- •Российская академия народного хозяйства и государственной службы
- •Оглавление
- •Тема 1. Элементы комбинаторики
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 2. Случайные события §2.1. Классическое определение вероятности события
- •§2.2. Действия над событиями
- •§2.3. Теорема сложения вероятностей
- •§2.4. Понятие условной вероятности
- •§2.5. Теорема умножения вероятностей
- •§2.6. Формула полной вероятности и формула Байеса
- •§2.7. Повторение испытаний. Формула Бернулли
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 3. Случайные величины и их законы распределения §3.1. Общие определения
- •§3.2. Дискретные случайные величины и основные законы распределения
- •§3.3. Понятие интегральной и дифференциальной функции распределения
- •§3.4. Непрерывные случайные величины и основные законы распределения
- •§3.5. Действия над случайными величинами и основные числовые характеристики
- •§3.6. Неравенство Чебышева и интегральная теорема Муавра — Лапласа
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 4. Введение в математическую статистику §4.1 Основные определения
- •§4.2. Вариационный ряд и статистическое распределение выборки
- •§4.3. Графическое изображение статистического распределения
- •§ 4.4. Выборочные средние и методы их расчета
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 5. Статистические оценки параметров распределения §5.1 Точечные оценки
- •§ 5.2. Интервальные оценки
- •5.2.1. Доверительные интервалы для оценки параметров m и σ2 нормально распределенной генеральной совокупности
- •5.2.2. Доверительные интервалы для оценки разности средних двух нормально распределенных генеральных совокупностей
- •5.2.3. Доверительные интервалы для оценки доли признака
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Тема 6. Статистические гипотезы § 6.1. Основные понятия статистической проверки гипотез
- •§ 6.2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности некоторому значению
- •§ 6.3. Проверка гипотезы о равенстве генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности некоторому значению
- •§ 6.4. Проверка гипотезы о доле признака
- •§ 6.5. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности
- •§ 6.6. Проверка гипотезы о равенстве параметров двух нормально распределенных генеральных совокупностей
- •Контрольные вопросы и задания
- •Список основной литературы
- •Список дополнительной литературы
- •Приложение
- •Значения функции плотности стандартизированного нормального распределения n (0, 1)
- •Значения функции распределения f (0,1)(X) нормального закона n (0,1);
- •Распределение Пуассона
- •Квантили tp распределения Стьюдента
- •Квантили распределения 2(хи-квадрат)
