- •Кафедра теоретической и прикладной механики теоретическая механика Учебно-методический комплекс
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1. Предисловие
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1. Содержание дисциплины по гос
- •1.2.2. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Раздел I. Статика (40 часов)
- •1.2. Моменты силы. Пара сил (10 часов)
- •1.3. Произвольная система сил (10 часов)
- •1.4. Плоская система сил (10 часов)
- •Раздел 2. Кинематика (60 часов)
- •2.1. Кинематика точки (13 часов)
- •2.2. Простейшие движения твердого тела (9 часов)
- •2.3. Сложное движение точки (15 часов)
- •2.4. Плоское движение твердого тела (15 часов)
- •2.5. Сферическое движение твердого тела. Общий случай движения свободного твердого тела (8 часов)
- •Раздел 3. Динамика (100 часов)
- •3.1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки (10 часов)
- •3.2. Прямолинейные колебания материальной точки (12 часов)
- •3.3. Введение в динамику механической системы. Теорема об изменении количества движения системы и о движении центра масс системы (8 часов)
- •3.4. Теорема об изменении кинетического момента системы относительно неподвижных центра и осей (10 часов)
- •3.5. Теорема об изменении кинетической энергии системы (10 часов)
- •3.6. Динамика плоского движения твердого тела (10 часов)
- •3.7. Основы кинетостатики (10 часов)
- •3.8. Введение в аналитическую механику (8 часов)
- •3.9. Принцип возможных перемещений (11 часов)
- •3.10. Общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа второго рода (11 часов)
- •3.11. Элементарная теория гироскопа (13 часов)
- •3.12. Основы теории удара (17 часов)
- •Заключение
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.2.1. Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения
- •2.2.2. Тематический план дисциплины для студентов очно-заочной формы обучения
- •2.2.3. Тематический план дисциплины для студентов заочной формы обучения
- •2.2.4. Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения
- •2.2.5. Тематический план дисциплины для студентов очно-заочной формы обучения
- •2.2.6. Тематический план дисциплины для студентов заочной формы обучения
- •2.4.1.2. Практические занятия (очно-заочная форма обучения)
- •2.4.1.3. Практические занятия (заочная форма обучения)
- •2.4.2. Практические занятия
- •2.4.2.2. Практические занятия (очно-заочная форма обучения)
- •2.4.2.3. Практические занятия (заочная форма обучения)
- •2.5. Временной график изучения дисциплины
- •2.5.1. Временной график изучения дисциплины «Теоретическая механика»
- •2.5.2. Временной график изучения дисциплины «Теоретическая механика»
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект по дисциплине Введение
- •Раздел 1. Статика
- •1.1. Введение в механику
- •1.1.1. Некоторые основные понятия и определения
- •1.1.2. Основные законы механики
- •1.1.3. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей
- •1.2. Моменты силы. Пара сил
- •1.2.1.Предмет статики
- •1.2.2. Условия и уравнения равновесия материальной точки
- •1.2.3. Момент силы относительно точки
- •1.2.4. Момент силы относительно оси
- •1.2.5. Пара сил и ее свойства
- •1.3. Произвольная система сил
- •1.3.1. Приведение силы к данному центру
- •1.3.2. Основная теорема статики
- •1.3.3. Определение модулей и направлений главного вектора и главного момента
- •1.3.4. Уравнения равновесия произвольной системы сил.
- •1.4. Плоская система сил
- •1.4.1. Уравнения равновесия плоской системы сил
- •1.4.2. Пример решения задачи на равновесие твердого тела под действием плоской системы сил
- •1.4.3. Равновесие системы тел
- •1.4.4. Пример решения задачи на равновесие твердого тела под действием произвольной системы сил
- •Раздел 2. Кинематика
- •2.1. Кинематика точки
- •2.1.1. Кинематические способы задания движения точки
- •2.1.2. Скорость точки
- •2.1.3. Ускорение точки
- •2.1.4. Естественные оси
- •2.1.5. Проекции вектора ускорения точки на естественные оси
- •2.1.6. Пример решения задачи на кинематику точки
- •2.2. Простейшие движения твердого тела
- •2.2.1. Поступательное движение твердого тела
- •2.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и кинематические характеристики этого движения
- •2.2.3. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •2.2.4. Векторные формулы для кинематических характеристик вращающегося твердого тела
- •2.2.5. Пример решения задачи на вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Раздел 3. Динамика
- •3.1. Динамика материальной точки
- •3.1.1. Основное уравнение динамики материальной точки в декартовых и естественных координатах
- •3.1.2. Две основные задачи динамики материальной точки
- •3.1.3. Инерциальные системы отсчета
- •3.2. Прямолинейные колебания материальной точки
- •3.2.1. Свободные гармонические колебания материальной точки
- •3.2.2. Пример решения задачи на свободные колебания точки
- •3.2.2. Свободные затухающие колебания материальной точки
- •3.2.3. Вынужденные колебания материальной точки
- •3.3. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс механической системы
- •3.3.1. Механическая система
- •3.3.2. Количество движения материальной точки и системы
- •3.3.3. Теорема об изменении количества движения системы
- •3.3.4. Теорема о движении центра масс системы
- •3.3.5. Пример решения задачи на теорему о движении центра масс
- •3.4. Теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижных центра и оси
- •3.4.1. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси
- •3.4.2. Кинетический момент системы относительно центра и оси
- •3.4.3. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •3.4.4. Осевые моменты инерции однородных тел простейшей геометрической формы
- •3.4.5. Теоремы об изменении кинетического момента системы относительно неподвижных центра и оси
- •3.4.6. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •3.4.7. Пример решения задач на теорему об изменении кинетического момента системы
- •3.5. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
- •3.5.1. Кинетическая энергия материальной точки, твердого тела и механической системы
- •3.5.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •3.5.3. Работа и мощность силы
- •3.5.4. Работа силы тяжести и силы упругости
- •3.5.5. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси
- •3.5.6. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
- •3.5.7. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •3.5.8. Потенциальное силовое поле
- •3.5.9. Закон сохранения механической энергии
- •3.5.10. Пример решения задачи на теорему об изменении кинетической энергии механической системы
- •Заключение
- •3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению
- •4.1.1. Общие указания
- •4.1.2. Указания к выполнению контрольной работы 1 (Таблица 1)
- •4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы 2 (Таблица 2)
- •4.1.4. Указания к выполнению контрольной работы 3 (Таблица 3)
- •4.1.5. Указания к выполнению контрольной работы 4 (Таблица 4)
- •4.1.6. Указания к выполнению контрольной работы 3 (Таблица 5)
- •4.1.7. Указания к выполнению контрольной работы 4 (Таблица 6)
- •4.2. Тестовые задания текущего контроля
- •4.3. Итоговый контроль. Вопросы к экзамену
Заключение
Итак, изучение курса теоретической механики закончено. Теперь Вы знакомы с общими законами механического движения и равновесия материальных тел, можете решать многие задачи механики, имеющие и практическое приложение. Причем Вы можете решать эти задачи различными методами в зависимости от поставленных целей.
