3. Основные требования к системе фв.

Физическая величина – одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном – индивидуальное для каждого из них. Совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин, представляет собой систему ФВ. Требования: 1. Размерность левой и прав частей уравнения д.б. одинаковыми; 2. Алгебра размерности мультипликативна и сост. из одного действия – умнож. А) Размерность произведений 2-х ФВ равна произведению размерностей Dim Q = dim (AB) = dim A *dim B;  Б) Размерность частного равна частности размерностей Dim Q = dim (A/B) = dim A / dim B. В) размерность ФВ, возведенная в степень, равна ее размерности в этой степени Dim Q = dim An = dim n*A. Изначально единицы ФВ выбирались произвольно и не связывались между собой. Значительно число произвольно выбранных единиц для одной величины создавали трудности для сопоставления результатов. Основные требования по Гауссу:

1. Выбираются независимые ФВ, единицы которые должны стать основой системы; 2. Система единиц м.б. построена для любых величин, между которыми имеется связь, выраженная в математическом виде уравнений, т.н. производные единицы: [Q]= KА^α В^βС^γ; 3. Система единиц д.б. когерентной, т.е. K=1 д.б. во всех форматах производных единиц в отличие от основных; 4. Выбор количественной величины, единицы, кот. должна стать основной огранич. сообр. рациональности. Оптимальное решение – выбор такого числа основных единиц, позволяющих обрабатывать максимальное число произвольных величин.

Основные единицы СИ (1960): метр, кг, сек, ампер. кд, моль, Кельвин.

Системы: 1. СГС (см, г, сек); 2. МКСС (м, кг-сила, сек); 3. МКСА (м, кг, сек, Ампер); МКС (м, кг, сек).

4. Понятие о системных и внесистемных единицах фв. Виды внесистемных, примеры.

Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные. Системная единица – единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единица являются системными.

Основные единицы СИ. Семь основных единиц были отобраны по историческим и практическим причинам (Метр, Килограмм, Секунда, Ампер, Кельвин, Моль, Кандела). Основная единица массы – килограмм определена как масса международного прототипа килограмма, кот. представляет собой цилиндр, сделанный из сплава платины и иридия. Он хранится в Международном Бюро Мер и Весов. Другие шесть единиц определены с помощью физических экспериментов.

Производные единицы СИ образуются из основных единиц на основании законов, устанавливающих связь между ФВ, или математических формул. При образовании производных ед. СИ, полученная единица имеет наименование, состоящее из наименований соотв.-х основных единиц. Рекомендуется использовать только специальные наименования и обозначения. Например, следует использовать эти специальные обозначения Па, а не Н/м² или В, а не Вт/А. При вычислениях во избежание ошибок необходимо производные ед. выражать через основные единицы.

Кратная единица ФВ в целое число раз больше системной или внесистемной.

Дольная единица ФВ в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Внесистемная единица – это единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. Внесистемные единицы по отношению е единицам СИ разделяют на 4 вида:

-допускаемые наравне с единицами СИ, например: единицы массы – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр и др.

-допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике и т.д.

-временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле и др. Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями; -изъятые из употребления, например: миллиметр ртутного столба – единица давления; лошадиная сила – единица мощности и некоторые другие.

5. Понятие об основных и производных единицах ФВ. Физическая величина – одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном – индивидуальное для каждого из них.

По степени условной независимости друг от друга ФВ различают на: основные; дополнительные; производные.

Основные единицы СИ. Семь основных единиц были отобраны по историческим и практическим причинам. Основная единица массы – килограмм определена как масса международного прототипа килограмма, кот. представляет собой цилиндр, сделанный из сплава платины и иридия. Он хранится в Международном Бюро Мер и Весов. Другие шесть единиц определены с помощью физических экспериментов. Метр есть длина пути, пройденного светом в вакууме за интервал времени 1/299792458 секунды. Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа кг. Секунда есть время, равное 9192631770 периодам излучения, соотв.-го переходу между 2мя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Ампер есть сила не изменяющегося тока кот. при прохождении по 2м паралл. проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1м один от др., вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1м силу взаимодействия, равную 2*10^-7 ньютона. Кельвин есть единица ТД температуры, равная 1/273,16 части ТД т-ры тройной точки воды. Моль есть кол-во в-ва системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в С-12 массой 0,012 кг. Кандела есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 *10¹² герц, энергетическая сила кот. В этом направлении составляет 1/683 ватт на стерадиан. Дополнительные единицы: радиан рад – ед плоского угла, равная внутреннему углу м/у 2 радиусами окружности, длина дуги м/у j = радиусу. Стерадиан ср – ед телесного угла, = телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на пов-ти этой сферы S= S квадратасо стороной =ой радиусу сферы.

Производные единицы СИ образуются из основных единиц на основании законов, устанавливающих связь между ФВ, или математических формул. При образовании производных ед. СИ, полученная единица имеет наименование, состоящее из наименований соотв.-х основных единиц. Рекомендуется использовать только специальные наименования и обозначения. Например, следует использовать эти специальные обозначения Па, а не Н/м² или В, а не Вт/А. При вычислениях во избежание ошибок необходимо производные ед. выражать через основные единицы. Частота: 1 Гц = 1 с^-1.Сила, вес: 1 Н = 1 кг*м/с², Давление, мех. напряжение: 1 Па = 1 Н/м², Энергия, работа, кол-во теплоты: 1 Дж = 1 Н*м,Мощность: 1 Вт = Дж/с,Кол-во эл-ва, эл. заряд: 1 Кл = 1 А*с.

Правила образования произв ед-ц.

-Размерность лев и прав части ур-ний должны быть одинаковыми. След суммированию подлежат тольтко одинаковые св-ва;

-Алгебра размерностей мультипликативна (*, :, ^, х под корнем).

-Размерность произведения:

dimK=ABC=dimA*dimB*dimC;

dimK=A/B=dimA/dimB; dimK=Aⁿ=dimⁿA.