logika_sledovatelya

4.Какое из перечисленных суждений является общеотрицательным?

А) Ни один политик не лжет. Б) Многие юристы – узкие специалисты. В) Некоторые деятели культуры не говорят правду. Г) Он в бога не верит.

5.Каким символом обозначается суждение: «Некоторые студенты не любят решать логические задачи»? А) А. Б) Е. В) J. Г) О.

6.Какая из следующих формул соответствует суждению «Многие студенты курят»? А) Все S есть Р. Б) Некоторые S есть Р. В) Ни одно S не есть Р. Г) Некоторые S не есть Р.

7.Какое из следующих суждений находится в отношении подчинения к суждению «Некоторые предприятия не являются рентабельными»? А) Некоторые предприятия являются рентабельными. Б) Все предприятия являются рентабельными. В) Некоторые рентабельные учреждения являются предприятиями. Г) Ни одно предприятие не являются рентабельным.

8.Каково отношение между суждениями: «Всякое государство является по-

литической организацией» и «Некоторые государства – политические организации»? А) Противоречие. Б) Подчинение. В) Противоположность. Г) Подпротивоположность.

9.В каком случае называется пара противоположных суждений? А) Неко-

торые государства являются федеративными. Некоторые государства не являются федеративными.

Б) Все птицы имеют крылья. Все, имеющие крылья, – птицы. В) Ни один человек себе не враг. Всякий человек враг себе. Г) Некоторые растения не содержат хлорофилла. Некоторые существа, не содержащие хлорофилла, являются растениями.

10.К какому виду относится суждение «Дело каждого гражданина – обере-

гать природу, охранять ее богатство»? А) Соединительное. Б) Строго разделительное. В) Слабо разделительное. Г) Условное.

11.Какое из следующих суждений разделительное? А) Когда б на то не Бо-

жья воля – не отдали б Москвы. Б) Познанье – это взаимодействие субъекта и объекта. В) Если желающих выступить нет, то прения по докладу прекращаются. Г) Преступное деяние могло быть совершено в состоянии физиологического или патологического аффекта.

12.Какой закон истинности выражает формулировка «Сложное суждение истинно тогда, когда, по крайней мере, одно из составляющих его простых суждений является истинным»? А) Закон конъюнкции. Б) Закон строгой дизъюнкции. В) Закон слабой дизъюнкции. Г) Закон импликации.

13.Какое из следующих утверждений выражает закон конъюнкции?

А) Сложное суждение истинно тогда, когда одно из составляющих его простых суждений истинно, а другое ложно. Б) Сложное суждение ложно тогда, когда, по крайней мере, одно из составляющих его простых суждений ложно. В) Сложное суждение истинно тогда, когда, по крайней мере, одно из составляющих его простых суждений истинно. Г) Сложное суждение ложно тогда, когда все составляющие его простые суждения ложны.

14.Какое из следующих суждений является отрицанием суждения: «Неко-

торые следователи знают логику»? А) Некоторые следователи не знают логики. Б) Ни один следователь не знает логики. В) Все следователи знают логику. Г) Некоторые знающие логику люди – следователи.

15.Какое из следующих суждений условное? А) Следователь вправе произ-

вести следственный эксперимент, если необходимо уточнить данные по делу. Б) Наука, прежде всего, есть дело не кабинетное и частное, а общественное и публичное. В) Наша декларация или соберет большинство, или получит меньшинство, или голоса разделятся поровну. Г) Дайте мне книгу, и я сдам экзамен по логике.

111

16.В каком из следующих суждений использовано алетическое модальное слово? А) Безразлично, как ведет себя канарейка. Б) Прошлое, как правило, предстает перед нами раньше будущего. В) Возможно, я не смогу прийти на конференцию. Г) Все, что разрешено, не запрещено.

17.Какое из следующих суждений релятивное? А) Ялуторовск восточнее Тюмени. Б) Национализм чрезвычайно опасен. В) В жизни всегда есть место подвигу. Г) Всякий ученый, как правило, скромен.

112

Глава восьмая ОСНОВЫ ТЕОРИИ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

8.1. Понятие об умозаключении. Слово «умозаключение» состоит из двух слов «ум» и «заключение» и буквально переводится, как способность делать мысленные заключения. Синонимами к слову «умозаключение» будут математические термины «вывод» и «вычисление», филологические термины «рассуждение» и «сочинение», педагогические термины «объяснение» и «разъяснение». Названные синонимы свидетельствуют о важности и сложности этого мыслительного действия. В логике умозаключение, как понятие и суждение, относят к основным формам мышления. Умозаключение лежит в основе таких форм мышления, как доказательство и опровержение, гипотеза и теория. Но и само умозаключение можно рассматривать как связь понятий или связь суждений. Как известно, Аристотель свой учебный курс логики начинал с изучения доказательного умозаключения. Его первым примером было рассуждение:

«Все люди смертны. Сократ – человек.

