6.5 Розробка раціональних конструкцій кріпильних вузлів
6.5.1 Навантаження витків різьби
Одним із слабких місць в різьбовому з'єднанні є різьба. Найбільше навантаження сприймає перший виток від опорного торця гайки. Це визвано тим, що зусилля між витками різьби розподіляється нерівномірно. Рівномірніший характер розподілу навантаження між витками є однією із важливих умов підвищення міцності і надійності різьбових з'єднань.
Розподілення осьової сили між витками різьби було б рівномірним, якщо б різьба була виготовлена абсолютно точно і податливість різьби була б значно вища податливості тіла болта і гайки. В дійсності ні та, ні інша умова не виконується.
Перші теоретичні дослідження розподілу навантаження між витками різьби виконав М.Є. Жуковський. Він показав, що для гайки , яка має 10 витків, перший, від опорного торця гайки виток, сприймає близько 33%, а останній десятий - менше 1% навантаження. Наступні дослідження цього питання проведені І.А.Біргером і Г.Б.Іосилевичем. Вони більш точно отримали закон розподілення навантаження між витками різьби :
|
(2.66) |
де F - зовнішнє навантаження;
g(Z) - інтенсивність розподілу зовнішнього навантаження між витками різьби;
Н - висота гайки;
m- коефіцієнт, що залежить від геометричних параметрів болта і гайки;
Z - біжуча координата. Із рівняння (2.66) видно, що навантаження в різьбовому з'єднанні типу болт-гайка збільшується до нижніх витків за законом гіперболічного косинуса.
Результати розрахунків, згідно (2.66),виконані на ЕОМ для різьбових з'єднань складених із стандарних болтів і гайок, зображені на (рис. 2.35)
Крива І показує розподілення навантаження між витками різьби для стандартної гайки і болта, які виготовлені із сталі. Якщо болт виготовлений із сталі, а стандартна гайка із магнієвого сплаву, то розподілення навантаження зображає крива 2.
Із графіків видно, що зменшити навантаження на перший виток стандартної гайки можна за рахунок його перерозподілу між іншими витками.
На (рис. 2.36) показані графіки навантаження першого витка гайки в залежності від: а - висоти гайки; б - кроку різьби.
Практика експлуатації і результати досліджень показують, що в більшості випадків руйнування відповідальних різьбових з'єднань відбувається в наслідок недосконалості їх конструкції. Недосконалістю конструкції є значна нерівномірність розподілу зусилля між витками різьби, висока концентрація місцевих напружень і ослаблення попередньої затяжки з'єднання. А тому пошук раціональних конструктивних форм різьбових деталей є актуальною задачею.
Недосконалістю стандартного різьбового з’єднання є те що тіло болта працює на розтяг, а тіло гайки на стиск.
Із формули (2.66) видно, що рівномірний розподіл навантаження між витками різьби можна досягнути відповідним підбором закону зміни площі поперечного перерізу гайки по висоті різьби в з’єднанні типу стяжки, коли тіло болта і гайки працюють на розтяг.
6.5.2 Раціональне конструювання гайок
Однак, конструктивно виготовити таку гайку практично неможливо, так як при Z=0, площа поперечного перерізу гайки має бути дуже велика.
З вищесказаного випливає, що гайки слід конструювати так, щоб їх різьбове тіло працювало на розтяг, площа поперечного перерізу була змінною, а конструкція прийнятною для виготовлення і експлуатації. Поєднання таких умов і будемо називати раціональним конструюванням.
Графіки розподілу навантаження по висоті гайки
Рис. 2.35 |
Графіки навантаження першого витка гайки
а – в залежності від висоти гайки; б- в залежності від кроку різьби Рис. 2.36 |
Характер розподілу навантаження між витками різьби є однією із оцінок досконалості динамічно навантажених різьбових з'єднань. Число відсотків зменшення навантаження на перший опорний виток гайки приблизно дорівнює числу відсотків збільшення витривалості різьбового з'єднання.
На кафедрі теплоенергетики та машинознавства УДУВГП розроблені, захищені авторськими свідоцтвами і запроваджені у виробництво ряд конструкцій гайок, болтів і шпильок, які покращують розподіл навантаження між витками, зменшують концентрацію напружень, мають кращі дисипативні властивості і підвищують міцність, витривалість та надійність затяжки різьбових з'єднань.
