7.3. Виды вычислительных процессов
Различают три вида вычислительных процессов:
-
линейные или простые,
-
разветвляющиеся,
-
циклические.
Линейным называют такой вычислительный процесс, при котором все операции выполняются последовательно и в одном направлении.
Пример: вычислить значение функции y = k(ax2 + bx – c) при различных значениях параметров a, b, c, k, x.
На рис. 7.2. приведен алгоритм линейного вычислительного процесса. Как видно из рисунка все операции алгоритма выполняются последовательно и в одном направлении. Алгоритм применим для вычисления функции y при любых значениях a, b, c, k, x, следовательно, он обладает массовостью, не может быть двояко истолкован (обладает определенностью), всегда приводить к конечному результату (результативный).
Ввод значений
a, b, c, k, х
Вычисление
функции y
Распечатка
результата
Рис. 7.2. Линейный вычислительный процесс
Разветвляющимся называют такой вычислительный процесс, у которого на отдельных участках часть операций могут, в зависимости от какого–либо условия, выполняться различными путями, то есть в одном или другом направлении.
Примером разветвляющего вычислительного процесса может служить алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, приведенного на рис.7.3. Из того алгоритма видно, что после проверки условия d >= 0, в зависимости от результата, дальнейшие вычисления могут происходить по ветви (+) или ветви ( – ).
Циклическим называют такой вычислительный процесс, в котором многократно (циклически) повторяется некоторая операция или группа операций, называемая телом цикла.
Выполнение любого цикла требует реализации следующих этапов:
-
подготовка цикла, предполагающая инициализацию (установления начального значения) регулярно изменяющейся переменной, называемой параметром цикла;
-
управление циклом, предусматривающее проверку условия выполнения цикла;
-
выполнение тела цикла, означающее выполнение одних и тех же операций для каждого нового значения параметра цикла;
-
продвижение цикла, предписывающее изменение параметра цикла на одну и ту же величину, называемую шагом, перед каждым новым выполнением тела цикла.
–
+
Рис. 7.3. Разветвляющийся вычислительный процесс
Пример. Вычислить значения функции y = ax2, если а = 1.8, а х изменяется от хн = -3.2 до хк = 4.3 с шагом h = 0.1.
Блок – схема вычислений (рис.7.4) предполагает использование циклической операции.
Подготовка
цикла
– Управление
+ циклом
Тело
цикла
Продвижение
цикла
Рис. 7.4. Блок – схема циклического вычислительного процесс
Циклическая операция будет выполняться до тех пор, пока будет выполняться условие х <= xk.
Следует отметить, что в большинстве реальных задач алгоритмы представляются как комбинация различных видов вычислительных процессов.