Пространство взаимодействий

1. Задано множество A, состоящее из n агентов А(i), где i = 1,…,n.

2. Задано пространство Р, в котором агенты осуществляют свои взаимодействия и которое содержит все множество агентов A, а также множество остальных объектов Z экономической системы, отличных от множества А: Пусть пространство системы, в котором агенты осуществляют свои взаимодействия - P{A, Z}. Более подробное описание особенностей данного пространства см. в главе 2.

Макротехнология

3. Задана макротехнология М. Общее описание макротехнологии см. выше в этой главе. Пусть количество рабочих мест макротехнологии равно n и, следовательно, совпадает с количеством агентов в множестве А. Для каждого рабочего места макротехнологии М(j) (где j = 1,…,n) заданы коэффициенты отдачи R(j,i) для каждого агента А(i) из множества А. Отметим, что здесь "отдача" характеризует результат производства, "отдача" же в смысле конечного потребления определяется ниже. Таким образом, некий агент k имеет вектор коэффициентов R(j,i=k) своей личной отдачи, которую "получит" макротехнология, если он займет каждое из рабочих мест М(j). Предположим, что агенты "знают" свои значения коэффициентов отдачи. Например, они определили их экспериментально в прошлом.

Предположим существование различий между агентами в их навыках по отношению к разным рабочим местам. Для существования решений в поиске оптимального распределения агентов по рабочим местам, пусть существует ярко выраженная специализация агентов в макротехнологии. Таким образом, мы не допускаем, чтобы максимальные значения коэффициентов отдачи приходились на одни и те же рабочие места макротехнологии для большого числа агентов из множества А. Небольшое количество таких совпадений, по видимому, не повлияет на существование хотя бы одного оптимального решения.

Ради простоты изложения мы пока игнорируем наличие такой переменной как затраты агента, на единицу которых коэффициент отдачи определяет общую величину отдачи агента от своей деятельности. Это предположение равносильно допущению, что все агенты множества А производят в процессе деятельности равные значения затрат.

4. На первом шаге рассматриваемой схемы множество агентов случайным образом будет распределено по рабочим местам M(j). В результате этого мы на некоторый текущий момент времени зафиксировали какую отдачу "производит" каждое рабочее место. Общая отдача R макротехнологии М определяется суммой значений R(j,i) по всем рабочим местам, где i – номер агента, занявшего рабочее место j (слагаемые в этой сумме равны соответствующим коэффициентам отдачи агентов, занимающих определенные рабочие места). Допустим, существует хотя бы одно распределение агентов по рабочим местам, любое отклонение от которого означает уменьшение R.

5. После того, как сформирована общая отдача R от использования макротехнологии M, этот конечный продукт процесса производства превращается в ресурс поддержания жизненных сил и развития. Теперь он предназначен для распределения среди агентов. Пусть R определенным образом распределяется среди всего множества агентов А. Обозначим функцию распределения F. Тогда доля общей отдачи, полученная в процессе распределения отдельным агентом, равна F(R, A(i)). Предположим, что функция F – линейна по коэффициентам отдачи агентов (т.е. чем больше коэффициент производственной отдачи агента, тем большую долю он получает в процессе распределения R).