Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Московский государственный университет печати

В.С. Болдасов

«Исследование систем управления»

( конспект лекций )

Учебное пособие для студентов IY курса

по направлению 521500 - «Менеджмент»

Москва

Издательство МГУП

1998

УДК 519.47

ББК 22.18

Б.79

Рецензенты:

Зав. кафедрой ПМиВТ МГУП

проф., д-р физ.-мат. наук М.В. Кузелев

Зав. кафедрой алгоритмических языков

факультета ВМиК МГУ им. М.В.Ломоносова

проф., д-р физ.-мат. наук М.Г. Мальковский

Б.79 Болдасов В.С.

Исследование систем управления (конспект лекций). : Учебное пособие. -

М.: Изд-во МГУП , 1998.-85с.

ISBN

В учебном пособии излагаются основы современной теории и практики исследования систем управления. Кратко приведены сведения из математики, необходимые для их практического применения.

Предназначено для студентов-экономистов старших курсов.

ISBN ББК 22.18

• В.С. Болдасов, 1998

• Московский государственный университет печати, 1998

Лекция №1 Введение в системный анализ

Я считаю, что познать части без

знания целого так же невозможно,

как познать целое без знания его

частей.

Блез Паскаль (1623-1662)

Данный курс посвящен изложению ряда матема­ти­чес­ких методов и ти­пич­ных задач, возникающих при анализе систем. Особое внимание уде­ле­но ана­лизу основных понятий и представле­ний теории сис­тем, вы­ра­ботке прак­ти­ческих навыков и осмыслению необ­хо­ди­мости си­с­тем­но­го подхода к решению проблем, возникающих на практике при проек­­ти­ровании и управлении сложных систем и органи­заций.

Последнее время часто можно слышать слова "система", "систем­ный под­ход", "систем­ный анализ". В какой-то мере это дань моде, но не только.

Жизнь можно рассматривать как функционирование сложных сис­тем, в ко­торые человек пытается внести некоторый порядок. Одни сис­те­мы создаются человеком, другие возникли стихийно. В какой бы сфе­ре жизни мы не были заняты, к чему бы ни стремились, нам всегда при­хо­дится иметь дело с органи­за­циями и системами.

Что же такое система? Можно определить ее так: система - это сово­куп­ность (или множество) связанных между собой элементов.

Элементы системымогут представлять собойпонятия, в этом слу­чае мы имеем дело спонятийной системой. Примером такой сис­те­мы мо­жет служить язык как средство общения.

Элементами системы могут являться объекты. Например, в пишу­щей ма­шинке элемен­та­ми являются ее отдельные части.

Элементами системы могут быть субъекты, например, игроки в фут­боль­ной команде.

Наконец, система может состоять из понятий, объектов и субъек­тов, как в системе чело­век - ЭВМ, включающей все три вида элементов.

Система в качестве элементов может включать другие системы. По­след­ние в этом случае называют подсистемами.

При работе с системами различают два основных направле­ния: улуч­ше­ние системипроектирование систем.

Под улучшением понимают преобразование или изменение, ко­торое приближает систему к стандартным, или нормальным, усло­виям работы.Говоря об улучшении, пред­полагается, что система уже су­щест­ву­ет, порядок ее работы установлен, и необходимо обеспечить ее ра­боту согласно ожиданиям. Улуч­шение системы предусматривает выяв­ле­ние при­чин отклонения от задан­ных норм работы и поиск возмож­ностей по улучшению работы системы, т.е. получение результатов, кото­рые наибо­лее бы соответствовали целям проекта; сам проект под сомне­ние не ставится.

И процесс проектирования, или системный подход, включает пре­об­ра­зование и изменение, но настолько отличается от процесса улуч­ше­ния, что возникает необходимость подчеркнуть различия между ними в це­лях, масштабе, методологии и результатах. Проектирование - твор­чес­кий процесс, который ставит под сомнение предпосылки, лежащие в ос­но­ве старых форм. Он требует совершенно новых взглядов и подхода, чтобы получить новые решения.

Первый вопрос, который возникает при системном подходе, - это цель существования системы. Необходимо установить отношения между данной сис­темой и всеми другими системами, в которые она входит или с которыми связана. Проектирование системы в целом означает соз­да­ние оптимальной конфигурации (структуры) системы.

