5.2. Цена акции: номинальная, балансовая, ликвидационная,

рыночная. Оценка текущей стоимости и доходности акций

Акция имеет номинальную, балансовую, ликвидационную, рыночную цену. Номинальная цена – это часть уставного капи-тала, приходящаяся на одну акцию. Возникает вопрос: насколько номинальная цена пригодна для оценки реальной стоимости ак-ции? Номинал возникает в момент рождения акционерного обще-ства и показывает, какая часть уставного капитала приходилась на одну акцию на момент его формирования. Уже на второй день жизни общества его акционерный капитал будет отличаться от размера уставного, зафиксированного в учредительных докумен-тах. Номинальная цена пригодна для оценки реальной стоимости акции примерно так, как улыбка американского президента, изо-браженного на долларовой банкноте, для оценки достоинства этой банкноты. На бланке акции можно поместить портрет Джоконды с ее загадочной улыбкой или портрет председателя Совета директо-ров, если у него симпатичная физиономия, или (что практически равнозначно) напечатать номинальную цену. По этой причине в некоторых странах, в частности, в США, акции выпускаются без указания номинала. В этом случае, чтобы провести ценные бума-ги по учету, используют так называемую объявленную цену, ко-торая отражается (объявляется) в проспекте ценных бумаг.

Балансовая цена - это стоимость чистых активов акцио-нерного общества, приходящаяся на одну акцию по балансу.1 Ба-лансовая цена (в отличие от номинальной и объявленной) изме-няется от периода к периоду. Однако представляется, что оцени-вать акцию по ее балансовой цене не вполне корректно. Ведь приобретая акцию, акционер не покупает долю в имуществе ор-ганизации. Акция не дает права выделения из имущества доли ни в стоимостном, ни в натуральном выражении. В этом заключает-ся ее существенное отличие от пая.

Ликвидационная цена - это стоимость реализуемого иму-щества акционерного общества в фактических ценах, приходя-щаяся на одну акцию. Если номинал характеризует цену акции в момент рождения акционерного общества, то ликвидационная – в момент его смерти. Обе эти цены мимолетны и применяются в особых ситуациях, например, если решается вопрос о реоргани-зации или ликвидации АО. Естественно, что обе эти цены не мо-гут использоваться при оценке акций нормально действующего общества.

Рыночная (курсовая) цена - это цена, которая складывает-ся под влиянием спроса и предложения на финансовом рынке. Курс акции - отношение рыночной цены к номинальной, выра-женное в процентах.

Оценить текущую рыночную цену акции значительно слож-нее, чем облигации, так как текущий доход по акции (дивиденд), который является одним из главных факторов ценообразования на рынке акций, формируется в условиях неопределенности ириска, тогда как текущий доход по облигации (купонный доход) либо фиксирован, либо изменяется с определенной закономерно- стью. Для расчета курсов акции используются различные модели. Наиболее известной из них является модель М. Гордона.

Модель М. Гордона предполагает несколько вариантов рас- чета текущей рыночной цены акции.

1. Темп прироста дивидендов ( ) равен нулю, т.е. . В этом случае текущая рыночная цена акции (Р0) определяется по формуле (5.2): g 0 g

, (5.2) P Dr 0 0 

где D0 - текущий дивиденд, руб.;

r - ставка дохода, требуемая инвестором, коэф.

2. Темп прироста дивидендов постоянен, т.е. . В этом случае показатель Р0 рассчитывается по формуле (5.3): const g 

, (5.3) P D r g D g r g 0 1 0 1      ( )

где D1 - величина дивиденда в ближайшем прогнозируе- мом периоде, руб.

Пример.

Акция приобретена за 500 руб.; прогнозируемый дивиденд следующего года составит 20 руб. Ожидается, что в последую- щие годы этот дивиденд будет возрастать с темпом 12% годовых. Какова приемлемая норма прибыли, использованная инвестором при принятии решения о покупке акции?

Решение.

Из формулы (5.3) выразим r:

% 61или 16 ,012 ,0500 20 1      g Po D r

3. Темп прироста дивиденда меняется, т. е. g ≠ const. В этом случае Po рассчитывается по формуле (5.4):

(5.4) , )1 (1 i i r Di Po   

где Di – величина дивидендов в i-том периоде, руб.;

i – номер периода начисления дивидендов. Согласно вышеприведенной формуле, текущая рыночная цена акции есть сумма прогнозируемых дивидендов, приве- денных (дисконтированных) к текущему моменту времени.

4. Динамика темпа прироста дивидендов неравномерна, т.е. в первые годы g ≠ const, а затем величина дивидендов приоб- ретает среднюю динамику (g = p) (формула 5.5):

(5.5) , ) 1 (1 ) ( 1 ) 1 (1 n i n i r g r Dn r Di Po      

где n – общее количество лет анализа;

i – число лет с изменяющимся темпом прироста диви- дендов.

Пример.

В течение последующих четырех лет компания планирует выплачивать дивиденды соответственно 1,5; 2; 2,2; 2,6 руб. на ак- цию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденд будет увеличивать- ся равномерно с темпом 4% в год. Рассчитать текущую стоимость акции, если рыночная норма прибыли составляет 12% годовых.

