2.5. Соотношение гилеркомплексных неопределенностей

Реализация методологии инвариантного моделирования базируется на системном подходе. В данном изложении системный подход кон­кретизирован теорией ГДС. Изначальным моментом в теории систем служит введение понятия «система». К определению этого понятия можно подойти разными путями. В частности, в параграфе 1.2 дано определение системы, используемое в теории ГДС. В формализован­ном виде процесс определения системы был отображен выражением (1.32), имеющимвид

J ам же было раскрыто содержанке лот eininu,чн'нч'К'чч) мырл-жения.

O.'llL'lltO irt.'iO/knilllilli lipoiUTl' П|||К\Щ\!|С1М111 1','!,' И Ирг li'l.H'. Ifllll-l '■*•

в формализованном пиле не единствен. Преимуществом пзложошиич) подхода является его широкая общность, чш ii]ni,a;iei in uiiy ииргдс.'К¹-ншо универсальный характер.

Указанную процедуру можно считать индуктивным определен! *.м ГДС. В ходе ее реализации мы идем от частного (отдельных стпемпых свойств) к общему — системе, рассматриваемой как совокупность взаимоеоотпесепных свонсть.

Диалектическим дополнением к подходу индукции является ме­тод дедукции. Поэтому для методологической полноты и с целью де­монстрации возможности разносторонних реализаций ГДС-подхода в теории ГДС проводится и дедуктивное определение ГДС, когда па основе факта существования системы (как целого, общего) обоспоры-васто! необходимость и покаиыиаеген возможность <;у|цггп1ог.;и;и;| па-бора определенных системных свойств (частных составляющих). Такой подход был назван абстрактным определением ГДС и наложен в работе [15].

В процессе реализации дедуктивного подхода была сформулирова­на одна из наиболее общих системных закономерностей, получившая незнание «соотношение гиперкомилскспых неопределенностей» и имею­щая вид П7|

где Д_л — /г-я гн пер комплексна я неопределенность.

Раскроем содержание (2.24), покажем его взаимосвязь с опреде­лением системы по правилу (2.2.4), а также е фазой стационарности про­цесса системной реализации.

Выражением (2.23) е> своем минимальном самовыражении учиты­вается такой случай определения системы, когда значения / и п — ми­нимальны и равны единице. Результатом этого является система с ми­нимальной полнотой определения, содержащая п наборе своих систем­ных инвариант единственное свойство— гнперкомплекспость. Ътт факт — выделение системы как единичного (процедура определения системы) и гиперкомплексный состав этой единицы — как раз и вы­ражен соотношением (2.24), где в правой части стоит единица, симво­лизирующая (па абстрактном уровне) выделенную «единичность», а слепа — наличие в этой единице неопределенных составляющих, отображающих свойство гиперкомплексиостп (наличие элементов в составе целого).

Естественно, что абстрактное соотношение (2.24) наполняется кон­кретным содержанием в ходе частного исследования. Например, про­цесс выделения единицы может быть овеществлен как процедура при­своения имени чему-либо, выделение объекта как единичной сущности из множества других объектов, конкретизации материального пли идеального ипдонроявлення и т. д. Г! еплу этого ясно, что едини­ца справа в (2.24) — гипер комплексна я абстрактная величина, и

наиболее общем случае типа М-числл, п частном случае — овеществ­ленная разновидность в ее конкретном отображении (например, сум­ма зарядов; масса тела; константа; функция и т, д.).

Если Д„— отображение гиперкомплексности, то из определения Г ДС и ее свойств следует:

2.Условие стационарности

для (2.24), где 1м — гиперкомплекснаяединица (ЛЬчисло).3.

4. Из (2.26) и (2.27) для стационарного режима следует

Для частного случая п = 2 из (2.28) в упрощенно-символической форме записи получим

где стрелками подчеркнут обязательно изаимопротивоположный ха­рактер изменения гиперкомнлексных неопределенностей.

