Частина 2

10

11

12

ВАРІАНТ 2

Частина 1

1. Розв’язати нерівність (7 – x) · х > 0 і вказати її найбільший цілий розв’язок.

а) [0; 7]; 7; б) (0; 7); 6; в) (0; 7); 7; г) (–; 0); –1; д) (0; 7]; 1.

2. Знайти чотирнадцятий член арифметичної прогресії (a_n), якщо a₁ = 2; d = 5.

а) 75; б) 72; в) 67; г) 70; д) 10.

3. Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії (b_n), якщо b₁ = 64; q =  .

а) 96; б) 112; в) 126; г) 128; д) 64.

4. Функції f(x) і g(x) — непарні, f(–7) = –11, g(6) = 4. Знайти f(7) – g(–6).

а) 15; б) –15; в) 7; г) –7; д) –13.

5. Графік якої функції можна побудувати паралельним перенесенням гіперболи у =  на 2 одиниці вниз і на 7 одиниць праворуч.

а) у =  ; б) у =  ; в) у =  ; г) у =  ; д) у =  .

6. Розв’язати нерівність .

а) (–; –2][1; +); б) (1; +); в) (–2; 1); г) (–1; 2); д) (–; –2)(1; +).

7. У кімнаті було 14 дітей, половина з яких — дівчата. Четверо дівчат вийшли з кімнати. Яка ймовірність того, що наступна дитина, яка вийде з кімнати, буде дівчинкою?

а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  .

8. До банку поклали гроші під 25% річних. Через рік сума владу становила 3250 грн. Яким був початковий вклад?

а) 812,5 грн.; б) 2600 грн.; в) 1300 грн.; г) 1625 грн.; д) 2437,5 грн.

9. Знайти |x – y|, якщо

а)  ; б) 9; в) 4; г) 7; д) 14.

Частина 2

10. Визначити середнє арифметичне цілих розв’язків нерівності .

11. Побудувати графік функції y = –(x – 4)|x + 2| і вказати проміжки її зростання.

12. Визначити найменше ціле значення параметра а, за якого система рівнянь має єдиний розв’язок.

Бланк відповідей Частина 1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
а
б
в
г
д

Частина 2

10

11

12

ВАРІАНТ 3

1°. Знайти п’ятий член геометричної прогресії (b_n), якщо b₁ = –27; q =  .

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

2°. Знайти суму восьми членів арифметичної прогресії (а_n), якщо а₁ = –10; d = 5.

а) 55; б) 60; в) 64; г) 80.

3°. У коробці є 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька виявиться чорною?

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

4°. Знайти суму найбільшого та найменшого цілих розв’язків нерівності .

а) 32; б) 34; в) 33; г) 31.

5°. Розв’язати систему рівнянь

6^. Розв’язати систему нерівностей

7^. Від тривалого зберігання ячмінь втрачає за перший рік 3% своєї маси, а за кожний наступний рік — по 1%. Якою буде маса 200 ц ячменю через 3 роки?

8^. За якого значення c найменше значення функції y =  x² – 2x + c дорівнює 5?

9^. Побудувати графік функції y = –x|x| + 4x і вказати проміжки її зростання.

10^. Визначити кількість цілих розв’язків нерівності (x – 4)²(1 – x)(x + 3)³  0.

11*. За якого значення параметра a система рівнянь має три розв’язки?

ВАРІАНТ 4

1°. Знайти суму перших п’яти членів арифметичної прогресії 1,5; –3; … .

а) –37,5; б) –75; в) 78,75; г) –41,25.

2°. Знайти суму нескінченної геометричної прогресії (b_n), якщо b₁ =  ; q =  .

а)  ; б) 2,8; в)  ; г)  .

3°. У лотереї розігрують 10 телевізорів, 15 телефонів, 20 фотоапаратів. Усього було випущено 2000 білетів. Яка ймовірність не виграти жодного призу при придбанні одного квитка?

а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

4°. Знайти найбільший цілий розв’язок нерівності 6x + 8 < 4(x – 2).

а) –9; б) –8; в) –10; г) –7.

5°. Розв’язати систему рівнянь

6^. Розв’язати систему нерівностей

7^. На дослідній лісовій ділянці щорічний приріст об’єму дерев становить 10%. Який об’єм дерев буде на ділянці через 3 роки, якщо початковий об’єм дорівнює 4,0  10³ м³?

8^. За якого значення c найбільше значення функції y = –2x² + 8x + c дорівнює –4?

9^. Побудувати графік функції y = x|x| – 2x і вказати проміжки її спадання.

10^. Визначити середнє арифметичне цілих розв’язків нерівності .

11*. За якого найменшого натурального значення параметра a система рівнянь має два розв’язки?

ЗМІСТ

Передмова 4

Контрольна робота №1. Вхідне діагностичне оцінювання 5

Самостійна робота №1. Числові нерівності та їх властивості 11

Самостійна робота №2. Додавання і множення числових нерівностей 17

Контрольна робота №2. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей 23

Самостійна робота №3. Числові проміжки. Розв’язування нерівностей 29

Самостійна робота №4. Системи нерівностей з однією змінною 36

Контрольна робота №3. Розв’язування нерівностей і систем нерівностей з однією змінною 44

Самостійна робота №5. Функція. Властивості функції 50

Самостійна робота №6. Перетворення графіків функцій 61

Самостійна робота №7. Квадратична функція y = ax² + bx + c, її властивості та графік 71

Самостійна робота №8. Нерівності другого степеня. Розв’язування нерівностей методом інтервалів 79

Контрольна робота №4. Функція. Квадратична функція. Квадратні нерівності 88

Підсумкова контрольна робота за І семестр 94

Самостійна робота №9. Системи рівнянь із двома невідомими 99

Самостійна робота №10. Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь 108

Контрольна робота №5. Система рівнянь із двома невідомими 113

Самостійна робота №11. Елементи прикладної математики 120

Контрольна робота №6. Елементи прикладної математики 128

Самостійна робота №12. Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії 134

Самостійна робота №13. Формула суми n перших членів арифметичної прогресії 140

Самостійна робота №14. Геометрична прогресія. Формула n-го члена геометричної прогресії 145

Самостійна робота №15. Формула суми перших n членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія 151

Контрольна робота №7. Арифметична та геометрична прогресії 157

Самостійна робота №16. Повторення і систематизація навчального матеріалу 162

Контрольна робота №8. Підсумкова контрольна робота 170

Навчальне видання

Лариса Іванівна Кондратьєва Ольга Миколаївна Тепцова

АЛГЕБРА

ЗБІРНИК КОНТРОЛЬНИХ І САМОСТІЙНИХ РОБІТ

9 клас

Редактор Сергій Мартинюк

Літературний редактор Людмила Олійник

Обкладинка Світлани Демчак

Відповідальний за випуск Сергій Мартинюк

Підписано до друку 23.09.05. Формат 6084/16. Папір газетний. Гарнітура Times. Друк офсетний. 9,3 ум. др. арк., 7,63 обл.-вид. арк. Тираж 3 000. Замовлення №05-218. Редакція газети «Підручники і посібники». Свідоцтво ТР №189 від 10.01.96. 46010, м. Тернопіль, вул. Поліська, 6а. Тел. [phone]; 43-10-21. Е-mail: [e-mail] www.pp.utel.net.ua

178