6.1.2. Варианты заданий

6.1.2.1. Способы организации выборки. Простейшие статистические исследования. Определение необходимого объема выборки.

1. Для дискретной случайной величины в результате 40 независимых наблюдений получена выборка. Требуется: а) составить дискретный вариационный ряд (с относительными частотами); б) построить полигоны частот и относительных частот.

2. Используя выборки задания 1, составить интервальный вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот.

3. Используя выборки задания 1, составить дискретный вариационный ряд, эмпирическую функцию распределения F*( x) и построить ее график.

№ варианта	Значения выборки
1	1,2,1,2,3,5,2,1,3,5,4,1,2,3,2,3,5,4,2,3,2,1,4,5,7,3,6,5,3,2,1,4,4,4,2,5,3,2,1,4
2	3,6,5,2,3,6,8,9,9,7,4,5,6,3,2,3,1,2,3,6,3,5,2,3,6,5,4,5,8,7,9,6,3,3,2,3,6,5,4,2
3	2,3,6,5,2,3,2,3,2,1,2,3,3,6,2,5,2,2,2,8,4,9,7,6,5,8,6,3,6,5,2,3,5,1,2,3,4,5,6,6
4	5,6,9,8,5,6,3,2,3,2,3,2,3,4,7,8,8,5,6,2,4,1,6,5,6,5,6,3,2,9,7,8,4,4,4,5,1,5,1,8
5	2,5,6,8,9,8,9,6,5,3,5,7,4,5,8,8,6,9,6,3,6,5,5,6,8,7,9,7,9,5,6,8,4,6,4,6,3,5,4,7
6	5,6,3,2,6,5,8,9,6,6,5,4,6,7,5,4,7,6,3,5,2,9,1,4,5,1,2,8,6,7,6,5,9,3,8,5,7,4,3,8
7	5,6,3,2,5,6,3,2,7,8,5,9,6,3,2,3,6,5,2,1,2,2,5,4,5,8,5,6,8,9,5,6,3,2,3,2,3,2,3,2
8	5,6,3,2,3,6,5,9,5,6,2,3,3,3,3,2,2,6,5,4,8,5,3,6,5,2,2,6,2,5,7,8,9,4,5,5,5,6,7,1
9	8,6,5,3,2,6,7,4,5,5,6,5,6,8,5,2,7,1,1,1,4,5,3,3,5,6,6,4,5,5,5,0,3,6,4,3,3,3,5,2
10	2,3,6,5,1,2,3,0,3,3,6,5,2,3,1,2,3,6,5,4,2,3,2,3,5,1,5,5,9,8,6,5,4,3,2,1,6,3,2,4
11	2,5,6,3,5,4,3,2,2,8,5,6,4,2,3,6,5,3,2,3,1,3,2,3,4,5,6,7,6,5,7,4,5,2,2,1,3,3,3,1
12	2,3,5,6,3,2,1,3,4,8,9,6,5,3,2,5,8,9,5,5,5,5,7,5,6,3,2,3,2,3,2,2,3,2,5,6,9,4,5,6
13	2,3,6,5,4,6,8,9,6,6,3,2,5,2,5,1,2,5,4,5,8,5,5,6,6,2,7,5,2,4,5,2,4,5,2,3,2,3,2,1
14	4,3,6,8,9,4,1,2,5,4,8,7,3,5,8,4,1,2,1,1,2,2,5,5,5,5,4,3,6,4,4,5,6,8,8,8,4,6,5,5
15	7,6,5,8,9,2,2,2,5,6,4,3,2,5,6,8,7,5,6,9,5,2,1,5,8,5,2,6,3,2,4,8,7,5,5,8,2,5,4,7

6.1.2.2. Точечные оценки параметров эмпирического распределения

Найдите выборочное средние , выборочную дисперсию , выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные выборочную дисперсию , среднее квадратическое отклонение , моду и медиану дискретной случайной величины X по закону распределения дискретной случайной величины:

№ Вар.	Закон распределения
16	xi	5	5,6	6,3	6,5	6,6	6,7	6,9
	i	3/40	7/40	11/40	15/40	1/40	2/40	1/40
17	xi	2,8	2,9	3	3,4	3,5	3,8	4
	i	0,03	0,07	0,24	0,42	0,13	0,06	0,05
18	xi	2	2,3	2,4	2,6	2,8	3,1	3,3
	i	7/50	11/50	3/50	4/50	12/50	10/50	3/50
19	xi	10	10,2	10,3	10,8	11	11,5	12
	i	0,10	0,12	0,25	0,11	0,13	0,16	0,13
20	xi	15	14	16	16,5	17	18	20
	i	3/80	27/80	13/80	25/80	10/80	1/80	1/80

6.1.2.3. Найдите выборочное средние , выборочную дисперсию , выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленные выборочную дисперсию , среднее квадратическое отклонение , моду Мо и медиану Ме непрерывной случайной величины X по выборке:

№ Вар.	Закон распределения
21	интервал	1-1,5	1,5-2	2-2,5	2,5-3	-3,5	3,5-4	4-4,5
	i	0,3	0,1	0,1	0,2	0,1	0,1	0,1
22	интервал	2-2,5	2,5-3	3-3,5	3,5-4	4-4,5	4,5-5	5-5,5
	i	0,01	0,24	0,14	0,12	30,13	0,10	0,26
23	интервал	0-0,2	0,2-0,4	0,4-0,6	0,6-0,8	0,8-1,0	1,0-1,2	1,2-1,4
	i	3/80	15/80	20/80	17/80	4/80	2/80	19/80
24	интервал	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
	i	2/50	3/50	17/50	18/50	4/50	3/50	3/50
25	интервал	0-1	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7
	i	0,04	0,10	0,15	0,30	0,17	0,12	0,12

6.1.2.4. По данным в выборках оцените начальные и центральные моменты первых четырех порядков, асимметрию и эксцесс.

№ варианта	Выборка
26	2,4,2,4,3,3,3,2,0,6,1,2,3,2,2,4,3,3,5,1,0,2,4,3,2,2,3,3,1,3,3,3,1,1,1,2,5,3
27	0,4,2,0,5,1,1,3,0,2,2,4,3,2,3,3,0,4,5,1,3,1,5,2,0,2,2,3,2,3,3,6,2,1,3,1,6
28	3,7,4,6,1,4,2,4,6,5,3,2,9,0,5,6,7,7,3,1,5,5,4,2,6,2,1,5,3,3,1,5,3,3,5,4
29	2,5,6,2,1,3,2,3,5,6,3,2,1,2,6,3,5,2,3,2,3,6,7,3,6,5,2,3,3,3,1,3,1,5,6,4,2,1,3
30	2,6,4,5,3,8,7,5,6,3,2,1,3,5,4,6,3,2,5,6,3,4,5,3,2,1,2,3,3,3,2,1,5,6,6,4,6,5,2,6