Выражение (2.29) подчеркивает в символической форме записи ту диалектическую особенность, что б замкнутой ГДС характер измене­ния ее компонентов (элементов) обязательно взаимосоотнесенный, про­тивоположный по направлению.

Действительно, если величины типа Д„ изменяются во времени, то для выполнения условия стационарности (2.26) при одновременном изменении всех Д„ они должны изменяться так, чтобы взаимокомпен-сировать изменения по различным качествам. Именно эта особенность позволяет дать более глубокую трактовку сути каждой из Д„: гипер­комплексные неопределенности должны содержать в своем составе диалектические компоненты (типа «количество» и «качество»; «фор­ма» и «содержание»; «плюс» и «минус»), если они имеют сложный состаи; либо сами Д„ должны рассматриваться непосредственно как диалек­тические компоненты, если (2.24) описывает систему с одним иерархи­ческим уровнем. Итак,

где а_п, Ь_п — диалектическиекомпоненты.

Связывая проведенный анализ с уравнениями ГДС, рассмотрен­ными в параграфах 2.2 и 2.3, можно несколько конкретизировать соотношения (2.28) и (2.29) для частного случая, когда

В шшОолеи простом случаи на (2.31) следует

Или, учтя (2.32), для п = 2и;* (2.24) и (2.28) получим

где k = \//i_tk₂; С— константа в ее частном вндопрояплеиии. Анало­гично для произвольногочислап

Полученное выражение (2.34), так же как п все соотношения этого параграфа, обладает высоким уровнем общности и абстрактности. Является очевидным, что, отображая собственно системные (обобщен­ные) закономерности, присущие всем системным объектам, эти соотно­шения в процессе своего опредмечивания (в ходе конкретного иссле­дования) будут терять свойства абстрактности, в процессе чего их формализованные отображения также будут наполняться конкретным смыслом. Например, операция «произведение» в (2.34) может выразить­ся (опредметиться) в частной реализации как арифметическое сло­жение (или даже как арифметическое умножение) числовых величин,

С учетом принципа гомоиентризма в ряде случаев, оговоренных в параграфе 2.4, процесс конкретизации соотношения гиперкомплекс­ных неопределенностей должен будет сопровождаться введенном сич-ритора /'"", и силу чегоимеет (2.24) получим

Например, при системном анализе явлений зрительного восприняли информации человеком оператор Р^<Н) в (2.35) вырождается и операцию логарифмирования, что соответствует известным исихо-фнличегкпм свойствам человека [13].

Графическое отображение соотношения гиперкомплексных неопре­деленностей приведено в параграфе 1.6 (см. рис. 1.9), где рассматри­вался простой пример с матрицей второго порядка для замкнутой ГДС, компонентами которой служили «методологические составляю­щие»— полена я и дискретная — либо их экшталемти —объем и плотность; а в качестве константы — методологическая полнота (как явление), эквивалентом которой принималась масса.

В заключение отметим, что в силу неполноты замкнутости как число компонент типа Д„, так и их внутренний состаи (по диалекти­ческим составляющим) не обязательно будут отображаться наборами диалектических пар, но могут быть произвольными.

Например, процесс абстрактного построения какой-либо замкну­той теории, особенно если практика (как реальность) в таком построе­нии не будет использована в качестве критерия. Такое неадекватное применение изложенных закономерностей, в силу диалектической не­полноты в реализации, может привести к существенным искажениям ГДС-нодхода. 3>гаг случай типичен при реализации любой системной методологии в семиотических конструкциях, в сдачах .абстрактной

алгебры и т. д., особенно если за процедуру реализации системного подхода берется узкий специалист, владеющий теоретико-символи­ческим инструментарием и плохо знающий конкретно-предметные об-ласти либо проводящий свои исследования с объектами, не имеющими овеществленного отображения в реальной, объективной действитель­ности.

Результатом таких «научных изысканий» может быть только одно — очередной «-нзм» (например, типа символизм, телеологизм и т. д.), рожденный игрой ума и воображения интеллектуала с недостаточной диалектической подготовкой и узким подходом к реализации систем­ных методологий.