logika_sledovatelya
.pdfрушенных прав». В этом случае конъюнкция выражена конструкцией «вместе с тем».
Обращая внимание на содержание конъюнктов можно выделить два вида соединительных суждений: последовательную и одновременную конъюнкцию. Так, суждение «Были приглашены понятые и составлен протокол» является последовательной конъюнкцией, напротив, суждение «Проездной билет и окурок найдены на месте преступления» – одновременная конъюнкция. При составлении юридических документов следует уточнять, в каком смысле употребляется логический союз.
Второй основной вид сложных суждений – разделительные. Разделительные суждения (в субстанциальном аспекте) – это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех, четырех и т.д. ситуаций. Наличие альтернативных ситуаций является объективным основанием построения разделительных суждений. Разделительные суждения (в структурном аспекте) – это связь двух или более простых суждений, образованная с помощью логического союза «или». Этот союз в математической логике называют дизъюнкцией и обозначают « ». Простые суждения, из которых состоит разделительное суждение, называют дизъюнктами, или альтернативами. Например, в разделительном суждении «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» содержится две альтернативы. Оно символически записывается так:
а в.
Разделительные суждения различаются по количеству альтернатив: на двухместную, трехместную дизъюнкцию и т.д. Приведенный пример является двухместной дизъюнкцией. Суждение «Гражданин Иванов является или заказчиком, или соучастником, или исполнителем преступления» относится к трехместной дизъюнкции.
Обращая внимание на содержание альтернатив можно выделить такие виды разделительных суждений, как дизъюнкцию предметов, свойств или отношений. Так, в приведенных примерах идет речь о дизъюнкции свойств. Суждение «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции» относится к смешенной форме – дизъюнкции предметов и свойств.
Иногда при перечислении альтернатив важна их очередность. Это качество позволяет различать последовательную и одновременную дизъюнкции. В суждении «Это государство является рабовладельческим, феодальным или буржуазным» важен порядок перечисления альтернатив, поэтому оно относится к последовательной дизъюнкции, а суждение «Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность» будет одновременной дизъюнкцией.
Учитывая совместимость альтернатив, разделительные суждения делят на строгую и нестрогую дизъюнкции. В нестрогой дизъюнкции союз «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле. Это
101
означает, что выделенные альтернативы (предметы или свойства) не исключают друг друга и могут совпадать. Например, суждение «Холодное оружие бывает колющим или режущим» относится к нестрогой дизъюнкции, так как выделенные свойства «колющее» и «режущее» могут принадлежать и одному предмету («штык-ножу»). В строгой дизъюнкции союз «или» употребляется только в разделительном смысле. Это означает, что выделенные альтернативы (предметы или свойства) исключают друг друга. Если для обозначения нестрогой дизъюнкции используется обычная «галочка», то строгая дизъюнкция выражается двумя вложенными «галочками». Так, латинская пословица «Иль со щитом, иль на щите» относится к строгой дизъюнкции.
Третий основной вид сложных суждений – условные. Условное суждение (в субстанциальном аспекте) – это суждение, в котором утверждается или отрицается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой ситуации. Связь обусловленности имеющая место в действительности, является объективным основанием для выделения условных суждений. Объективное многообразие условий позволяет различать и суждения о них. Условия могут быть: 1) достаточными, но не необходимыми; 2) необходимыми, но недостаточными; 3) необходимыми и достаточными; 4) не необходимыми и недостаточными. Совокупность необходимых и достаточных условий составляют причину. Суждения, выражающие причинную связь, – вид условных суждений.
Условным (в структурном аспекте) называют сложное суждение, состоящее из двух простых, связанных союзом «если..., то...». Исходя из определения, в условном суждении выделяются две части: условие (или основание) и следствие. Например, в суждении «Если ты строг, то будь строгим прежде всего к себе» основанием является суждение «Ты строг», а следствием – «Будь строгим прежде всего к себе». В математической логике союз «если..., то...» называют импликацией и обозначают символом « », при этом часть высказывания, находящуюся между словами «если» и «то», – антецедентом (предшествующий), а часть, находящуюся после слова «то», – консеквентом (последующий). Приведенное суждение символически записывается так:
ав.
Втекстах следственных документов в форме условных суждений фиксируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. При этом грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если..., то...», такие словосочетания и слова, как: «при наличии..., следует...», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...», «следовательно», «значит» и другие.
