- •Российская академия народного хозяйства и государственной службы
- •Оглавление
- •Тема 1. Элементы комбинаторики
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 2. Случайные события §2.1. Классическое определение вероятности события
- •§2.2. Действия над событиями
- •§2.3. Теорема сложения вероятностей
- •§2.4. Понятие условной вероятности
- •§2.5. Теорема умножения вероятностей
- •§2.6. Формула полной вероятности и формула Байеса
- •§2.7. Повторение испытаний. Формула Бернулли
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 3. Случайные величины и их законы распределения §3.1. Общие определения
- •§3.2. Дискретные случайные величины и основные законы распределения
- •§3.3. Понятие интегральной и дифференциальной функции распределения
- •§3.4. Непрерывные случайные величины и основные законы распределения
- •§3.5. Действия над случайными величинами и основные числовые характеристики
- •§3.6. Неравенство Чебышева и интегральная теорема Муавра — Лапласа
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 4. Введение в математическую статистику §4.1 Основные определения
- •§4.2. Вариационный ряд и статистическое распределение выборки
- •§4.3. Графическое изображение статистического распределения
- •§ 4.4. Выборочные средние и методы их расчета
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 5. Статистические оценки параметров распределения §5.1 Точечные оценки
- •§ 5.2. Интервальные оценки
- •5.2.1. Доверительные интервалы для оценки параметров m и σ2 нормально распределенной генеральной совокупности
- •5.2.2. Доверительные интервалы для оценки разности средних двух нормально распределенных генеральных совокупностей
- •5.2.3. Доверительные интервалы для оценки доли признака
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 6. Статистические гипотезы § 6.1. Основные понятия статистической проверки гипотез
- •§ 6.2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности некоторому значению
- •§ 6.3. Проверка гипотезы о равенстве генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности некоторому значению
- •§ 6.4. Проверка гипотезы о доле признака
- •§ 6.5. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности
- •§ 6.6. Проверка гипотезы о равенстве параметров двух нормально распределенных генеральных совокупностей
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Приложение
- •Значения функции плотности стандартизированного нормального распределения n (0, 1)
- •Значения функции распределения f (0,1)(X) нормального закона n (0,1);
- •Распределение Пуассона
- •Квантили tp распределения Стьюдента
- •Квантили распределения 2(хи-квадрат)
- •Квантили распределения Фишера f0,99(k1, k2)
- •Квантили распределения Фишера f0,975(k1, k2).
- •Квантили распределения Фишера f0,95(k1, k2)
- •Квантили распределения Фишера f0,90(k1, k2)
- •Заключение
- •Евгений Алексеевич Рапоцевич теория вероятностей и мамематическая статистика Учебное пособие
- •630102, Г. Новосибирск, ул. Нижегородская, 6, СибАгс
Распределение Пуассона
.
k |
| |||||||
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 | |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0 |
0,90484 |
0,81873 |
0,74082 |
0,67032 |
0,60653 |
0,54881 |
0,49659 |
0,44933 |
1 |
0,09048 |
0,16375 |
