Частина II. Планування і контроль проекту

7.3. Оцінка тривалості робіт

Вибір методів і засобів для оцінки тривалості робіт залежить від наявності, повноти і вірогідності вихідних даних. Для оцінки тривалості робіт застосовуються такі методи і засоби:

Нормативні розрахункові методи. Використовуються при наявності необхідної вихідної інформації (обсяги робіт, необхідні ресурси, продуктивність ресурсів тощо).

Тривалість робіт Т визначається по відомих розрахункових формулах:

Тi = Vpi/Upi,

де: Vpi — трудомісткість виконання i-ї роботи р-м видом ресурсу (у людино-днях, машино-змінах тощо);

Upi — інтенсивність споживання р-го ресурсу на i-й роботі (Upi = п*k, де п — число виконавців; k — число змін);

Тi = Wi /Qpi*п*k,

де: Wi — обсяг i-ї роботи у фізичних одиницях;

Qpi — напрацювання одного виконавця в одну зміну в тих же одиницях.

Експертні оцінки.

Як показує досвід, на практиці не завжди є необхідна інформація для визначення тривалості робіт проекту. Тоді використовуються експертні оцінки, які базуються на знанні, досвіді і використанні архівної інформації. Чим вищий рівень підготовки експертів, тим надійніша оцінка тривалості.

Цей метод використовується в сітковому аналізі РЕRТ, який передбачає тривимірну оцінку очікуваної тривалості робіт: оптимістичну (Тmin), песимістичну (Тmax) та найвірогіднішу (Тйм). Використовується така формула розрахунку очікуваної тривалості роботи Точ за трьома оцінками часу:

Точ= (Тmin + 4Тйм + Тmax)/6,

де: Тmin — мінімально можлива тривалість роботи;

Тmax — максимально припустима тривалість роботи; Тйм — найімовірніша тривалість роботи.

160

Тема 7. Планування витрат, бюджету, часу і розкладу проекту

Експерти мають можливість дати три оцінки тривалості робіт, що дозволяє в різному ступені врахувати ризики, які впливають на їх виконання. Замість однієї величини тривалості робіт цей метод дозволяє отримати нормальний розподіл ймовірності тривалості

(рис. 2.15).

Рис. 2.15. Графік щільності розподілу ймовірності тривалості окремої роботи

Розподілом змінної є закономірність ймовірності зустрічі різних її значень.

Нормальний розподіл характеризується тим, що крайні значення змінної в ньому зустрічаються досить рідко, а значення, які наближені до середнього значення, — досить часто. Графік нормального розподілу — «дзвіноподібна» крива.

Кожній оцінці тривалості призначаються вагові коефіцієнти. Зазвичай використовується формула, в якій ваговий коефіцієнт рівний 1. В результаті розраховується середньозважена (найбільш очікувана оцінка) тривалість роботи з агрегованим рівнем ризику.

Дана формула може також вказувати на високий ступінь зваженості песимістичних оцінок, і тоді у зміненому вигляді вона матиме такий вигляд:

Точ = (Тmin + 3Тйм + 2Тmax)/6.

161

Частина II. Планування і контроль проекту

Для характеристики ступеня невизначеності оцінки тривалості окремої роботи служить дисперсія, яка вираховується за формулою:

2 (tmax tmin )2 .

6

У формулі враховуються тільки дисперсії робіт, які створюють критичний шлях.

Даний метод дозволяє розрахувати значення стандартного (середньоквадратичного) відхилення тривалості і, відповідно, максимальну й мінімальну очікувану тривалість на рівні окремих робіт і всього проекту в цілому. Ризики зміни складу або логічної структури робіт в методі не враховуються. Для визначення ймовірності реалізації проекту за час, відмінний від очікуваного, розглядається величина стандартного відхилення кривої нормального розподілу, яка відображає ступінь невизначеності оцінки тривалості всього проекту. Стандартне відхилення визначається як корінь квадратний з дисперсії:

(tmax tmin ) .

6

Згідно з теорією ймовірності, ймовірність виконання проекту в межах (T — t; T + t) дорівнює 68,27%, а ймовірність виконання проекту в межах (T — 3 t; T + 3 t) дорівнює 99,73%, тобто практично стовідсоткова ймовірність (рис. 2.16).

Рис. 2.16. Графік щільності розподілу ймовірності загальної тривалості проекту

162

Тема 7. Планування витрат, бюджету, часу і розкладу проекту

Наприклад. Розрахунок і графічне представлення очікуваної тривалості роботи проекту, і стандартного відхилення в годинах.

Якщо Тmin= 6, Тmax= 12, Тйм= 8, то:

1)очікувана тривалість роботи: Точ= (6 + 4(8) + 12)/6 = 8,33;

2)стандартне відхилення: t оч = (12 – 6)/6 = 1.

Отже, вірогідність виконання роботи проекту в діапазоні часу від 5,33 до 11,33 годин складає 99,7%.

Оцінки за аналогами. Оцінки за аналогами використовують тривалість аналогічних робіт раніше виконаних проектів як основу для визначення тривалості робіт розроблюваного проекту. Аналогова оцінка є однією з форм експертної оцінки.

Моделювання. Метод моделювання Монте-Карло є методом формалізованого опису невизначеності і дозволяє за допомогою генерації випадкових чисел визначити з врахуванням різних допущень вірогідну тривалість робіт проекту. Цей метод використовується в найскладніших для прогнозування проектах. Він дозволяє створити безліч сценаріїв, узгоджених із заданими обмеженнями початкових змінних. Метод якнайповніше відображає всю гаму невизначеностей, з якою може зіткнутися реальний проект, а через задані на початку обмеження враховує всю інформацію, що є у розпорядженні аналітика.

Ризик — величина випадкова, тому описується функцією розподілу випадкової величини (див. рис. 2.17). Визначення форми розподілу випадкової величини — одне з найскладніших завдань, що вирішуються при моделюванні.

163

Частина II. Планування і контроль проекту

Рис. 2.17. Основні типи розподілу ймовірності, яка використовується при аналізі ризиків

Для моделювання ризиків природних і техногенних процесів також використовують розподіл Больцмана (експоненціальний) і розподіл Парето.

Для кожної категорії ризиків підбирається свій вид функції розподілу, що характеризує частоту появи кожного значення змінною з області визначення. Вибір проводиться на основі статистичних даних або оцінок експертів.

Після визначення функції розподілу застосовується процедура моделювання Монте-Карло (рис. 2.18). Метод Монте-Карло ітераційний — чим більша кількість прогонів, тим вища точність отримуваних результатів. Проведення розрахункових ітерацій є повністю комп’ютеризованою частиною методу.

Уточнення переліку робіт проекту. При визначенні тривалості може виникнути необхідність у деталізації чи укрупненні, що приводять до зміни переліку робіт проекту.

Як уже зазначалося, існують обмеження та допущення для робіт проекту. Допущення, зроблені при розробці оцінок тривалостей робіт, повинні бути документовані.

Наприклад. Передбачувана тривалість роботи «фарбування стін» 7 днів і діапазон можливих відхиленні 2 дні означають, що робота займе не більш 9 і не менш 5 днів.

Наприклад. До переліку обмежень входять такі: «якомога раніше/ пізніше», «початок/закінчення не пізніше/ не раніше», а також «фіксований початок/ закінчення». Зовнішні обмеження

164