Разновидностью условных суждений являются суждения эквивалентности. Эти суждения в математической логике называют двойной
импликацией и обозначают символом « ». В структурном аспекте суждения эквивалентности – это сложные суждения, образованные из двух
102
простых с помощью двойной (прямой и обратной) условной зависимости, выражаемой логическим союзом «если, и только если..., то...». Вместо этого союза иногда употребляют словосочетания: «тогда, и только тогда, когда...», «лишь при условии, что...», «в том, и только в том случае, когда..., тогда...» и другие. Например, суждение «Если, и только если, человек награжден орденами и медалями, то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок» является двойной импликацией. Его можно представить формулой:
а в.
Следует обратить внимание на то, что основание в суждении эквивалентности является необходимым и достаточным условием для ситуации, описываемой следствием. И наоборот, следствие является необходимым и достаточным условием для ситуации, описываемой основанием.
Выполним упражнение: Упр. 8. Правильно ли установлены виды следующих суждений: А) Общество может быть либо демократическим, либо недемократическим (слабая дизъюнкция). Б) Мал золотник, да дорог (конъюнкция). В) Если ты строг, то будь строгим, прежде всего, к себе (импликация). Г) Никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию или изгнанию (строгая дизъюнкция). Д) Если участники спора находят общее решение, то спор прекращается (двойная импликация)?
В случае «а» ответ дан неточно: да здесь дизъюнкция, но в ней альтернативы исключают друг друга, поэтому здесь дана строгая дизъюнкция. В случаях «б», «в» и «д» виды суждений установлены правильно. В случае «г» имеет место дизъюнкция, но не строгая, поэтому ответ неточный.
Наряду с однородными сложными суждениями встречаются комбинированные сложные суждения. Они состоят из различных сочетаний основных видов сложных суждений. Например, комбинированное суждение представляет формула:
а (в с).
Ее можно назвать условно-разделительным суждением, где «а» – основание, дизъюнкция «в» и «с» являются следствием. Комбинированные сложные суждения часто выражают юридические документы. Для уяснения смысла таких текстов требуется тщательный логикограмматический анализ их структуры, выявление типов и последовательности логических связей между входящими в них простыми суждениями. Символическая запись этих текстов является удобным средством их экспликации.
7.8. Законы истинности сложных суждений. Выяснение усло-
вий истинности сложного суждения – одна из важных логических проблем. Сегодня ясно, что истинность сложного суждения зависит от двух условий: 1) от истинности составляющих их простых суждений; 2) от логических союзов. Логические союзы определяют законы истинности
103
сложных суждений. Среди них выделяют пять основных законов: закон конъюнкции, закон строгой дизъюнкции, закон слабой дизъюнкции, закон импликации, закон эквиваленции. Законы истинности задаются таблицами, в которых устанавливается функциональная связь между значениями простых суждений, логическим союзом и структурой сложного суждения.
Рассмотрим закон конъюнкции. Его представляет таблица:
а |
в |
а в |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
В таблице конъюнкты «а» и «в» принимают значения «истина» – и, «ложь» – л. Таблица позволяет дать следующие формулировки закона истинности конъюнкции: 1. Конъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда все ее конъюнкты истинны. 2. Конъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда, по крайней мере, один из конъюнктов ложен.
Рассмотрим закон слабой дизъюнкции. Таблица истинности слабой дизъюнкции выглядит так:
а |
в |
а в |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
Альтернативы «а» и «в» могут принимать значения «истина» – и, «ложь» – л. Таблица позволяет дать следующие формулировки закона истинности слабой дизъюнкции: 1. Слабая дизъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда, по крайней мере, истинна одна из ее альтернатив. 2. Слабая дизъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда ложны все ее альтернативы.
Рассмотрим закон строгой дизъюнкции. Таблица истинности строгой дизъюнкции будет такой:
а |
в |
а в |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
104
Альтернативы «а» и «в» могут принимать значения «истина» – и, «ложь» – л. На основе таблицы можно следующим образом сформулировать закон истинности строгой дизъюнкции: 1. Строгая дизъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда одна из ее альтернатив истинна, а другая – ложна. 2. Строгая дизъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда все ее альтернативы истинны или ложны.
Рассмотрим закон прямой импликации. Таблица истинности прямой импликации будет выглядеть так:
а |
в |
а в |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
Основание «а» и следствие «в» могут принимать значения «истина» – и, «ложь» – л. Из таблицы следуют такие формулировки закона истинности прямой импликации: 1. Прямая импликация истинна тогда, и только тогда, когда основание и следствие оба истинны или ложны и когда основание ложно, а следствие истинно. 2. Прямая импликация ложна тогда, и только тогда, когда основание истинно, а следствие ложно.
