4.2. Особенности описания состояний в квантовой механике. Дискретные уровни энергии электронов в атомах и принцип Паули

Элемен­тарные частицы – первичные, неразложимые час­тицы, из которых предположительно состоит вся мате­рия. Их насчитывается более 350.

Первыми были открыты электрон, протон и нейтрон, позднее – другие частицы, например, нейтрино, мезо­ны, мюоны. Элементарные частицы характеризуются рядом величин, прежде всего массой и электрическим за­рядом, например:

- масса нейтрона 1,675 • 10^–27 кг, нет заряда;

- масса протона 1,673 • 10^–27 кг, заряд +1;

- масса электрона 9,1 • 10^–31 кг, заряд –1.

Массы большинства элементарных частиц имеют по­рядок величины массы протона, но двух частиц с одинако­вой массой не существует. Размеры протона, нейтро­на и других адронов составляют порядка 10^–13см, а элект­рона и мюона предполагаются меньше 10^–16 см.

Элементарные частицы характеризуются еще вре­менем жизни, они делятся на стабильные и нестабиль­ные. Стабильных частиц известно всего четыре – это про­тон, фотон, электрон и нейтрино. Большинство элемен­тарных частиц нестабильны, время их жизни колеблется от нескольких микросекунд до 10^–24 с.

Физик Дирак предсказал существо­вание античастиц, т.е. частиц с противоположным зна­ком заряда, но с подобными исходным частицам свой­ствами.

Первым из античастиц был открыт позитрон – ан­тичастица электрона. Они различаются только знаком заряда: е^– и е⁺. Позднее были открыты и другие античастицы. Характерная особенность поведения частиц и античас­тиц – их аннигиляция при столкновении, т.е. переход в другие частицы с сохранением энергии, импульса и т.п., например вза­имоуничтожение электрона и позитрона с выделением энергии при рождении двух фотонов: е^– + е⁺ ↔ 2hυ.

В квантовой механике известны еще виртуальные час­тицы – кванты релятивистских волновых полей, уча­ствующие в вакуумных флуктуациях (для них не выполняется соотношение специальной теории относитель­ности между энергией, импульсом и массой). Виртуальные частицы ответственны за кван­товый механизм взаимодействия частиц.

Для описания состояния микрочастиц используются квантовые числа.

Главное квантовое число (п) определяет значение энергии, которое может принимать частица, движуща­яся в силовом поле (п = 1, 2, 3 и т.д.). С увеличением глав­ного квантового числа возрастает энергия электрона и размер электронного облака. Состояние электрона, отвеча­ющее определенному значению главного квантового чис­ла, называется энергетическим уровнем электрона в атоме.

Орбитальное квантовое число (l) характеризует геометрическую форму электронной орбитали (l = от 0 до n – 1). Буквенное обозначение s, p, d, f. Состояние электрона, характеризующееся различными значениями l, называется энергетическим подуровнем электрона в атоме. Электронное облако s-электронов имеет форму шара, p-электронов – форму гантели, d-электронов и f-элект­ронов – более сложную форму.

Магнитное квантовое число т_l определяет положе­ние атомной орбитали относительно внешнего магнит­ного или электрического поля. т_l = 0, ±1, ±2,... ± l. Число значений магнитного квантового числа равно 2l +1 значений – это число энер­гетических состояний (орбиталей), в которых могут нахо­диться электроны данного подуровня.

Спиновое квантовое число m_s – квантовая величина, определяющая направление вращения (момент импульса) вокруг собственной оси (с анлг. spin – вращение). m_s = ±1/2.

Правило Хунда: устойчивому состоянию атома соответствует максимальное значение спина (т.е. число неспаренных электронов должно быть максимально).

Принцип Паули (принцип запрета): в атоме не может быть двух или более электронов, облада­ющих одинаковой совокупностью четырех квантовых чи­сел.

Спином обладают не только электроны, но и другие элементарные частицы кроме мезонов.

В 1927 г. В. Гейзенберг анализируя законо­мерности изменения координаты и импульса электрона, пришел к заключению о том, что чем точнее определены координаты микрочастицы, тем нео­пределеннее становятся соответствующие составляющие импульса.

Принцип неопределенности Гейзенберга: невозможно одновременно определить значения координаты и количества движения (импульса) частицы.

Принцип дополнительности: наиболее общие физические свойства какой-либо системы должны быть выражены с помощью дополняющих друг друга пар независимых переменных (правило парности), каждая из которых может быть лучше определена только за счет соответствующего уменьшения степени определенности другой.

В связи с тем, что микрочастицы ведут себя как типичные корпускулы, и как волновые структуры, то согласно принципу дополнительности для более полного описания их пове­дения следует использовать законы и из волновой, и из квантовой теории.