––––––––––––––––––––––––––

Значит, Сократ смертен».

Аристотель связывает три понятия «человек», «смертность» и «Сократ» и три суждения. Но в этой связи мыслей есть особенное: 1) она образована на основе повторения понятий или суждений (то есть она носит характер формальный); 2) в ней образуется новая мысль (заключение). Учитывая эту специфику, можно построить следующее определение: умозаключение – это такая форма мышления, в которой на основе одних мыслей образуется новая мысль.

Уже по определению в структуре умозаключения выделяются две части: посылки и заключение. Исходные мысли называются посылками. Новая мысль – заключением (или следствием, или выводом). При построении умозаключения заключение может быть выделено служебным словом (функтором) «значит», «следовательно», «поэтому» и др., а посылка – словом «так как», «исходя», «известно» и др. Следует заметить, что заключение или какая-то из посылок могут быть опущены (предполагаться в уме). Если эти недостающие части восстанавливаются, то текст можно назвать неполным умозаключением. Так, текст «Он виновен, так как его привлекли к уголовной ответственности» будет неполным умозаключением, ибо здесь отсутствует одна из посылок.

При записи умозаключения принято посылки и заключение разделять горизонтальной чертой. Например:

113

«Если судья является потерпевшим, то он не может участвовать в рассмотрении дела.

Судья Петров – потерпевший.

Следовательно, судья Петров не может участвовать

врассмотрении дела».

Вструктуре умозаключения, как и в суждении, выделяется предмет мысли и новая информация о нем. Так, в умозаключении, которое привел Аристотель, предметом мысли будет «Сократ», а в последнем примере – «судья Петров». В первом случае новая информация о предмете мысли – «смертен», а во втором случае – «участвовать в рассмотрении дела».

Выполним упражнение:

Упр. 1. Выделите в следующих умозаключениях посылки и за-

ключения: А) Земля и Солнце – сходные во многих признаках. На Солнце путем спектрального анализа был обнаружен гелий. Исследователи сделали предположительное заключение о том, что этот элемент имеется

ина Земле. Б) Хулиганство – наказуемое деяние, так как все преступления – наказуемые деяния, а хулиганство – преступление. В) По форме правления всякое государство либо монархическое, либо республиканское. Это государство не является республиканским. Следовательно, оно монархическое.

Вумозаключениях «а» и «в» последнее суждение будет заключение, а первых два суждения – посылки. В случае «б» заключением оказывается первое суждение, а посылками – второе и третье суждение.

Каково же значение умения строить умозаключения? Оно огромно, ибо умозаключения позволяют получать новую информацию о предмете мысли, непосредственно не созерцая его. На основе умозаключения можно предсказать будущее состояние предмета мысли или восстановить прошлые его состояния. Это очень важно при раскрытии и расследовании преступлений. Пользуясь умозаключениями, следователь должен знать, насколько получаемые им заключения являются истинными. Это главный вопрос в логической теории умозаключения. Напомним, что она и возникла как вызов софистики – обмана и заблуждений. Следователю необходимо помнить, что приближает его к истинному результату соблюдение двух условий: 1) использование в качестве посылок истинного знания, 2) следование правилам избранного способа рассуждения. Следует обратить внимание, что каждый вид умозаключения имеет свои правила. Это обстоятельство обусловливает необходимость знакомства следователя с классификацией умозаключений. Классификация является посылкой для правильной квалификации исследуемого умозаключения.

8.2. Классификация умозаключений. Любая классификация пред-

полагает выбор основания (принципа). Первым основанием, на основе

114

которого уже древние греки все умозаключения делили на силлогизмы и несиллогизмы, была демонстративность рассуждения. Силлогизмы иначе стали называть доказательными рассуждениями, а несиллогизмы – правдоподобными рассуждениями. Так, рассуждение «Пушкин умер рано, Лермонтов умер рано, Есенин умер рано. Все это великие поэты. Значит, все великие поэты умирают рано» будет правдоподобным, его заключение вероятное суждение.

Второе основание – непосредственность вывода. Вывод из одного суждения называется непосредственным умозаключением. Вывод из двух или более суждений называется опосредственным умозаключением. Непосредственные умозаключения получают с помощью тождественных преобразований (превращения, обращения, противопоставления) или выводов по логическому квадрату. К опосредственным умозаключениям относятся категорические силлогизмы, условные, разделительные умозаключения и др.

