Частина 2

10. Катер пропливає 44 км за течією річки та 54 км проти течії за такий же час, за який пліт пропливає 10 км. Знайти швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 20 км/год.

11. Розв’язати рівняння .

12. Обчислити значення виразу .

13*. Знайти значення параметра a, за якого рівняння (x + a)² + 4x² – 4x + 1 = 0 має один корінь.

Бланк відповідей Частина 1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
а
б
в
г
д

Частина 2

10

11

12

Варіант 3

1°. Яка з рівностей є правильною?

а) a^–7  a⁹ = a^–63; б) b^–5 = –5b; в)   = a²; г) (b^–2)⁴ =  .

2°. Яке з рівнянь має один корінь?

а) x² = 9; б)   = 4; в) x² = –36; г)   = –2.

3°. За якого значення змінної не має змісту вираз ?

а) 5; б) –18; в) 9; г) –9.

4°. Знайти добуток коренів рівняння х² – 9х + 17 = 0.

а) 9; б) –9; в) 17; г) –17.

5°. Спростити вираз (4  – 5 )² +  .

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

6°. Подати вираз у вигляді дробу.

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

7^. Скоротити дріб .

8^. Двоє робітників виконують певну роботу. Після 45 хв спільної роботи перший робітник був переведений на іншу роботу, а другий робітник закінчив решту роботи за 2 год 15 хв. За який час зміг би виконати всю роботу кожний робітник, працюючи окремо, якщо відомо, що другому робітникові на її виконання потрібно на 1 год більше, ніж першому?

9^. Розв’язати рівняння:

а)   +   = –2,5; б)  .

10*. За якого значення параметра a вираз набуває найменшого значення, якщо x₁ та x₂ — корені рівняння x² – (a – 1)x – a = 0?

ВАРІАНТ 4

1°. Яка з рівностей є правильною?

а) m^–3 = –3m; б) a^–2 · a⁶ = a^–12; в) c¹⁰ : c^–2 = c¹²; г)  .

2°. Яке з рівнянь має два корені?

а) x² = –4; б) x² = 7; в)   = 0; г)   = –25.

3°. За якого значення змінної не має змісту вираз ?

а) 0; б) 9; в) 3; г) 14.

4°. Знайти суму коренів рівняння х² + 12х – 23 = 0.

а) 12; б) –12; в) 23; г) –23.

5°. Спростити вираз (7 – 4 )² +  .

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

6°. Подати вираз у вигляді дробу.

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

7^. Скоротити дріб .

8^. Два токарі повинні виготовити деяку кількість деталей. Після 3 год спільної роботи першого токаря перевели на іншу роботу, а другий токар закінчив виконувати завдання за 4 год. Далі виявилось, що завдання було перевиконано на 12,5%. За який час зміг би виконати все завдання кожний токар, працюючи окремо, якщо відомо, що другому токареві на виконання завдання потрібно було б на 4 год менше, ніж першому?

9^. Розв’язати рівняння:

а)   –   = 6; б)  .

10*. За якого значення параметра a вираз дорівнює 14, якщо x₁ та x₂ — корені рівняння x² – (a – 1)x – 3a – 2 = 0?