Знания, полученные при изучении курса ”Теоретическая механика”, пригодятся не только при изучении смежных дисциплин – ”Сопротивление материалов”, ”Теория машин и механизмов”, ”Прикладная механика”, но и при изучении многих других технических дисциплин.
3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
Термин |
Что обозначает |
Абсолютно твердое тело (твердое тело) |
Тело, расстояния между точками которого остаются неизменными, каковы бы ни были действующие на него силы |
Активная сила |
Сила, действующая на тело и не являющаяся реакцией связи |
Амплитуда колебаний |
Наибольшее отклонение точки от положения равновесия |
Апериодическое движение |
Движение, не имеющее колебательного характера |
Вес тела |
Равнодействующая сил тяжести, действующих на частицы данного тела |
Внешняя сила |
Сила, действующая на точку (тело) данной системы со стороны точек(тел), не входящих в эту систему |
Внутренняя сила |
Сила взаимодействия между точками (телами) данной системы |
Возможное перемещение точки (системы) |
Воображаемое бесконечно малое перемещение, допускаемое в данный момент времени наложенными на точку (систему) связями |
Внешние силы |
Силы, действующие на тело (систему) со стороны других тел (систем) |
Внутренние силы |
Силы, с которыми отдельные части тела (системы) действуют друг на друга |
Возмущающая сила |
Сила, изменяющаяся с течением времени по заданному закону |
Восстанавливающая сила |
Сила, стремящаяся вернуть точку в положение равновесия |
Вращение вокруг неподвижной оси |
Движение твердого тела, при котором какие-нибудь две его точки остаются неподвижными |
Гироскоп |
Быстро вращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого (ось симметрии) может изменять свое направление в пространстве |
Главный вектор системы сил |
Геометрическая сумма всех сил системы |
Главный момент системы сил относительно данного центра |
Геометрическая сумма моментов всех сил системы относительно этого центра |
Годограф |
Линия, образованная концами переменного вектора, начало которого находится в определенной точке пространства |
Динамика |
Раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в зависимости от действующих на них сил |
Инерциальная система отсчета |
Система отсчета, в которой выполняются законы механики Ньютона |
Кинематика |
Раздел механики, в котором изучается движение материальных тел с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение |
Консервативная механическая система |
Система, на точки которой действуют только потенциальные силы |
Материальная точка (точка) |
Тело, размерами которого можно пренебречь |
Механическая система (система материальных точек) |
Совокупность взаимодействующих между собой материальных точек, мысленно выделенная для решения данной задачи |
Несвободное твердое тело |
Тело, свобода движения которого ограничена связями |
Период |
Время, в течение которого точка совершает одно полное колебание |
Плоское (плоскопараллельное) движение |
Движение твердого тела, при котором любая его точка перемещается в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости |
Поступательное движение |
Движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению |
Потенциальная сила |
Сила, работа которой не зависит от траектории перемещения точки ее приложения |
Равнодействующая сила |
Сила, эквивалентная данной системе сил |
Равномерное прямолинейное движение |
Движение точки, при котором ее скорость постоянна по модулю и направлению |
Равномерное криволинейное движение |
Движение точки, при котором ее скорость постоянна только по модулю |
Равнопеременное движение |
Движение точки, при котором величина ее касательного ускорения остается постоянной |
Распределенные силы |
Силы, действующие на все точки данной линии, поверхности или объема тела |
Реакция связи |
Сила, с которой связь действует на данное тело |
Свободное твердое тело |
Тело, на перемещения которого не наложено никаких ограничений |
Свободное движение |
Движение твердого тела, на которое не наложены связи |
Связь |
Тело, ограничивающее свободу перемещений данного тела |
Сила |
Мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия |
Система сил |
Совокупность сил, действующих на тело одновременно |
Сложное движение |
Движение, при котором точка (тело) участвует одновременно в двух или нескольких движениях |
Сосредоточенная сила |
Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке |
Статика |
Раздел механики, в котором излагается учение о силах, а также об условиях равновесия материальных тел под действием сил |
Сферическое движение |
Движение твердого тела, при котором одна из его точек во все время движения остается неподвижной |
Траектория |
Непрерывная линия, описываемая в пространстве движущейся точкой |
Удар |
Взаимодействие тел, при котором за малый промежуток времени скорости точек тела изменяются на конечную величину |