Обратимся к упражнению: Упр. 9. Какое из следующих утверждений выражает закон конъюнкции? А) Сложное суждение истинно тогда, когда одно из составляющих его простых суждений истинно, а другое ложно. Б) Сложное суждение ложно тогда, когда, по крайней мере, одно из составляющих его простых суждений ложно. В) Сложное суждение истинно тогда, когда, по крайней мере, одно из составляющих его простых суждений истинно. Г) Сложное суждение ложно тогда, когда все составляющие его простые суждения ложны. Закон конъюнк-
ции сформулирован в случае «б».
Рассмотрим закон двойной импликации. Таблица истинности двойной импликации такова:
а |
в |
а в |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
и |
Основание «а» и следствие «в» могут принимать значения «истина» – и, «ложь» – л. На основе таблицы можно построить следующие формулировки закона истинности двойной импликации: 1. Двойная импликация истинна тогда, и только тогда, когда основание и следствие оба
105
истинны или оба ложны. 2. Двойная импликация ложна тогда, и только тогда, когда основание и следствие имеют разные значения.
В заключении следует отметить, что на основе этих законов можно определять условия истинности комбинированных сложных суждений. Рассмотрим, например, когда будет истинным условно-разделительное суждение а (в с). Составим таблицу:
а |
в |
с |
в с |
а (в с) |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
Простые суждения «а», «в» и «с» могут принимать значения «истина» – и, «ложь» – л. Из таблицы следует, что условно-разделительное суждение истинно во всех случаях, кроме одного, когда основание истинно, следствия ложны.
7.9. Отрицание суждений и его законы. В обыденном представ-
лении логическая операция отрицания некоторого суждения «а» состоит в том, чтобы сказать: «Неверно, что а». Символически отрицание записывается так: « а». Конечно, задача традиционной логики – это не формальная запись отрицания, попытка найти эквивалент этой логической операции. Отрицание суждения – это логическая операция, в результате которой получается суждение, находящееся в отношении противоречия (контрадикторности) к исходному суждению. Например, в ходе расследования кто-то утверждает: «Неверно, что все члены преступной группы являются рецидивистами». Какое суждение эквивалентно этому утверждению? Исходное суждение является общеутвердительным (А), значит, при его отрицании по логическому квадрату мы должны получить частноотрицательное (О) суждение: «Верно, что некоторые члены преступной группы не являются рецидивистами». Получается, суждение эквивалентности: А О. Его можно назвать законом (действительно, это частный случай закона исключенного третьего). Законами будут и такие суждения эквивалентности, как: Е I; О А; I Е.
Широко используется в логическом анализе текстов закон двойного отрицания. Этот закон можно сформулировать так: отрицание отрицания дает утверждение. Закон двойного отрицания был известен уже в античности, широко использовался Зеноном из Элеи. Символически закон
106
двойного отрицания записывается таким суждением эквивалентности, как:
а а.
Например, суждение эквивалентности: «Если неверно, что Иванов не является рецидивистом, то он рецидивист».
Другой закон, связанный с отрицанием, без которого не обходятся при построении и анализе текстов, – это закон контрапозиции. Этот закон разрешает перемену позиций основания и следствия в условном суждении. К примеру, из суждения «Если есть следствие, то есть и причина» следует: «Если нет причины, то нет и следствия». Закон можно сформулировать так: из того, что если есть основание, то есть и следствие, следует, что если нет следствия, то нет и основания. Символически закон контрапозиции выражается суждением эквивалентности:
(а в) ( в а).
Отрицание сложных суждений, как и простых, строится на основе понятия эквивалентности суждений. Сложные суждения называют эквивалентными, если они принимают одинаковые значения истинности при одних и тех же значениях истинности составляющих их простых суждений.
Сегодня известны законы отрицания всех основных видов сложных суждений: и конъюнкции, и дизъюнкции, и импликации. Законы отрицания конъюнкции и дизъюнкции ясно были сформулированы шотландским логиком и математиком ХIХ века Огастесом де Морганом (хотя польский логик Я. Лукасевич считает, что такими законами уже пользовался английский логик ХIII века У. Оккам).
Первый закон де Моргана: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний:
(а в) ( а в).