0,22223 |
0,26813 |
0,30327 |
0,32929 |
0,34761 |
0,35946 |
2 |
0,00452 |
0,01638 |
0,03334 |
0,05363 |
0,07582 |
0,09879 |
0,12166 |
0,14379 |
3 |
0,00015 |
0,00109 |
0,00333 |
0,00715 |
0,01204 |
0,01976 |
0,02839 |
0,03834 |
4 |
|
0,00006 |
0,00025 |
0,00072 |
0,00158 |
0,00296 |
0,00497 |
0,00767 |
5 |
|
|
0,00002 |
0,00006 |
0,00016 |
0,00036 |
0,00070 |
0,00123 |
6 |
|
|
|
|
0,00001 |
0,00004 |
0,00008 |
0,00016 |
7 |
|
|
|
|
|
|
0,00001 |
0,00002 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
| ||||||
0,9 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5, |
3,0 |
3,5 | |
А |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
0 |
0,40657 |
0,36788 |
0,22313 |
0,13534 |
0,08208 |
0,04979 |
0,03020 |
1 |
0,36591 |
0,36788 |
0,33469 |
0,27067 |
0,20521 |
0,14936 |
0,10569 |
2 |
0,16466 |
0,18304 |
0,25102 |
0,27067 |
0,25652 |
0,22404 |
0,18496 |
3 |
0,04940 |
0,06131 |
0,12551 |
0,18043 |
0,21376 |
0,22404 |
0,21578 |
4 |
0,01112 |
0,01533 |
0,04707 |
0,09022 |
0,13360 |
0,16803 |
0,18881 |
5 |
0,00200 |
0,00307 |
0,01412 |
0,03609 |
0,06680 |
0,10082 |
0,13217 |
6 |
0,00030 |
0,00051 |
0,00353 |
0,01203 |
0,02783 |
0,05041 |
0,07710 |
7 |
0,00004 |
0,00007 |
0,00076 |
0,00344 |
0,00994 |
0,02160 |
0,03855 |
8 |
|
0,00001 |
0,00014 |
0,00086 |
0,00311 |
0,00810 |
0,01686 |
9 |
|
|
0,00002 |
0,00019 |
0,00086 |
0,00270 |
0,00656 |
10 |
|
|
|
0,00004 |
0,00022 |
0,00081 |
0,00330 |
11 |
|
|
|
0,00001 |
0,00005 |
0,00022 |
0,00073 |
12 |
|
|
|
|
0,00001 |
0,00006 |
0,00021 |
13 |
|
|
|
|
|
0,00001 |
0,00057 |
14 |
|
|
|
|
|
|
0,00001 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 3
| ||||||
4,0 |
4,5 |
5,0 |
6,0 |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
0,01832 |
0,01111 |
0,00674 |
0,00248 |
0,00091 |
0,00034 |
0,00012 |
0,07326 |
0,04999 |
0,03369 |
0,01487 |
0,00638 |
0,00268 |
0,00111 |
0,14653 |
0,11248 |
0,08422 |
0,04462 |
0,02234 |
0,01074 |
0,00500 |
0,19537 |
0,16872 |
0,14037 |
0,08924 |
0,05213 |
0,02863 |
0,01499 |
0,19537 |
0,18981 |
0,17547 |
0,13385 |
0,09123 |
0,05725 |
0,03374 |
0,15629 |
0,17083 |
0,17547 |
0,16062 |
0,12772 |
0,09160 |
0,06073 |
0,10419 |
0,12812 |
0,14622 |
0,16062 |
0,14900 |
0,12214 |
0,09109 |
0,05954 |
0,08236 |
0,10445 |
0,13768 |
0,14900 |
0,13959 |
0,11712 |
0,02977 |
0,04633 |
0,06528 |
0,10326 |
0,13038 |
0,13959 |
0,13176 |
0,01323 |
0,02316 |
0,03627 |
0,06884 |
0,10140 |
0,12408 |
0,13176 |
0,00529 |
0,01042 |
0.01813 |
0,04130 |
0,07098 |
0,09926 |
0,11858 |
0,00193 |
0,00426 |
0,00824 |
0,02253 |
0,04517 |
0,07219 |
0,09702 |
0,00064 |
0,00160 |
0,00343 |
0,01126 |
0,02635 |
0,04813 |
0,07276 |
0,00020 |
0,00055 |
0,00132 |
0,00520 |
0,01419 |
0,02962 |
0,05038 |
0,00006 |
0,00018 |
0,00047 |
0,00223 |
0,00709 |
0,01692 |
0,03238 |
0,00002 |
0,00005 |
0,00016 |
0,00089 |
0,00331 |
0,00903 |
0,01943 |
|
0,00001 |
0,00005 |
0,00033 |
0,00145 |
0,00451 |
0,01093 |
|
|
0,00001 |
0,00012 |
0,00060 |
0,00212 |
0,00579 |
|
|
|
0,00004 |
0,00023 |
0,00094 |
0,00289 |
|
|
|
0,00001 |
0,00008 |
0,00040 |
0,00137 |
|
|
|
|
0,00003 |
0,00016 |
0,00062 |
|
|
|
|
0,00001 |
0,00006 |
0,00026 |
|
|
|
|
|
0,00002 |
0,00011 |
|
|
|
|
|
0,00001 |
0,00004 |
|
|
|
|
|
|
0,00002 |
|
|
|
|
|
|
0,00001 |
Таблица 4