Частина 2

10

11

12

ВАРІАНТ 3

1°. Яка із пар чисел є розв’язком системи рівнянь

а) (3; 1); б) (1; 3); в) (–4; –2); г) (5; 3).

2°. Розв’язати аналітично та графічно систему рівнянь

3^. Знайти |x – y|, якщо

4^. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см. Якщо один з катетів зменшити на 1 см, а інший збільшити на 3 см, то гіпотенуза збільшиться на 2 см. Знайти катети трикутника.

5^. Розв’язати систему рівнянь

6*. За якого значення параметра a система рівнянь має єдиний розв’язок? Знайти цей розв’язок.

ВАРІАНТ 4

1°. Яка із пар чисел не є розв’язком системи рівнянь

а) (–4; –1); б) (–4; 1); в) (4; 1); г) (1; 4).

2°. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки та гра­фічно.

3^. Знайти |x + y|, якщо

4^. Перша з дорожних бригад може заасфальтувати ділянку дороги на 4 год швидше, ніж друга. За скільки годин може заасфальтувати ділянку кожна бригада, працюючи окремо, якби за 24 год спільної роботи вони заасфальтували 5 таких ділянок?

5^. Розв’язати систему рівнянь

6*. За яких значень параметра a система має два розв’язки? Знайти ці розв’язки.

Самостійна робота №11. Елементи прикладної математики

ВАРІАНТ 1

1. 2% числа 50 дорівнює…

а) 100; б) 10; в) 25; г) 1; д) 2500.

2. 24% числа дорівнюють 96. Це число дорівнює…

а) 400; б) 23,04; в) 4; г) 2304; д) 40.

3. Знайти, скільки відсотків числа 12 складає число 9.

а) 7,5%; б) 75%; в)  ; г) 0,75%; д) 0,075%.

4. З урни, що містить 5 зелених, 8 прозорих і 7 червоних кульок, навмання вибирають одну. Яка ймовірність появи кольорової кульки?

а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  .

5. Після закінчення виступу фігурист одержав дві оцінки 5,7, 3 оцінки — 5,8, 4 оцінки — 5,9 і одну оцінку — 6,0. Знайти середній бал фігуриста за виступ.

а) 5,8; б) 5,9; в) 58,4; г) 5,84; д) 6.

6. Записати математичну модель для задачі.

Два робітники разом протягом 7 днів виготовили 168 деталей. Скільки деталей за день виготовляв перший робітник, якщо другий виготовляв за день на 4 деталі менше?

7. До розчину, що містить 40 г солі, додали 200 г води, після чого його концентрація зменшилась на 10%. Скільки води містив розчин і якою була його концентрація?

8*. У першій будівельній фірмі кількість робітників на 20% менша, ніж у другій, а продуктивність праці на 20% вища. У якій фірмі обсяг робіт менший і на скільки відсотків?

Бланк відповідей

	1	2	3	4	5
а
б
в
г
д

6

7

ВАРІАНТ 2

1. 18% числа 90 дорівнює…

а) 5; б) 1620; в) 16,2; г) 0,2; д) 500.

2. 32% числа дорівнюють 160. Це число дорівнює…

а) 5; б) 500; в) 51,2; г) 5120; д) 50.

3. Знайти, скільки відсотків числа 208 складає число 26.

а) 0,125%; б) 125%; в) 8%; г) 12,5%; д) 80%.

4. Із 20 білетів, занумерованих числами від 1 до 20, навмання вибирають один. Яка ймовірність того, що номер взятого білета є число, кратне 5?

а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  .

5. При відгодівлі 10 тварин протягом 5 днів зареєстровано такі прирости в масі (у кілограмах): 2,1; 2,8; 2,5; 2,7; 2,8; 2,7; 3,2; 2,5; 2,8; 2,5. Знайти середньодобовий приріст маси однієї тварини.

а) 5,32; б) 0,532; в) 0,54; г) 2,66; д) 2,5.

6. Записати математичну модель для задачі.

За течією річки катер пройшов за 7 год таку ж відстань, яку він проходить за 8 год проти течії. Власна швидкість катера становить 30 км/год. Знайти швидкість течії річки.

7. З мішка у контейнер спочатку висипали 25% піску, що був у мішку, потім ще 5 кг, а потім ще 10% залишку. У результаті кількість піску в контейнері збільшилася на 6%. Скільки піску було в мішку, якщо в контейнері спочатку було 400 кг піску?

8*. Визначити у відсотках зміну площі прямокутника, якщо його довжину збільшили на 20%, а ширину зменшили на 20%.