 4, р5= 6).
Неважко побачити, що кінематичний ланцюг з ланок 2—5 можна поділити на два кінематичні ланцюги: один, складений з ланок 2—3 (рис. 3.2,в), і другий, складений з ланок 5—6 (рис. 3.2,г). Кожний з цих кінематичних ланцюгів, складений з двох ланок і трьох кінематичних пар V класу, має ступінь вільності Wгр, який дорівнює нулю. Розбити ці ланцюги на простіші кінематичні ланцюги, що мали б нульовий ступінь вільності, неможливо.
Кінематичний ланцюг, який після приєднання його вільними елементами пар до інших ланок механізму не змінює його ступінь вільності і який не можна роз'єднати на простіші кінематичні ланцюги нульового ступеня вільності, називається структурною групою, або групою Ассура.
Рис. 3.2
Таким чином, плоский механізм (див. рис. 3.2,а) з одним ступенем вільності можна розглядати як такий, що утворений послідовним приєднанням до механізму І класу двох груп: групи 2—3 і групи 4—5. Тепер можна дати таке визначення основному принципу утворення механізмів.
Будь-який механізм можна одержати, якщо до механізму (механізмів) І класу послідовно приєднувати структурні групи.
При послідовному приєднанні груп необхідно керуватися певними правилами. При утворенні механізму з одним ступенем вільності перша група приєднується вільними елементами ланок до початкової ланки і стояка. Наступні групи можуть приєднуватися до будь-яких ланок одержаного механізму тільки так, щоб ланки групи могли рухатися відносно одна одної. Не можна групу вільними елементами приєднувати до одної ланки, оскільки у цьому випадку отримаємо нерухомий контур.