Второй закон де Моргана: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний:
(а в) ( а в).
Кпримеру, по первому закону де Моргана строится суждение: «Неверно, что это действие умышленно и вредно, тогда, и только тогда, когда неверно, что оно умышленно или неверно, что оно вредно». Или по второму закону де Моргана можно утверждать: «Неверно, что Петров или Сидоров совершили это преступление, тогда, и только тогда, когда неверно, что Петров совершил это преступление и неверно, что Сидоров совершил это преступление».
На практике применяют и два закона отрицания импликации: Первый закон отрицания импликации: отрицание импликации эк-
вивалентно конъюнкции основания и отрицания следствия:
(а в) (а в).
107
Второй закон отрицания импликации: отрицание импликации эквивалентно отрицанию дизъюнкции отрицания основания и следствия:
(а в) ( а в).
Так, на основе первого закона отрицания импликации получим при отрицании суждения «Если Иванов имеет высшее юридическое образование, то изучал конституционное право» получим ему эквивалентное суждение «Неверно, что Иванов имеет высшее юридическое образование, но не изучал конституционное право», а на основе второго закона получим суждение «Неверно, что Иванов не имеет высшего юридического образования или изучал конституционное право».
Следует отметить, что отрицание суждений и его законы используются для выяснения смысла суждений.
7.10. Выяснение смысла суждений. Это одна из важных проблем логического анализа текстов. В качестве текста выступает то или иное суждение или их связь. Таким образом, логический анализ текста связан с выяснением смысла суждений. Выяснить смысл суждения можно, прежде всего, на основе четкого различения его элементов: субъектов и предикатов, связок и кванторных слов, логических союзов и модальных операторов. Выяснение смысла суждения предполагает определение границ его истинности. При выяснении смысла суждения широко применяются тождественные преобразования и получения из них следствий.
В заключении выполним упражнение:
Упр. 10. Какое из следующих суждений соответствует формуле
(а в) → с? А) Стоит заговорить о деле – у ленивого голова заболит. Б) Если курсант знает ответы на основные вопросы курса логики и умеет решать логические задачи, то он сдаст экзамен по логике. В) Как страшен может быть разум, если он не служит человеку. Г) Когда проводится осмотр изъятых вещей, то приглашаются понятые.
Формуле соответствует суждение «б».
Дополнительная литература
1.Гжегорчик А. Популярная логика. Общедоступный очерк логики предложений. М.,
1979.
2.Ивин А.А. Логика норм. М., 1973.
3.Караваев Э.Ф. Основы временной логики. Л., 1983.
4.Кнапп В., Герлох А. Логика в правовом сознании. М., 1987.
5.Костюк В.М. Элементы модальной логики. Киев, 1978.
6.Лобовиков В.О. Модальная логика оценок и норм с точки зрения содержательной этики и права. Красноярск, 1984.
7.Малахов В.П. Нормативная логика в правовом мышлении. М., 1990.
8.Попов П.С. Суждение. М., 1957.
9.Свинцов В.И. Смысловой анализ и обработка текста. М., 1979.
10.Таванец П.В. Суждение и его виды. М., 1983.
11.Фейс Р. Модальная логика. М., 1974.
108
12. Черданцев А.Ф. Логико-языковые феномены в праве, юридической науке и практике. Екатеринбург, 1993.
Контрольные вопросы
1.Что называется суждением?
2.Каков алгоритм логического анализа суждения?
3.Что такое субъект и предикат суждения?
4.Что такое качество и количество суждения?
5.Почему в объединенной классификации не выделяют единичные суждения?
6.Какие виды суждений выделяют, учитывая характер предиката?
7.Какие суждения называются выделяющими и исключающими?
8.Что такое категорическое и атрибутивное суждение?
9.Какова логическая структура суждений с отношениями?
10.Какие суждения называют экзистенциальными?
11.Что такое авторская и читательская распределенность терминов?
12.Какова распределенность терминов в общеутвердительном суждении?
13.Какова распределенность терминов в частноутвердительном суждении?
14.Какова распределенность терминов в общеотрицательном суждении?
15.Какова распределенность терминов в частноотрицательном суждении?
16.Что такое логический квадрат?
17.Каковы виды совместимых суждений?
18.Назовите логические отношения, возникающие между несовместимыми суждениями.
19.Чем противоречащие суждения отличаются от противоположных суждений?
20.Какие виды логических ошибок допускаются при построении суждений?
21.Какова структура сложных суждений?
