Початковий рівень
1. Із вказаних послідовностей арифметичною прогресією є…
а) 5; 10; 20; 40; б) 5; 25; 125; 625; в) 5; 10; 15; 20; г) 5; 25; 50; 250.
2. Якщо в арифметичній прогресії (an) a1 = 20; d = 4, то щоб знайти a2, потрібно…
а) 20 – 4; б) 20 + 4; в) 20 4; г) 20 4.
3. Щоб знайти різницю арифметичної прогресії 6; 12; 18; 24; …, потрібно…
а) 12 – 6; б) 6 + 12; в) 12 6; г) 12 – 18.
4. В арифметичній прогресії (an) a1 = 2; d = 3. Щоб знайти a7, потрібно…
а) a7 = 2 + (7 – 1) 3; б) a7 = 3 + (7 – 1) 2;
в) a7 = 2 3 + 7; г) a7 = 2 + (7 – 1) 3.
56. a1, a2, a3 — члени арифметичної прогресії (an). Яка з рівностей є правильною?
а) a2 = 
; б) a2 = a1 a3; в) a2 = 
; г) a2 = 
.
Середній рівень
6. Знайти різницю арифметичної прогресії –12; 3; 18; … та її четвертий член.
7. Для арифметичної прогресії (an), у якій a1 = 10; d = –2,5, знайти a21 і записати формулу її n-го члена.
8. Арифметична прогресія (an) задана формулою an = 8n – 5. Знайти a32.
9. В арифметичній прогресії (an) a37 = 29. Знайти a36 + a38.
Достатній рівень
10. Знайти різницю арифметичної прогресії (an), якщо a1 = 7; a18 = 92. Чи належить цій прогресії число 147?
11. В арифметичній прогресії (an) (a7 + a12) = 48. Знайти a4 + a15.
12. Арифметичну прогресію (an) задано формулою an = 16n – 185. Знайти перший додатний член цієї прогресії.
13. Скільки існує двоцифрових натуральних чисел, які при діленні на 3 дають в остачі 2?
Високий рівень
14. В арифметичній прогресії (an) a5 = –8; a17 = 28. Знайти a37.
15. Сторони прямокутного трикутника утворюють арифметичну прогресію. Обчислити гіпотенузу трикутника, якщо його площа дорівнює 96.
16. В арифметичній прогресії (an) a3 + a9 + a11 + a13 = 48. Знайти a9.
17*. Скільки однакових членів є в двох арифметичних прогресіях 5; 8; 11; ... та 3; 7; 11; ..., якщо кожна з них містить по 100 членів?
ВАРІАНТ 6
Початковий рівень
1. Із вказаних послідовностей арифметичною прогресією є…
а) 64; 32; 16; 8; б) 5; 10; 25; 30;
в) –3;
0; 3; 6; г) 
;
;
;
.
2. Щоб знайти різницю арифметичної прогресії 2; 7; 12; 17; …, потрібно…
а) 2 + 7; б) 2 + 7 + 12 + 17; в) 7 – 2; г) 12 2.
3. (an) — арифметична прогресія, d — її різниця. Яка з формул є правильною?
а) a2 = a1 – d; б) a4 = a3 + d; в) a2 = a1 d; г) a7 = a6 + 7d.
4. Якщо в арифметичній прогресії п’ятий член дорівнює 14, а різниця — 2, то її шостий член дорівнює…
а) 12; б) 7; в) 28; г) 16.
5. a7, a8, a9,… — члени арифметичної прогресії (an). Яка з рівностей є правильною?
а) a7 + a9 = a8; б) a7 a9 = a8; в) 
= a8; г) 
= a8.
Середній рівень
6. Знайти чотири перших члени арифметичної прогресії (an), якщо a1 = 2,7; d = –1,3.
7. Знайти двадцять
п’ятий член арифметичної прогресії
;
;
;
; ... .
8. Арифметична прогресія (an) задана формулою an = 2n – 19. Знайти a45.
9. Сума 18-го та 22-го членів арифметичної прогресії дорівнює 2,5. Чому дорівнює 20-й член прогресії?
Достатній рівень
10. Які номери мають члени арифметичної прогресії 7; 10; 13; …, які більші від 100, але менші від 200?
11. Знайти різницю арифметичної прогресії (an), яку задано формулою an = 25 – 7n. Знайти перший від’ємний член цієї прогресії.
12. В арифметичній прогресії (an) am–n = 3,7; am = 8,75. Обчислити am+n.
13. Скільки існує трицифрових натуральних чисел, які при діленні на 15 дають в остачі 7?