Третье основание – характер перехода от посылок к выводу. При этом сравнивают вывод и посылки по степени обобщения. По этому основанию выделяют дедуктивные, индуктивные и традуктивные умозаключения.

Если степень обобщенности вывода меньше, чем одной из посылок, умозаключение называют дедуктивным. Например, дедуктивным является умозаключение «Все щелочноземельные металлы (М) двухвалентны (Р). Стронций (S) – щелочноземельный металл (М). Значит, стронций (S) двухвалентен (Р)». Здесь М – средний термин имеет больший объем, чем S, и связывает его с термином Р.

В индуктивном умозаключении степень обобщенности вывода больше, чем в любой из посылок. В индукции мышление идет так: А1 – а,

А2 – а, А3 – а и т.д. А1, А2, А3 ... принадлежат классу А. Следовательно, все А – а.

По индукции были получены выводы: «Все виды растений и животных изменчивы», «Все газы могут быть превращены в жидкость».

Однако встречаются умозаключения, у которых посылки и вывод одной степени общности. Например, в рассуждении: «Иванов родственник Петрова, а Петров родственник Сидорова. Значит, Иванов родственник Сидорова» в посылках говорится об единичных предметах и в выводе – тоже. Такие умозаключения, в которых степень обобщенности посылок и вывода одинакова, называют традуктивными. Так, аналогия, как умозаключение сравнения, относится к традукции. Сюда же относится умозаключение тождества, в котором отождествляют два предмета по отличительному признаку.

Следующим основанием для классификации умозаключений может выступать вид суждения. По этому основанию выделяют несколько видов умозаключений. Так, если умозаключение состоит из атрибутивных суждений, то его называют атрибутивным умозаключением (или

115

умозаключением о свойствах предметов). Если составляющие суждения являются релятивными, то образуется релятивное умозаключение (или умозаключение об отношениях предметов).

Если учитывать сложность суждений, то умозаключения делят на выводы из простых суждений и выводы из сложных суждений. Выводы из простых атрибутивных суждений называют категорическими умозаключениями. Среди категорических умозаключений выделяются категорические силлогизмы. Выводы из сложных суждений делят на: «чисто» условные, условно-категорические, «чисто» разделительные, раздели- тельно-категорические и условно-разделительные (лемматические) умозаключения.

В классификации умозаключений применяются и другие основания. Так, существенным признаком умозаключения является его полнота. Неполные умозаключения древние греки называли энтимемами. Они могут быть с отсутствующим выводом или с отсутствующей посылкой.

Еще одним основанием является сложность умозаключения. Сложные умозаключения возникают при соединении двух или более умозаключений. Сложные силлогизмы называют полисиллогизмами. Полисиллогизмы могут быть неполными (или сокращенными). Выделяют два вида сокращенных полисиллогизмов: сориты (соединение полного и неполного силлогизма) и эпихейремы (соединение неполных силлогизмов).

Наконец, в классификации учитывается степень новизны полученного заключения. По этому основанию умозаключения делят на продуктивные и репродуктивные. В продуктивных умозаключениях выражаются научные открытия.

Выполним упражнение:

Упр. 2. Установите вид следующих умозаключений: А) Все сту-

денты юридических вузов изучают логику. Значит, некоторые люди, изучающие логику, являются студентами юридических вузов. Б) Все имена собственные пишутся с большой буквы. Слово «вуз» – не имя собственное. Следовательно, оно не пишется с большой буквы. В) Туристы, прибыв в незнакомый город, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен, но не учли, что это были часы пик. Туристы сделали вывод, что транспорт в этом городе перегружен постоянно.

Первое умозаключение относится к непосредственным, так как вывод в нем сделан на основе тождественного преобразования посылки, ее обращения. Второе умозаключение является дедуктивным, категорическим силлогизмом, ибо в нем совершается переход от общего знания к частному и оно состоит из категорических суждений. Третье умозаключение – индуктивное, а так как в нем на основе изучения части предметов класса делается общий вывод, то его следует отнести к неполной индукции.

116

Каждый из выделенных видов умозаключений имеет свою теорию, в которой объясняются его особенности, модусы, правила и ошибки в построении.

8.3. Простой категорический силлогизм, его состав, фигуры и модусы. Исторически первым в теории умозаключений возникло учение о силлогизме. Оно было изложено Аристотелем в «Аналитиках» и под именем силлогистики просуществовало до нашего времени. Силлогизм является наиболее демонстративной формой вывода. Вообще, слово «силлогизмос» греческого происхождения и переводится как «подсчитывание», «подытоживание», «умозаключение». В логике же не всякое умозаключение является силлогизмом.

