(У тому числі запасом часу)

Етап 7. Визначення критичного шляху й запасу часу за роботами.

Роботи, у яких ранні й пізні терміни початку і закінчення збігаються, називають критичними. Критичний шлях утворюється послідовністю критичних робіт. Це найдовший із усіх існуючих у проекті шляхів, який показує найменший час, який потрібно, аби повністю виконати усі роботи проекту. У нашому прикладі проект має один критичний шлях (813 — 831 — 832), хоча їх може бути й декілька, проте тривалість усіх критичних шляхів завжди буде однаковою.

2. Параметри сіткового графіка зображують на схемі таким чином (рис. 11):

Рис. 11. Розміщення параметрів на стрілчастому графіку

Для проекту організації комп’ютерного центру стрілчастий графік матиме такий вигляд (рис. 12):

Рис. 12. Стрілчастий графік

Параметри стрілчастого графіка обчислюють за тими ж кроками, що й у графіках передування, проте методика обчислення може бути дещо іншою, що, втім, не позначиться на результаті.

Якщо вважати, що виконання проекту починається з нульової позначки в часі, то параметри визначатимуть за формулами

Для першої роботи ES завжди дорівнює нулю.

Запас часу визначають за тією самою формулою, що й у графіках передування.

Як бачимо з рис. 12, стрілчастий графік, обчислений іншим способом, також показав, що виконання проекту триватиме 24 тижні. Тобто застосування будь-якого виду сіткового графіка і будь-якої методики обчислення його параметрів не впливає на величину останніх і дає абсолютно однаковий результат.

3. Тривалість робіт найчастіше розглядають як випадкову змінну за відповідним розподілом імовірності. Вихідні дані для побудови сіткового графіка наведено в табл. 26., а для оцінки ймовірності завершення проекту – у табл. 27.

Таблиця 26

Код роботи	Робота	Попередня робота
А	Розробити конструкторську пропозицію	–
В	Підготувати зразок	А
С	Розробити план дослідження ринку	–
D	Підготувати рекламні матеріали	А, С
E	Визначити рівень витрат	В
F	Провести дослідження ринку	В, С, D
G	Підготувати звіт про результати досліджень	F, E
Н	Підготувати доповідь-презентацію	G

Таблиця 27

Код роботи	Оптимістичний час	Найімовірніший час	Песимістичний час	Очікуваний час	Варіація
A	5	6	13	7	1,77
B	3	4	5	4	0,11
C	1	2	3	2	0,11
D	2	3	4	3	0,11
E	0,5	2	4	2	0,34
F	4	6	14	7	2,78
G	1	1,5	5	2	0,45
Н	0,5	1	1,5	1	0,03

Очікуваний час виконання робіт обчислюють за формулою:

Наприклад, для роботи А: t = = 7 (тижнів).

Для визначення можливих коливань або мінливості цих значень застосовують відому статистичну міру мінливості — дис­персію або варіацію значень часу на виконання робіт:

Значення очікуваного часу і варіацій наведено в табл. 27. Очікуваний час виконання робіт треба проставити на сітковому графіку як фіксовані значення тривалості виконання робіт (рис. 13). Після цього визначити критичний шлях.

Рис. 13. Сітковий графік проекту

Критичний шлях — А — В — F — G — H.

Термін виконання – 21 тиждень. Необхідно з'ясувати, як впливатиме невизначеність в оцінках тривалості робіт на загальну тривалість виконання проекту. Оскільки від робіт критичного шляху залежить загальний термін виконання проекту, мінливість цих робіт впливатиме на мінливість часу виконання проекту в цілому. Інші роботи мають запас часу, і тому їх коливання не впливають на загальну тривалість.

Якщо позначити тривалість проекту в цілому як Т, то

Варіацію загального часу визначають за сумою варіацій робіт критичного шляху:

За умов незалежності термінів виконання окремих робіт стандартним відхиленням є

Це припущення полягає в тому, що розподіл часу (Т) завершення проекту є нормальним, дзвоноподібним (рис. 14).

Рис. 14. Розподіл часу завершення проекту

Маючи цей розподіл, можемо обчислити ймовірність завершення проекту в установлені строки. Наприклад, якщо ми встановили Т  24 тижні, шукаємо значення .

За таблицею нормального розподілу (додаток) бачимо, що імовірність виконання проекту за 24 тижні становить 0,8132. Таким чином, хоч зміна терміну виконання робіт може викликати збільшення строку завершення проекту, тобто перевищити 21 тиждень, можемо сподіватися на високу ймовірність завершення його скоріше ніж за 24 тижні.