Решение.

Р0 = 26 ,27) 12,01 (1 ) 04,012 ,0(04 ,16 ,2) 12,01 (6 ,2) 12,01 (2 ,2) 12,01 (2 12 ,01 5 ,14 4 3 2             

(руб.)

Недостатками модели М. Гордона являются следующие:

- данную модель можно использовать только для тех акцио- нерных обществ, которые выплачивают дивиденды;

- достаточно сложно прогнозировать величину будущих ди- видендов в силу того, что их значения формируются в условиях неопределенности и риска;

- данная модель достаточно чувствительна к значениям g;

- данная модель не учитывает фактор риска.

Для анализа эффективности вложений инвестора в покупку акций могут быть использованы следующие виды доходности: ставка дивиденда, текущая доходность акции для инвестора, те- кущая рыночная доходность, конечная и совокупная доходность. Ставка дивиденда ( ) определяется по формуле (5.6): c d

, % 100*ND dc где D - величина выплачиваемых годовых дивидендов, руб.;

N - номинальная цена акции, руб.

В российской практике ставка дивиденда обычно ис- пользуется при их объявлении.

Текущая доходность акции для инвестора - рендит ( ), рассчитывается по формуле (5.7): т d

, (5.7) % 1000   PD dт

где Р0 - текущая рыночная цена акции, руб.

Конечная доходность (dк) может быть представлена сле- дующей формулой (5.8):

, (5.8) % 1000     P nP D dk

где - среднегодовая величина дивидендов, руб.; D

 - прирост или убыток капитала инвестора, равный разнице между ценой продажи и ценой приобретения акции, руб.;

n - количество лет, в течение которых инвестор владел акцией.

Обобщающим показателем эффективности вложений инве- стора в покупку акций является совокупная доходность (dcoв). Данный показатель рассчитывается по формуле (5.9):

, (5.9) % 1000 1 .      P P D d n i i сов

где Di – величина дивидендов в i-том периоде, руб.

Конечная и совокупная доходности могут быть рассчитаны в том случае, если инвестор продал акцию или намеревается это сделать по известной ему цене.

Пример.

Инвестор купил акцию номиналом 100 руб. с коэффициен- том 1,7. В первый год дивиденд по акции составил 15 руб. Во второй год рендит (текущая доходность) оценивался в 20% годо- вых; в третий год ставка дивиденда составила 45% годовых. Ди- виденды выплачивались равномерно по кварталам. Инвестор продал акцию на третий год после приобретения за 90 дней довыплаты годовых дивидендов. Индекс динамики цены продажи по отношению к цене покупки составил 1,25. Рассчитайте конеч- ную и совокупную доходность акции.

Решение.

Предварительно рассчитаем цены покупки и продажи ак- ции.

P0 = 100 руб. × 1,7 = 170 руб.

P1 = 170 руб. × 1,25 = 212,5 руб.

Определим текущие доходы инвестора.

Дивиденд за первый год известен: D1= 15 руб.

Так как текущая доходность за второй год составила 20%, то:

D2 = 170 руб. × 0, 2 = 34 руб.

Так как ставка дивиденда за третий год была равна 45% го- довых, и инвестор получил дивиденды только за три квартала, то:

D3 = 100 руб. × 0,45 × 0,75 = 37,5 руб.

Среднегодовой дивиденд составил:

D= (15 руб. + 34 руб. + 37,5 руб.) : 2,75 = 31,45 руб.

Кроме текущих доходов инвестор получил приращение ка- питала в виде разницы между ценой продажи и ценой покупки акции:

P1 – P0 = 212,5 руб. – 170 руб. = 42,5 руб.

Подставляя все найденные величины в формулу конечной доходности (5.7), получим:

% 79,26% 100. 170 75 ,2. 5 ,42. 45 ,31    руб руб руб dk

Экономическое значение полученного результата можно интерпретировать следующим образом: на каждый рубль, вло- женный в данную акцию, инвестор получал в среднем за год око- ло 27 копеек прибыли (без учета налогообложения).

Совокупная доходность акции равна произведению ее ко- нечной доходности на количество лет, в течение которых инве- стор владел акцией:

26,79%×2,75=73,67%

Экономическое значение полученного результата можно интерпретировать следующим образом: на каждый рубль, вло-женный в данную акцию, инвестор получил за весь период вла-дения акцией 73,67 копеек прибыли (без учета налогообложения).

Для расчета текущей доходности акции может быть исполь-зована модель САРМ (capital assets pricing model – модель цено-образования основных активов) (формула 5.10):

Ks = Rf + β .(Rm - Rf ), (5.10)

где Ks – текущая доходность акции, %;

Rf – безрисковая ставка дохода, %;

Rm – среднерыночная ставка дохода по рынку акций, %;

β – коэффициент корреляции, рассчитываемый для кон-кретной акции, характеризующий степень изменчивости ее до-ходности по отношению к среднерыночной доходности по рынку акций, коэф.

Недостатком данной модели является то, что она может ис-пользоваться для акций, имеющих «фондовую историю», т.е. ста-тистику доходности как минимум за 5 лет, которая необходима для расчета β-коэффициента.