Каковы же особенности силлогизмов? Обратимся к простому примеру, печальный смысл которого показал Л.Н. Толстой в повести «Смерть Ивана Ильича». Вот этот силлогизм: «Каждый человек смертен, а Кай – человек; следовательно, Кай – смертен». Он состоит из двух посылок («Каждый человек смертен», «Кай – человек») и заключения («Кай смертен»). Для построения умозаключения использовано три понятия («человек», «смертный» и «Кай»). Одно из понятий («человек») содержится в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Два других понятия («Кай» и «смертный») связаны в заключении, а в посылках фиксируется их отношение к третьему понятию («человек»). Заключение здесь кажется очевидным и необходимым.

Одно из определений категорического силлогизма так и звучит: простой категорический силлогизм – это демонстративная связь трех понятий. Три понятия, о которых идет речь, именуются терминами силлогизма; при этом субъект заключения («Кай») называется меньшим термином, а предикат («смертный») – большим термином. Меньший и больший термины называются также крайними и обозначаются соответственно символами S и P. Термин, входящий в посылки, но отсутствующий в заключении («человек»), именуется средним термином и обозначается символом М. Учитывая сказанное, простой категорический силлогизм можно определить как умозаключение об отношении крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Простой категорический силлогизм можно определить и как демонстративную связь трех суждений, два из которых посылки и одно является заключением. Посылки также имеют специальные названия. Та из них, в состав которой входит больший термин, называется большей посылкой; та, которая содержит меньший термин, – меньшей посылкой. Бóльшая посылка всегда содержит термины Р и М, меньшая – термины S и M, заключение – термины S и P. При этом меньший и больший термины с необходимостью будут субъектом и предикатом лишь в заключении, а в посылках могут занять иные позиции.

117

Расположение терминов в силлогизме называют фигурой. Выделяют четыре фигуры силлогизма. При этом вначале располагается большая посылка, затем меньшая посылка и заключение.

М ––– Р	Р ––– М		М ––– Р		Р ––– М
S ––– М	S ––– М		М ––– S		М ––– S
–––––––	–––––––		–––––––		–––––––
S ––– P	S ––– P			S ––– P	S ––– P
I фигура	II фигура			III фигура	IV фигура

Первая фигура самая естественная. Здесь меньший термин является субъектом в меньшей посылке и в заключении, а больший термин – предикатом в большей посылке и заключении. Средний термин занимает место субъекта в большей посылке и предиката в меньшей посылке.

Вторая фигура обладает меньшей естественностью. Здесь меньший термин также является субъектом в меньшей посылке и в заключении, а больший термин занимает место субъекта в большей посылке и является предикатом в заключении. Средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

В третьей фигуре еще больше искусственности. Здесь меньший термин – предикат в меньшей посылке, и субъект – в заключении, а больший термин – предикат в большей посылке и в заключении. Средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Четвертую фигуру Аристотель в связи с ее искусственностью вообще не выделял. Здесь меньший термин является предикатом в меньшей посылке и субъектом в заключении, а больший термин является субъектом в большей посылке и предикатом в заключении. Средний термин занимает место предиката в большей посылке и субъекта – в меньшей посылке.

Простые категорические силлогизмы различаются не только по фигурам, но и по модусам. Модус характеризует качество и количество суждений, из которых состоит силлогизм. Для обозначения модуса используются символы простых суждений – А, I, Е и О. У каждой фигуры 64 модуса. Это число сочетаний трех символов из четырех возможных. Значит, всего из трех терминов можно построить 256 силлогизмов. Из них только 19 являются правильными. В модусе первая буква обозначает бóльшую посылку, вторая – меньшую посылку, а третья – заключение. Так, модус ААА (Bаrbаrа) сообщает, что все суждения в силлогизме общеутвердительные.

Первая фигура имеет 4 правильных модуса: ААА (Barbara), ЕАЕ

(Celarent), АII (Darii), ЕIО (Ferio).

Вторая фигура имеет тоже 4 правильных модуса: ЕАЕ (Cesare),

АЕЕ (Camestres), ЕIО (Festino), АОО (Baroco).

118

Третья фигура имеет 6 правильных модусов: ААI (Darapti), IАI

(Disamis), АII (Datisi), ЕАО (Felapton), ОАО (Bocardo), ЕIО (Fericon).

Четвертая фигура имеет 5 правильных модусов: ААI (Bramantip),

АЕЕ (Camenes), IАI (Dimaris), ЕАО (Fesapo), ЕIО (Fresison).