На (рис. 2.37.,а) зображена гайка (а.с. 550495). Гайка складається із різьбового корпусу І і втулки 2.
Внутрішня поверхня втулки виконана циліндрично-конічною. Циліндрична частина втулки складає 1/3 її довжини, а конічна має конусність 1/50...1/25.
Зовнішня поверхня різьбового корпусу виконана конічною з конусністю, що дорівнює конусності, частини внутрішньої поверхні втулки. Різьбовий корпус з’єднаний з втулкою посадкою на конус.
При затяжці гайки різьбовий корпус отримує малі осьові переміщення відносно втулки, внаслідок чого створюється радіальний натяг, що забезпечує стопоріння.
Після загвинчування частина різьбового корпусу залишається у підвищеному стані, буде працювати на розтяг, як і тіло болта. Це, а також те, що площа поперечного перерізу корпусу змінна по висоті, дозволяє частково вирівняти зусилля між витками, зменшивши його на нижні витки.
Гайка складена само стопорна (а.с. 846826), зображена на рис. 2.38, б. Гайка складається із втулки I з конічною внутрішньою поверхнею, що переходить в циліндричну і розміщеного в ній різьбового корпусу 2 з відповідною конічною зовнішньою поверхнею, яка виконана з подовжнім пазами на величину 1/3...1/4 висоти втулки. Втулка виконана з різьбовими отворами, в які вкручені нажимні гвинти 3. Після затяжки гайки нажимні гвинти закручуються для забезпечення надійного стопоріння гайки.
Частина різьбового корпусу залишається у підвішеному стані і працює на розтяг, завдяки цьому покращується розподіл навантаження між витками.
Використання запропонованих гайок в різьбових з’єднаннях підвищує їх витривалість та забезпечує надійне стопоріння.
Геометричні розміри різьбового корпусу і втулки складеної гайки визначаємо із умови рівноміцності.
При затяжці різьбового з’єднання в болті виникає осьова сила Fa, яка сприймається гайкою у вигляді нормальних сил, розподілених по поверхні витків різьби.
Спеціальні гайки
а - складена гайка; б - гайка складена самостопорна Рис. 2.37
|
Осьову силу Fa1, яка припадає на один виток трикутного профілю, розкладеному на нормальну силу FN1 і радіальну силу Ft1, яка прагне розірвати тіло корпусу гайки (рис. 2.38)
|
(2.67) |
де K- коефіцієнт навантаження; Z- число витків гайки.
Результуюча
розривна сила
,
яка діє на один виток, з рахуванням сили
тертя
буде:
|
(2.68) |
де:
|
(2.69) |
α – кут профілю різьби; f – коефіцієнт тертя.
Загальна розривна сила Ft, яка діє на все тіло корпусу гайки:
|
(2.70) |
З врахуванням /5.66/.../5.68/ рівняння /13.5/ остаточно прийме вид:
|
(2.71) |
Сили, що діють на виток
Рис. 2.38 |
|
Запишемо рівняння міцності на розтяг для корпусу гайки (рис. 2.38).
|
(2.72) |
де D і d – більший і менший зовнішні діаметри корпусу;
Н1 – висота корпусу.
Визначимо діаметр D:
|
(2.73) |
При H1=0,8d, K=0,001...0,02, після перетворень (2.73) і з конструктивних міркувань приймаємо:
|
(2.74) |
Зв’язок між зовнішніми діаметрами корпусу:
|
(2.75) |
Геометричні розміри втулки (2.39) знаходимо із рівняння міцності і приймаємо з врахуванням експериментальних досліджень.
Розміри складеної гайки
а – корпусу; б – втулки Рис. 2.39
|
Висота втулки Н приймається конструктивно із відношення:
|
(2.76) |
Діаметр отвору втулки D2 визначається:
|
(2.77) |
де h1 – висота внутрішньої конічної поверхні втулки:
h1=H-h, |
(2.78) |
h – висота циліндричної внутрішньої поверхні втулки:
h=Δ1H1, |
(2.79) |
де Δ1=0,25...0,5 – безрозмірний коефіцієнт.
Розмір під ключ
S=1,1D+(1…3)мм. |
(2.80) |