Частина 2
10. Довести нерівність a4 + b4 ≥ a3b + ab3. У відповідь записати добуток, який порівнюватиметься з нулем.
11. Довжина прямокутної ділянки в 5 разів більша, ніж ширина, а ширина більша, ніж 4 м. Довести, що площа ділянки більша, ніж 80 м2. У відповідь записати найменше ціле значення параметра.
12. Відомо, що 5а + 4b = 18. Оцінити значення b, якщо |a| < 3. У відповідь записати кількість цілих значень b.
Бланк відповідей Частина 1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частина 2
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
ВАРІАНТ 2
Частина 1
1. Серед чисел
;
–300;
;
;
вкажи найбільше.
а) ; б) ; в) ; г) –300; д) .
2. Якщо m > n, то m – n може дорівнювати...
а) (–0,2)3; б) –7,2; в) (–3,1)4; г) 0; д) –0,4.
3. Якщо с < d, то...
а) c + 1,7 > d + 1,7; б) 5,1c > 5,1d; в) 
;
г) c – 8 > d – 8; д) –6,2c < –6,2d.
4. Вказати правильне твердження, якщо m > 0.
а) 15m < 3m; б) –0,3m < –10m; в) 
;
г) 7,2 + m < 5,1 + m; д) m – 5 < m – 7.
5. Якщо 8 < c < 10, то...
а) 
; б) –10 <
< –8; в)
<
<
;
г)
<
<
; д) 
<
< 1,25.
6. Якщо x 17, y 0,1, x > 0, y > 0, то...
а) xy 1,7; б) xy 0,17; в) xy 1,7; г) xy = 1,7; д) ху ≤ 17.
7. Оцінити значення виразу x y, якщо 7 < x < 8 і 2 < y < 3.
а) 16 < xy < 21; б) –21 < xy < –16; в) 14 < xy < 24; г) –24 < xy < –14; д) 9 < xy < 11.
8. Оцінити значення виразу x – y, якщо –3,7 < x < –1,2 і –5,4 < y < 0,2.
а) –9,1 < x – y < –1; б) –3,5 < x – y < 4,2; в) –1,7 < x – y < 1,4; г) –3,9 < x – y < 4,2; д) –6,6 < x – y < –3,9.
9. Оцінити значення виразу
,
якщо 1 < a < 3
і 9 < b < 11.
а) 13,5 <
< 
; б) 6,5 <
< 18,5;
в) 3 <
< 24,5; г) 3 <
< 7;
д) 4,5 <
< 24,5.
Частина 2
10. Довести нерівність (x3 – 8)(x – 2) 6x(x – 2)2. У відповідь записати добуток, який порівнюватиметься з нулем.
11. Товщина дошки прямокутної форми менша, ніж 10 см, ширина дошки в 10 разів більша, ніж товщина, а довжина у п’ять разів більша, ніж ширина. Оцінити об’єм дошки. У відповідь записати найбільше ціле значення об’єму.
12 Відомо, що 2m + 5n = 20. Оцінити значення n, якщо |m| < 4. У відповідь записати суму цілих значень n.