22.В чем суть соединительного суждения?
23.В чем суть строгой дизъюнкции?
24.В чем суть условного суждения?
25.Какова суть эквивалентного суждения?
26.Каковы условия истинности сложных суждений?
27.Что такое алетическая модальность?
28.Что такое деонтическая логика?
29.Что такое аксиологическая логика?
30.Что такое эпистемическая модальность?
Упражнения
1. Найдите субъект и предикат в следующих суждениях и запишите в символической форме: А) Основоположником логики является Аристотель. Б) Не все то золото, что блестит. В) Я помню время золотое. (Ф. Тютчев). Г) Логика – орудие мышления человека. Д) Вечереет.
2. Определите, какими по качеству и количеству являются следующие суждения: А) Ни одно преступление не должно оставаться нераскрытым. Б) Национализм чрезвычайно опасен. В) Древние греки внесли большой вклад в развитие логики. Г) Нет следствия без причины. Д) В бумагу огонь не завернешь (китайская пословица).
3. Установите вид каждого из следующих суждений по характеру предиката (какое оно: или атрибутивное, или релятивное, или экзистенциальное):
А) Скачок в развитии науки является революцией. Б) Омск восточнее Тюмени.
109
В) Все преступления осуждаются гражданским обществом. Г) Достоевский – современник Толстова. Д) Все есть бытие.
4.Определите (авторскую и читательскую) распределенность терминов в следующих суждениях: А) Нет трудностей, которые нельзя было бы преодолеть упорным трудом. Б) На миру и смерть красна. В) Ни один ученый не мыслит формулами (А. Эйнштейн). Г) Всякий ученый, как правило, скромен. Д) Только студенты университета знали дорогу в альма-матер.
5.Используя логический квадрат, для данных суждений назовите противоположные, противоречащие, подчиненные подпротивоположные суждения
(установите их истинность): А) Каждый человек имеет право на равную оплату за равный труд. Б) Ни один нацистский преступник не уйдет от возмездия. В) По некоторым делам предусматривается законом обязательное проведение экспертиз. Г) Некоторые предложения не являются суждениями. Д) Ни один подложный документ не является доказательством.
6.Установите вид и запишите в субъектно-предикатной и символической форме следующие суждения: А) Познанья путь и долог и тяжел. Б) Это событие не является ни необходимым, ни желательным. В) Когда б имел я сто очей, то все бы сто на вас глядели (А. С. Пушкин). Г) Шторма бояться – в море не ходить. Д) Никаких баталий выиграть в кабинетах не можно, и теория без практики мертва. (А.В. Суворов).
7.Даны суждения: «Студент сдал зачет по логике» (А) и «Студент едет на
каникулы домой» (В). Сформулируйте следующие высказывания: а) А В;
б) А В; в) А В; г) А В; д) А В.
8. К каждой из предложенных формул подберите суждения: а) (А В) С;
б) А (В С); в) А (В С); г) (А В) (С Д); д) (А В) С.
9.Правильно ли установлены виды следующих суждений: А) Общество может быть либо демократическим, либо недемократическим (слабая дизъюнкция). Б) Мал золотник, да дорог (конъюнкция). В) Если ты строг, то будь строгим, прежде всего, к себе (импликация). Г) Никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию или изгнанию (строгая дизъюнкция). Д) Если участники спора находят общее решение, то спор прекращается (двойная импликация).
10.Определите вид модальности следующих суждений: А) Развитие чело-
веческого общества может происходить только в соответствии с законами. Б) Теория относительности с необходимостью возникла из глубоких противоречий классической механики. В) Рисковать жизнью не было необходимости. Г) Неизвестное нельзя использовать для объяснения. Д) На Марсе, по-видимому, невозможна жизнь.
Тест «Основы теории суждения»
1.Каким по качеству и количеству является суждение «Нет дыма без ог-
ня»? А) Общеутвердительное. Б) Общеотрицательное. В) Частноутвердительное. Г) Частноотрицательное.
2.Найдите субъект и предикат в суждении «Каждый человек имеет право на образование»? А) S – «каждый человек», P – «право на образование». Б) S – «право на образование», P – «человек». В) S – «человек», P – «образование». Г) S – «человек», P – «право на образование».
3.Какова распределенность терминов в суждении: «Некоторые юристы имеют высшее образование»? А) S и P – распределены. Б) S и P – не распределены. В) S – распределен, а P – не распределен. Г) S – не распределен, а P – распределен.
110