- •Квантили распределения Фишера f0,99(k1, k2)
- •Квантили распределения Фишера f0,975(k1, k2).
- •Квантили распределения Фишера f0,95(k1, k2)
- •Квантили распределения Фишера f0,90(k1, k2)
- •Заключение
- •Евгений Алексеевич Рапоцевич теория вероятностей и мамематическая статистика Учебное пособие
- •630102, Г. Новосибирск, ул. Нижегородская, 6, СибАгс
Квантили распределения Фишера f0,90(k1, k2)
k2 |
k1 | |||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
p = 0,90 | ||||||||||
1 |
39,86 |
49,50 |
53,59 |
55,83 |
57,24 |
58,20 |
58,91 |
59,44 |
59,86 |
60,19 |
2 |
8,53 |
9,00 |
9,16 |
9,24 |
9,29 |
9,33 |
9,35 |
9,37 |
9,38 |
9,39 |
3 |
5,54 |
5,46 |
5,39 |
5,34 |
5,31 |
5,28 |
5,27 |
5,25 |
5,24 |
5,23 |
4 |
4,54 |
4,32 |
4,19 |
4,11 |
4,05 |
4,01 |
3,98 |
3,95 |
3,94 |
3,92 |
5 |
4,06 |
3,78 |
3,62 |
3,52 |
3,45 |
3,40 |
3,37 |
3,34 |
3,32 |
3,30 |
6 |
3,78 |
3,46 |
3,29 |
3,18 |
3,11 |
3,05 |
3,01 |
2,98 |
2,96 |
2,94 |
7 |
3,59 |
3,26 |
3,07 |
2,96 |
2,88 |
2,83 |
2,78 |
2,75 |
2,72 |
2,70 |
8 |
3,46 |
3,11 |
2,92 |
2,81 |
2,73 |
2,67 |
2,62 |
2,59 |
2,56 |
2,54 |
9 |
3,36 |
3,01 |
2,81 |
2,69 |
2,61 |
2,55 |
2,51 |
2,47 |
2,44 |
2,42 |
10 |
3,29 |
2,92 |
2,73 |
2,61 |
2,52 |
2,46 |
2,41 |
2,38 |
2,35 |
2,32 |
11 |
3,23 |
2,86 |
2,66 |
2,54 |
2,45 |
2,39 |
2,34 |
2,30 |
2,27 |
2,25 |
12 |
3,18 |
2,81 |
2,61 |
2,48 |
2,39 |
2,33 |
2,28 |
2,24 |
2,21 |
2,19 |
13 |
3,14 |
2,76 |
2,56 |
2,43 |
2,35 |
2,28 |
2,23 |
2,20 |
2,16 |
2,14 |
14 |
3,10 |
2,73 |
2,52 |
2,39 |
2,31 |
2,24 |
2,19 |
2,15 |
2,12 |
2,10 |
15 |
3,07 |
2,70 |
2,49 |
2,36 |
2,27 |
2,21 |
2,16 |
2,12 |
2,09 |
2,06 |
16 |
3,05 |
2,67 |
2,46 |
2,33 |
2,24 |
2,18 |
2,13 |
2,09 |
2,06 |
2,03 |
17 |
3,03 |
2,64 |
2,44 |
2,31 |
2,22 |
2,15 |
2,10 |
2,06 |
2,03 |
2,00 |
18 |
3,01 |
2,62 |
2,42 |
2,29 |
2,20 |
2,13 |
2,08 |
2,04 |
2,00 |
1,98 |
19 |
2,99 |
2,61 |
2,40 |
2,27 |
2,18 |
2,11 |
2,06 |
2,02 |
1,98 |
1,96 |
20 |
2,97 |
2,59 |
2,38 |
2,25 |
2,16 |
2,09 |
2,04 |
2,00 |
1,96 |
1,94 |
21 |
2,96 |
2,57 |
2,36 |
2,23 |
2,14 |
2,08 |
2,02 |
1,98 |
1,95 |
1,92 |
22 |
2,95 |
2,56 |
2,35 |
2,22 |
2,13 |
2,06 |
2,01 |
1,97 |
1,93 |
1,90 |
23 |
2,94 |
2,55 |
2,34 |
2,21 |
2,11 |
2,05 |
1,99 |
1,95 |
1,92 |
1,89 |
24 |
2,93 |
2,54 |
2,33 |
2,19 |
2,10 |
2,04 |
1,98 |
1,94 |
1,91 |
1,88 |
25 |
2,92 |
2,53 |
2,32 |
2,18 |
2,09 |
2,02 |
1,97 |
1,93 |
1,89 |
1,87 |
26 |
2,91 |
2,52 |
2,31 |
2,17 |
2,08 |
2,01 |
1,96 |
1,92 |
1,88 |
1,86 |
27 |
2,90 |
2,51 |
2,30 |
2,17 |
2,07 |
2,00 |
1,95 |
1,91 |
1,87 |
1,85 |
28 |
2,89 |
2,50 |
2,29 |
2,16 |
2,06 |
2,00 |
1,94 |
1,90 |
1,87 |
1,84 |
29 |
2,89 |
2,50 |
2,28 |
2,15 |
2,06 |
1,99 |
