Бланк відповідей
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
а |
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
7 |
|
ВАРІАНТ 3
1. –2 і 3 — корені квадратного тричлена x2 – x – 6. Тоді розв’язком нерівності x2 – x – 6 > 0 є…
а) (–; –2)[3; +); б) (–2; 3); в) (3; +); г) (–; –2)(3; +).
2. Позначити на координатній прямій нулі функції f(x) = (x + 4)(x – 1)(x + 2).
-
а)
б)
в)
г)
3. Яка з нерівностей є правильною за будь-якого значення x?
а) –x2 – 4 < 0; б) (x – 1)2 > 0; в) (x – 5)2 0; г) x2 + 7 < 0?
4. Розв’язати графічно нерівність x2 – 16 < 0.
5. За яких значень x значення виразу –2x2 + 6 більше від значень виразу 12 – 3x?
6. Знайти
область визначення функції
.
7. Не будуючи графіків, знайти проміжки, на яких графік функції y = –(3x + 9)2 розміщений нижче від графіка функції y = 6x(3x + 9).
8. Знайти
цілі розв’язки нерівності
.
9*. Розв’язати нерівність |x – 6| > |x2 – 5x + 9|
ВАРІАНТ 4
1. 2 і 5 — корені квадратного тричлена x2 – 7x + 10. Тоді розв’язком нерівності x2 – 7x + 10 0 є…
а) (–; 2]; б) (–; 2)(5; +); в) [2; 5]; г) (2; 5).
2. Позначити на координатній прямій нулі функції f(x) = (x – 10)(x + 6)(x – 2).
-
а)
б)
в)
г)
3. Яка з нерівностей є правильною за будь-якого значення x?
а) x2 + 9 < 0; б) (x + 3)2 > 0; в) (x – 7)2 0; г) –(x + 1)2 < 0.
4. Розв’язати графічно нерівність x2 + 4 0.
5. За яких значень x різниця виразів 3x2 + 5 і x менша від нуля?
6. Знайти
область визначення функції
.
7. Не виконуючи побудови графіків функцій, знайти проміжки, на яких графік функції y = (2x – 8)2 розміщений вище від графіка функції y = 4x(2x – 8).
8. Знайти
цілі розв’язки нерівності
.
9*. Розв’язати нерівність |x3 – 1| > 1 – x.
ВАРІАНТ 5
Початковий рівень
1. Яка із заданих нерівностей є квадратичною?
а) x2 – 4 > 0; б) 4x – 5 < 0; в)
– x + 3 0; г) 8x2 + 
– 1 > 0.
2. Звести нерівність 3x2 < x2 – 5x + 6 до квадратичної.
а) 2x2 + 5x – 6 > 0; б) 4x2 – 5x + 6 < 0; в) 2x2 + 5x – 6 < 0; г) 2x2 – 5x + 6 <0.
3. Використовуючи графік функції y = ax2 + bx + c, знайти всі значення x, які є розв’язками нерівності ax2 + bx + c > 0.
а) (–; +); б) (–; 2)(2; +); в) (2; +); г) немає розв’язку.
4. Позначити на координатній прямій нулі функції f(x) = (x – 1)(x + 3).
-
а)
б)
в)
г)
5. На якому з рисунків правильно вказано знаки, яких набуває функція f(x) = (x – 7)(x – 2).
-
а)
б)
в)
г)
Середній рівень
6. Розв’язати нерівність:
а) x2 – 25 > 0; б) (3x + 4)(x – 9) 0.
7. Знайти значення x, за яких квадратний тричлен x2 – x – 2 набуває від’ємних значень.
8. Знайти область визначення функції
.
9. Чи є рівносильними нерівності
(2x + 5)(3 – 2x) < 0
і
?
Достатній рівень
10. Розв’язати графічно нерівність (x + 2)2 < (2x – 3)2 – 8(x – 5).
11. Знайти цілі розв’язки нерівності
.
12. Розв’язати систему нерівностей
13. За яких значень t значення виразу (t + 9)(t – 5)2(t – 18) набуває від’ємних значень?
14. Знайти усі значення k, за яких рівняння x2 + (k + 2)x – k2 + 1 = 0 має два корені.
Високий рівень
15. Знайти область визначення виразу
.
16. За яких значень а нерівність х2 – 2ах + 3а – 2 > 0 є правильною для всіх дійсних значень х?
17. Знайти найменший натуральний
розв’язок нерівності
.
18. Розв’язати нерівність x2 – 3|x – 1| < 1.
19. Розв’язати нерівність:
а) 
; б) 
.
20*. Розв’язати нерівність (x2 + x)2 – 8(x2 + x) + 12 > 0.
ВАРІАНТ 6
Початковий рівень
1. Яка із заданих нерівностей є квадратичною?
а) 3x – 2x2 + 7 < 0;
б) 
– 8x + 9 0;
в) 6x – 11 < 0; г) x2 – x3 > 0.
2. Звести нерівність 2x(x + 1) < x + 5 до квадратичної.
а) 2x2 + x – 5 < 0; б) 2x2 + 2x < x + 5; в) 2x(x + 1) – x – 5 < 0; г) 2x2 + x – 5 > 0.
3. На рисунку зображено графік функції y = ax2 + bx + c. Вказати множину розв’язків нерівності ax2 + bx + c 0.
а) (–; +); б) (2; +); в) (–; 2); г) немає розв’язку.
4. Позначити на координатній прямій нулі функції (x) = (x + 7)(x – 2).
-
а)
б)
в)
г)
5. На якому з рисунків правильно вказано знаки, яких набуває функція f(x) = (x – 2)(x – 5).
-
а)
б)
в)
г)