Правильные модусы определяются по общим правилам простого категорического силлогизма.

Выполним упражнение:

Упр. 3. Найдите термины, определите фигуру и модус, проверьте, правильно ли построены силлогизмы: А) Борисов – снайпер,

так как он имеет хорошее зрение, а все снайперы имеют хорошее зрение. Б) Все лица, совершившие кражу, подлежат привлечению к уголовной ответственности. Гражданин Иванов подлежит привлечению к уголовной ответственности. Значит, он совершил кражу. В) Все преступления осуждаются гражданским обществом. Данное деяние не является преступлением. Значит, оно не осуждается гражданским обществом. Г) Все кандидаты наук – ученые, некоторые юристы – кандидаты наук. Значит, некоторые юристы – ученые.

Вслучае «А» заключением будет первое суждение: «Борисов – снайпер», поэтому меньшим термином является понятие «Борисов», а большим – «снайпер». Большая посылка – третье суждение: «Все снайперы имеют хорошее зрение», а меньшая посылка – второе суждение: «Бо-

рисов имеет хорошее зрение». Средний термин «люди с хорошим зрени-

ем» связывает посылки. Обе посылки завершаются средним термином, значит этот силлогизм построен по второй фигуре. Модус у этого силлогизма АII, а у второй фигуры он неправильный. Силлогизм построен неправильно.

Вслучае «Б» заключением является последнее суждение: «Он совершил кражу», значит меньшим термином будет понятие «гражданин Иванов», а бóльшим – «лица, совершившие кражу». Большая посылка – суждение «Все лица, совершившие кражу, подлежат привлечению к уголовной ответственности», а меньшая – суждение «Гражданин Иванов подлежит привлечению к уголовной ответственности». Средний тер-

мин повторяется в посылках – понятие «люди, подлежащие привлечению

куголовной ответственности». В этом силлогизме средний термин тоже является предикатом в обеих посылках, поэтому силлогизм построен по второй фигуре. Модус этого силлогизма также АII – неправильный. Силлогизм построен неправильно.

Вслучае «В» заключением является последнее суждение: «Оно не осуждается гражданским обществом», поэтому меньшим термином является термин «данное деяние», а большим термином – термин «граж-

данское общество». Бóльшей посылкой будет суждение «Все преступления осуждаются гражданским обществом», а меньшей – суждение «Данное деяние не является преступлением». В этом силлогизме средний термин – понятие «преступление». Он является субъектом в большей по-

119

сылке и предикатом в меньшей посылке, значит силлогизм построен по первой фигуре. Модус силлогизма АОО. Этот модус неправильный. Силлогизм построен неправильно.

В случае «Г» заключением является третье суждение «Некоторые юристы ученые». Больший термин – понятие «юрист», а меньший – понятие «ученый». Большая посылка – суждение «Все кандидаты наук – ученые», а меньшая посылка – суждение «Некоторые юристы – канди-

даты наук». Средний термин – понятие «кандидат наук». Силлогизм построен по первой фигуре и имеет модус АII. Этот модус у первой фигуры правильный. Значит, силлогизм построен правильно.

8.4. Правила построения простого категорического силлогизма.

Типичные ошибки. Для успешного ведения дела следователю важно знать не только правильные, но и ошибочные формы силлогистических рассуждений. Существует три способа проверки правильности силлогизма. По первому способу правильность силлогизма определяется по фигуре и модусу, по второму способу – по правилам фигуры силлогизма, по третьему способу – по общим правилам силлогизма. В традиционной логике для простого категорического силлогизма разработано семь общих правил. Три из них относятся к терминам и четыре – к посылкам.

Рассмотрим правила терминов:

Правило трех терминов: в простом категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Действительно, заключение в простом категорическом силлогизме основано на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка называется учетверением терминов. Например, нельзя получить достоверного заключения из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Законы – это нормативные акты, принятые высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, во второй – юридические законы. Посредством учетверения терминов построены многие софистические доказательства: «Мышь любит грызть книги, а мышь – имя существительное; следовательно, некоторые имена существительные любят грызть книги».

Правило среднего термина: средний термин должен быть распределен, хотя бы в одной посылке. Действительно, если средний термин в обеих посылках взят не во всем объеме, то однозначно связать крайние термины в заключении невозможно. Соблюдение этого правила легко проверяется построением круговых схем для каждой посылки с последующим их совмещением. Например, в силлогизме «Некоторые математики (М) – хорошие шахматисты (Р). Карпов (S) – математик (М). Значит, Карпов (S) – хороший шахматист (Р)» объемные отношения терминов таковы: объем понятия М («математики») частично включается в

120