Системный подход - это принцип исследования, при котором рас­смат­ри­вается система в целом, а не ее отдельные элементы. Его за­да­чей яв­ля­ет­ся оптимизация системы в целом, а не улучшение эффектив­нос­ти вхо­дя­щих в нее элементов.

Методы, используемые для улучшения систем, базируются на на­уч­ном методе, и их называют научной парадигмой. Методы, приме­няе­мые для про­ек­тирования систем, имеют основой общую теорию систем и известны каксистемная парадигма.

Системный подход является экстроспективным, так как анализ на­прав­лен от системы к ее окружению (наружу) в отличие от метода улуч­ше­ния, который являетсяинтроспективным- рассмотрение направ­ле­но внутрь системы.Улуч­ше­ние основано на аналитическом подхо­де, когда идут от общего к частному, а условия работы данной системы и ее эле­мен­тов изучаются методамиде­дук­ции, анализа и редукции, что­бы опре­де­лить причину отклонений от нор­мы.При системном подходеидут от частного к общему, а проект наилучшей сис­темы определяется методамииндукции и синтеза.

Истоки общей теории систем (ОТС) могут быть отнесены к нача­лам ес­тест­венных наук и философии. Один из основоположников ОТС аме­ри­канский ученый Берталанфи писал, что понятие системы не есть "нечто преходящее или некий итог последних технических достижений ... понятие системы так же старо, как стара европейская философия ... и может быть прослежено еще у Аристотеля".

Сам термин "система" был введен в обиход во времена Ньютона для обоз­на­чения системы взаимодействующих материальных тел.

В работах Гегеля (1770-1831) достаточно четко сформулирован ряд ос­нов­ных идей, лежащих в основе ОТС.

1. Целое есть нечто большее, чем сумма частей.

2. Целое определяет природу частей.

3. Части не могут быть познаны при рассмотрении их вне целого.

4. Части находятся в постоянной взаимосвязи и взаимозави­си­мости.

Однако как наука теория систем оформилась и получила развитие в пер­вой половине XX века и обусловлено это тем, что в практической дея­тельности люди столкнулись с задачами, которые не удавалось ре­шить традиционными методами (разложением на части и упро­ще­нием, т.е. путем сведения целого к его составляющим).

Ньютоновская наука считала Вселенную гигантским механизмом, ко­то­рый подчиняется совершенным детерминистским законам движения. Такая точка зре­ния предполагала изуче­ние сложных явлений путем раз­ло­же­ния их на эле­мен­тарные компоненты. В начале XX века чело­ве­чество стало свидетелем не­удач такого механистического подхода при по­пытках иссле­до­вания все более и более сложных объектов. Метод "рас­чле­нение-анализ" обнаружил свою несос­тоя­тельность при попытках его использования для изучения человека, со­циаль­ных и экономических сис­тем, окружающей среды, проблемы жизни и т.п.

Теория систем появилась не в результате раздумий нескольких мыс­ли­телей. Ее возник­но­вению и становлению как науки способствовал ряд на­учных направлений и концепций, важнейшие из которых сле­дующие.

1. Нейман разработал к 1948 г. общую теорию автоматов и зало­жил основы теории искусственного интеллекта.

2. Работы Шеннона по теории информации (1948), в которых с позиций теории связи дано понятие количества информации.

3. Кибернетика Винера (1948), с помощью которой была найде­на связь по­нятий энтропии, неупорядоченности, количества информации и неопре­де­лен­ности.

4. Работы Эшби, который к 1956 г. разработал концепции саморе­гу­лиро­ва­ния и самоуправления.

В настоящее время теория систем или общая теория систем - бурно раз­ви­вающаяся наука, сфера применения которой постоянно расши­ряет­ся. Но не нуж­но ждать от нее чудес. Она еще очень молода и нахо­дит­ся в стадии ста­нов­ле­ния. Особое значение для ее развития имеет появ­ле­ние и развитие ЭВМ. Имен­но современные ЭВМ позволили на практике ис­пользовать системный подход к изучению сложных систем.

Что же представляет собой теория систем в настоящее время? Это не одна цельная на­уч­ная дисциплина, а скорее система научных дис­цип­лин. Она включает теорию опти­мального управления, исследование опе­раций, теорию игр, дискретную математику, линейное и не­линейное про­г­раммирование, тео­рию массового обслуживания, теорию автоматов и мно­гие другие научные дис­циплины.

Определим ряд основных понятий, характеризующих системы.