- •Лариса Кондратьєва, Ольга Тепцова алгебра Збірник контрольних і самостійних робіт
- •Передмова
- •Контрольна робота №1. Вхідне діагностичне оцінювання
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №1. Числові нерівності та їх властивості
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №3. Числові проміжки. Розв’язування нерівностей
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №5. Функція. Властивості функції
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №6. Перетворення графіків функцій
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №8. Нерівності другого степеня. Розв’язування нерівностей методом інтервалів
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №4. Функція. Квадратична функція. Квадратні нерівності
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Підсумкова контрольна робота за і семестр
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №9. Системи рівнянь із двома невідомими
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №5. Система рівнянь із двома невідомими
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №11. Елементи прикладної математики
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №6. Елементи прикладної математики
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №12. Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №13. Формула суми n перших членів арифметичної прогресії
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №14. Геометрична прогресія. Формула n-го члена геометричної прогресії
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №15. Формула суми перших n членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №7. Арифметична та геометрична прогресії
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №16. Повторення і систематизація навчального матеріалу
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №8. Підсумкова контрольна робота
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
Достатній рівень
7. Гіперболу перемістили вздовж осі Ох на дві одиниці у від’ємному напрямку, а потім перемістили вздовж осі Oy на 5 одиниць у додатному напрямку. Графік якої функції одержали після цих перетворень?
8. Побудувати графік функції y = (x – 4)2 – 1. Користуючись графіком, знайти:
а) область визначення функції;
б) область значень функції;
в) проміжок, на якому функція зростає;
г) усі значення x, за яких функція набуває від’ємних значень.
9. Побудувати в одній системі координат графіки функцій y = та y = –(x – 5)3 + 2. Скільки коренів має рівняння = 2 – (x – 5)3?
Високий рівень
10. На скільки одиниць слід змістити графік гіперболи уздовж осей Ох і Oy, щоб одержати графік функції ?
11. Областю визначення функції y = f(x) є відрізок [–2; 2]. Яку область визначення мають функції:
а) y = f(x) + 3; б) y = f(x + 1); в) y = –2f(x)?
12. За допомогою графіків відповідних функцій знайти корені рівняння .
13. Знайти, за яких значень параметра а рівняння ||x – 1| – 2| = a має 4 розв’язки.
ВАРІАНТ 6
Початковий рівень
1. Уздовж якої осі потрібно змістити графік функції y = f(x), щоб одержати графік функції y = f(x) + a?
а) Уздовж осі Ox; б) уздовж осі Oy.
2. Графік якої функції можна одержати із графіка функції y = x3 за допомогою паралельного перенесення останнього на 4 одиниці ліворуч?
а) y = x3 – 4; б) y = (x – 4)3; в) y = (x + 4)3; г) y = 4x3.
3. Щоб побудувати графік функції y = – 2, потрібно: 1) побудувати графік функції y = ; 2) паралельно перенести отриманий графік на…
а) 2 одиниці вгору; б) 1 одиницю вгору;
в) 2 одиниці вниз; г) 1 одиницю вниз.
4. На якому з рисунків зображено графіки функції y = f(x) та y = af(x)?
-
а)
б)
в)
г)
Середній рівень
5. На рисунку зображено графіки функцій y = і y = . Знайти a.
6. За допомогою геометричних перетворень графіка функцій y = x3 побудувати графік функції y = x3 + 1. Користуючись графіком, знайти:
а) нулі функції;
б) область значень функції;
в) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 1.
Достатній рівень
7. Дано функцію y = . Задати формулою функцію y = f(x), яка за тих же значень аргументу набуває значень, які на 9 більші від значень даної функції.
8. Побудувати графік функції y = 3 – . Користуючись графіком, знайти:
а) область визначення функції;
б) область значень функції;
в) проміжок, на якому функція зростає;
г) усі значення x, за яких функція набуває додатних значень.
9. Побудувати в одній системі координат графіки функцій y = (x + 4)3 – 3 та y = . Скільки коренів має рівняння (x + 4)3 – 3 = ?
Високий рівень
10. На скільки одиниць слід змістити графік гіперболи уздовж осей Ох і Oy, щоб одержати графік функції ?
11. Побудувати графік функції y = .
12. Розв’язати графічно рівняння x2 – 2 = .
13. Знайти, за яких значень параметра а рівняння ||x + 3| – 2| = a має 3 розв’язки.
Самостійна робота №7. Квадратична функція y = ax2 + bx + c, її властивості та графік
ВАРІАНТ 1
1. Вітки якої з парабол напрямлені вниз?
а) y = –x2 + 6; б) y = x2 + 2x + 1; в) y = x2 – 6; г) y = –3x + x2; д) у = –7 + 2х2.
2. Графік якої з функцій перетинає вісь Oy у точці A(0; 2)?
а) y = x2 – 2x; б) y = 5x2 – 7x + 2; в) y = 2x2 + 3x – 1; г) y = 2x2; д) y = x2 – 2.
3. Знайти абсцису вершини параболи, яка є графіком функції y = x2 + 3x + 5.
а) –2,5; б) –3; в) 1,5; г) –1,5; д) 0,5.
4. За графіком квадратичної функції y = ax2 + bx + c знайти проміжок, на якому функція зростає.
а) (–; –1]; б) [–1; +); в) (–; 2]; г) (–; –2,5]; д) (–; –3].
5. Знайти абсциси точок перетину графіка функції y = –x2 + 2x + 8 з віссю Ox.
а) 4; –2; б) –4; 2; в) 8; 1; г) –1; 8; д) 0; 8.
6. Побудувати графік функції y = x2 + 2x – 3. Користуючись графіком, знайти значення x, за яких функція набуває від’ємних значень.
7. Графік квадратичної функції з вершиною у точці А(0; 2) проходить через точку С(3; 7). Задати функцію формулою.
8*. Побудувати графік функції y = 2x2 – (a + 2)x + a, якщо відомо, що для коренів квадратного тричлена 2x2 – (a + 2)x + a виконується умова .