Глава 2

АНАЛИЗ

СТАЦИОНАРНЫХ

ПРОЦЕССОВ

2.1. Постановка задачи стационарного анализа

В соответствии с определением процесса системной реализации и ана­лизом его фаз, проведенным в гл. 1, стационарным называется такое состояние системы S, когда

di ^v' ^K '

где 5 = 1£ (S_n)⁽⁰}, i- 1,..., °о; п- 1 оо при t = tf₃, *_sj.

Так как S = f (S,, S_s S_n), 5„ = /„ (0, то

\JL-JL ^dS* jlJL^s.-i- ... 1 *? rfS»

J л ~ asj ""ЗГ"¹" as, л ^ ^T 1S« л * (2.2) \* = t'i. *«].

Содержательный аспект (2.1) и (2.2).

1. Понятие стационарности — относительное. Система S может быть стационарна по одному набору системных инвариант и не ста­ ционарна по каким-либо другим системным инвариантам. Такая си­ туация возможна, например, при неравномерности развития или раз­ несении во времени процессов реализации отдельных системных свойств.

2. Так как даже при одном и том же наборе системных инвариант (п = М — const) реализация системы может происходить по i разно­ видностям (например, ( = 1 — физическая модель, 1 — 1 — хими­ ческая и др., т. е. разновидности системных моделей для одного и того же объекта), то необходимо учитывать и возможность изменения качественной разновидности систем. Для стационарного состояния ка­ чество системы фиксируется так: из возможного множества i разновид­ ностей S⁽" выбирается одна (i = N = const).

3. Интервал времени t = (V-*s) соответствует длительности фазы стационарного состояния системы (согласно параграфу 1.3).

4. Полностью стационарная система — это ГДС, находящаяся в фа­ зе стационарности процесса системной реализации, когда для внеш­ него наблюдателя число системных инвариант в наблюдаемой систе­ ме (при определенной качественной разновидности системы) остается

постоянным. Если процесс изменения ('ига отобразить операцией «дифференцирование по индексам», то сказанное можно записать гак:

di ~ di d> "•" дп dl ~

Совокупность выражении (2.1) — (2.3) представляет собой симво­лическое отображение состояния стационарности для произвольной

где.

5. Следует отметить, что стабильность качественного состава спае мы в стационарном состоянии не означает неизменность (но количес; венным оценкам) каждого из качеств, которые, например, могут ме­няться по амплитуде (периодически, апериодически и т. д.). В этом смысле стационарность не следует путать со статичностью, когда анализируемая величина или процесс представляет собой ^гшпшуг-: (неизменную во времени) сущность.

ГДС в стационарном состоянии — это реализация динамичес;^! устойчивой формы существования системы (или объекта, рассматри­ваемого как система). Примером такой ситуации может быть лсле;;-;? типа «круговорот воды в природе», когда при явной динамике явле­ния ход, компоненты и структура процесса остаются неизменными.

Аналогичный пример — явление гомсоггпзнса.

В стационарном состоянии система может находиться бесконечно долго, если оно достигнуто и реализовано за счет внутрисистемных ресурсов. Такая ситуация характерна для абсолютно замкнутых систем.

Аналогичное состояние может происходить и при наличии сбалан­сированного (уравновешенного внутренними процессами) внешнего воздействия на систему.

Анализу замкнутых и разомкнутых систем, находящихся в усло­виях стационарности, посвящены материалы данной главы.