1,93 |
1,89 |
1,86 |
1,83 |
30 |
2,88 |
2,49 |
2,28 |
2,14 |
2,05 |
1,98 |
1,93 |
1,88 |
1,85 |
1,82 |
40 |
2,84 |
2,44 |
2,23 |
2,09 |
2,00 |
1,93 |
1,87 |
1,83 |
1,79 |
1,76 |
60 |
2,79 |
2,39 |
2,18 |
2,04 |
1,95 |
1,87 |
1,82 |
1,77 |
1,74 |
1,71 |
120 |
2,75 |
2,35 |
2,13 |
1,99 |
1,90 |
1,82 |
1,77 |
1,72 |
1,68 |
1,65 |
|
2,71 |
2,30 |
2,08 |
1,94 |
1,85 |
1,77 |
1,72 |
1,67 |
1,63 |
1,60 |
k1 | ||||||||
12 |
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
60 |
120 |
|
p = 0,90 | ||||||||
60,71 |
61,22 |
61,74 |
62,00 |
62,26 |
62,53 |
62,79 |
63,06 |
63,33 |
9,41 |
9,42 |
9,44 |
9,45 |
9,46 |
9,47 |
9,47 |
9,48 |
9,49 |
5,22 |
5,20 |
5,18 |
5,18 |
5,17 |
5,16 |
5,15 |
5,14 |
5,13 |
3,90 |
3,87 |
3,84 |
3,83 |
3,82 |
3,80 |
3,79 |
3,78 |
3,76 |
3,27 |
3,24 |
3,21 |
3,19 |
3,17 |
3,16 |
3,14 |
3,12 |
3,10 |
2,90 |
2,87 |
2,84 |
2,82 |
2,80 |
2,78 |
2,76 |
2,74 |
2,72 |
2,67 |
2,63 |
2,59 |
2,58 |
2,56 |
2,54 |
2,51 |
2,49 |
2,47 |
2,50 |
2,46 |
2,42 |
2,40 |
2,38 |
2,36 |
2,34 |
2,32 |
2,29 |
2,38 |
2,34 |
2,30 |
2,28 |
2,25 |
2,23 |
2,21 |
2,18 |
2,16 |
2,28 |
2,24 |
2,20 |
2,18 |
2,16 |
2,13 |
2,11 |
2,08 |
2,06 |
2,21 |
2,17 |
2,12 |
2,10 |
2,08 |
2,05 |
2,03 |
2,00 |
1,97 |
2,15 |
2,10 |
2,06 |
2,04 |
2,01 |
1,99 |
1,96 |
1,93 |
1,90 |
2,10 |
2,05 |
2,01 |
1,98 |
1,96 |
1,93 |
1,90 |
1,88 |
1,85 |
2,05 |
2,01 |
1,96 |
1,94 |
1,91 |
1,89 |
1,86 |
1,83 |
1,80 |
2,02 |
1,97 |
1,92 |
1,90 |
1,87 |
1,85 |
1,82 |
1,79 |
1,76 |
1,99 |
1,94 |
1,89 |
1,87 |
1,84 |
1,81 |
1,78 |
1,75 |
1,72 |
1,96 |
1,91 |
1,86 |
1,84 |
1,81 |
1,78 |
1,75 |
1,72 |
1,69 |
1,93 |
1,89 |
1,84 |
1,81 |
1,78 |
1,75 |
1,72 |
1,69 |
1,66 |
1,91 |
1,86 |
1,81 |
1,79 |
1,76 |
1,73 |
1,70 |
1,67 |
1,63 |
1,89 |
1,84 |
1,79 |
1,77 |
1,74 |
1,71 |
1,68 |
1,64 |
1,61 |
1,87 |
1,83 |
1,78 |
1,75 |
1,72 |
1,69 |
1,66 |
1,62 |
1,59 |
1,86 |
1,81 |
1,76 |
1,73 |
1,70 |
1,67 |
1,64 |
1,60 |
1,57 |
1,84 |
1,80 |
1,74 |
1,72 |
1,69 |
1,66 |
1,62 |
1,59 |
1,55 |
1,83 |
1,78 |
1,73 |
1,70 |
1,67 |
1,64 |
1,61 |
1,57 |
1,53 |
1,82 |
1,77 |
1,72 |
1,69 |
1,66 |
1,63 |
1,59 |
1,56 |
1,52 |
1,81 |
1,76 |
1,71 |
1,68 |
1,65 |
1,61 |
1,58 |
1,54 |
1,50 |
1,80 |
1,75 |
1,70 |
1,67 |
1,64 |
1,60 |
1,57 |
1,53 |
1,49 |
1,79 |
1,74 |
1,69 |
1,66 |
1,63 |
1,59 |
1,56 |
1,52 |
1,48 |
1,78 |
1,73 |
1,68 |
1,65 |
1,62 |
1,58 |
1,55 |
1,51 |
1,47 |
1,77 |
1,72 |
1,67 |
1,64 |
1,61 |
1,57 |
1,54 |
1,50 |
1,46 |
1,71 |
1,66 |
1,61 |
1,57 |
1,54 |
1,51 |
1,47 |
1,42 |
1,38 |
1,66 |
1,60 |
1,54 |
1,51 |
1,48 |
1,44 |
1,40 |
1,35 |
1,29 |
1,60 |
1,55 |
1,48 |
1,45 |
1,41 |
1,37 |
1,32 |
1,26 |
1,19 |
1,55 |
1,49 |
1,42 |
1,38 |
1,34 |
1,30 |
1,24 |
1,17 |
1,00 |