Вопрос 81. Предел упругости

При малых деформациях пластичные материалы ведут себя почти как идеально упругое тело. Однако всякую, даже малую деформацию надо считать состоящей из двух частей: упругой и неупругой, остаточной или пластической части . Следовательно:

Отношение упругой части деформации к полной деформации :

Является мерой упругости материала (степень упругости материала). Для идеально упругого тела .

При малых деформациях пластическая часть деформации ничтожно мала. Максимальное напряжение, при котором еще можно пренебрегать величиной , называется пределом упругости и обозначается через . Однако, установить этот предел объективно невозможно, так как он зависит от точности измерений. Поэтому для предела упругости необходимо брать какое-либо произвольное значение. Обычно пределом упругости называется максимальное напряжение, при котором отношение меньше некоторого определенного значения, установленного нормами или стандартами точности. Самая большая относительная точность измерений удлинений составляет 0,01%. Поэтому обычно принимают указанное значение в пределах от 0,0002 до 0,0003 или допускают, что предел упругости совпадает с пределом пропорциональности

На практике оба эти предела определяются только в особых случаях. Наибольшее значение в технических расчетах имеет предел текучести, при котором в большинстве случаев наступает резкое изменение свойств поведения материала под нагрузкой.

Вопрос 82. Сжатие стального образца

Для испытания железа и стали на сжатие образцы изготавливаются в виде коротких цилиндров. Диаграмма сжатия приведена на рис.2 в третьем квадранте системы координат , где и отрицательны. Прямолинейный участок кривой , соответствует области упругих деформаций при растяжении, переходит почти точно и без перелома в прямолинейный участок, соответствующий области упругих деформаций при сжатии. Однако предел текучести при сжатии, не столь резко выражен как при растяжении. Кроме того, при сжатии почти никогда не происходит разрушения образца в виде полного разделения на несколько отдельных частей. Короткие образцы по мере увеличения нагрузки все больше сплющиваются, и их разрушение сказывается только в проявлении трещин, возникающих в радиальном направлении. Поэтому на диаграмме сжатия участок кривой , начиная от предела текучести, обозначен пунктиром.

Вопрос 83. Растяжение сжатие других технически важных материалов

Сталь является характерным примером упруго-вязких материалов. Подобно стали ведут себя другие технически важные металлы и их сплавы, такие как: бронза, латунь и др. Разница в их поведении и поведением стали состоит в степени четкой выраженности отдельных фаз. У большинства упруго-вязких металлов верхний и нижний пределы текучести совпадают. Совершенно иначе ведут себя под действием нагрузки хрупкие материалы, такие как чугун, бетон и т.д.

На рис.4 изображены диаграммы растяжения и сжатия для некоторых технически важных материалов. Масштабы диаграмм разные. Отметим только важнейшие особенности этих материалов.

а) Чугун. Упругая область растяжения, в которой кривая почти прямолинейна, простирается до резко выраженной границы, вслед за достижением которой, быстро наступает разрыв (хрупкий материал). Явления текучести, упрочнения и сужения перед разрывом не наблюдаются.

Рис.4

б) Бронза. Имеет нечетко выраженный предел текучести, далее область пластичности (упруго-вязкий материал)

Мрамор, бетон, дерево. Эти материалы в некоторой степени упруги, однако, пропорциональность между напряжением и относительным удлинением соблюдается только при очень небольших нагрузках.

Другие вещества, например различные смолы, не обладают никакой упругостью. Т.е. после снятия нагрузки они сохраняют полученную деформацию. Такие вещества называются пластичными.

По признаку поведения под нагрузкой твердые тела можно разбить на три группы:

1. Упруго-вязкие материалы. Основные признаки: обладают значительной упругостью; имеют область пропорциональности, резко выраженный предел текучести, широкую область текучести с упрочнением; разрыв при растяжении происходит после сужения. Сталь, бронза и др. металлы и сплавы.

2. Хрупкие материалы. Основные признаки: область текучести почти отсутствует; сужения при растяжении не происходит. Примеры: чугун, камни, стекло, бетон.

3. Пластичные материалы. Основные признаки: незначительная упругость, легко мнутся. Примеры: смолы, свинец, олово, асфальт.

Полимерные материалы в эти группы не попадают, так как обладают значительной остаточной деформацией.