5.3. Примеры решения задач к модулю IV

Задача 5.1.

Если страхователю 43 года, а договор на дожитие заключен сроком на 5 лет, то через 3 года при единовременном взносе 369,15 д.е. и соответствующей ему страховой сумме 500 д.е.

Величина теоретического резерва премий (₃V₄₃) окажется равной:

д.е.

Задача 5.2.

Страхователь в возрасте 45 лет заключил договор смешанного страхования жизни сроком на 5 лет. Сумма договора установлена в размере 500 д.е. Через 3 года резерв премий (₃V₄₅) составит:

д.е.

Задача 5.3.

Если страхователь в возрасте 45 лет заключил договор пожизненного страхования на случай смерти со страховой суммой 10000 д.е., то через 5 лет с момента заключения договора резерв премий (₅V₄₅) будет равен:

1) ,где .

2) 10000 х 0,077 = 77 д.е.

Задача 5.4.

Страхователь в возрасте 45 лет заключил договор смешанного страхования жизни сроком на 5 лет в сумме 5000 д.е. с выплатой годовых премий. Через 3 года резерв взносов (₃V₄₅) по данному договору составит:

1) ;

2) 5000 х 0,15069 = 753,45 д.е.

Задача 5.5.

Пусть страховщик рассчитывает финансовые результаты на 1 января. Базовая страховая премия по договорам, заключенным сроком на 1 год, составила:

- поступившая в январе предыдущего года – 100 000 д.е.

- поступившая в мае предыдущего года – 150 000 д.е.

- поступившая в декабре предыдущего года – 120 000 д.е.

Определить методом «1/24» величину резерва незаработанной премии.

Решение

РНП = (1/24 *100 000) + (9/24*150 000) + (23/24 * 120 000) = 175 000 д.е.

Задача 5.6.

Страховой организацией 5 августа 2009 г. заключен договор страхо­вания имущества на срок до 5 июня 2010 г. Страховая брутго-премия — 180 тыс. д.е. Вознаграждение агента за заключение договора страхова­ния — 7%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий — 3%. Определить незаработанную премию на 1 января 2010 г. по данному договору.

Решение

1. Базовая страховая премия составит:

7*180 3*180

Т б= 180 - --------- - ----------- =162 тыс. д.е.

100 100

2. Незаработанная премия:

273-117

НПi = 162 * -------------- = 92,57 тыс. д.е.

273

где Н273 — число дней с 5 сентября прошедшего года по 5 июня теку­щего года;

117 — число дней с 5 сентября по 31 декабря прошлого года.

Задача 5.7.

Базовая страховая премия по подгруппам договоров, относящихся к учетной группе 4 (страхование граждан, выезжающих за границу) и заключенных сроком на 1 год в прошедшем году (тыс. д.е.): в январе – 80, июне — 110, декабре — 70. Определить резерв незаработанной пре­мии методом «1/24» на 1 января текущего года.

Решение

Резерв незаработанной премии, рассчитанный методом «1/24», на I января текущего года составил:

1 11 23

РНП = 80* — +110 * — +70* — = 122,83 тыс. д.е.

24 24 24

Задача 5.8.

Базовая страховая премия по группам договоров, относящихся к учетной группе 8 (страхование грузов) и заключенных сроком на 1 год, составила по кварталам прошедшего года (тыс. д.е.): в I кв. — 400, во II кв. — 510, в III кв. — 350, IV — 480. Определить резерв незаработан­ной премии методом «1/8» на 1 января текущего года.

Решение

Резерв незаработанной премии методом «1/8» на 1 января текущего года составил:

1 3 5 7

РНП = 400 * — + 510* — + 350* — + 480* — = 880 тыс.д.е.

8 8 8 8

Задача 5.9.

Рассчитать резерв незаработанной премии по состоянию на 1 октября 2010 г. методом «pro rata temporis», представив расчет в табл. 4.1, если все договоры относятся к имущественному страхованию.

Таблица 5.1

Договор страхо­вания	Базовая страхо­вая премия, д.е.	Срок действия договора, дней	Число дней с момента вступления договора в силу на отчетную дату	Число дней, по которым не истекла от­ветственность страховщика на отчетную дату, в днях	Незаработанная премия, д.е.
1	2	3	4	5	6
А	40 000	365	272	93	10 192
В	16 000	365	241	124	5 436
Г	26 300	306	199	107	9 196
Д	15 000	91	29	62	10 220
Е	47 900	183	110	73	19 108
Ж	87 000	184	141	43	20 332
3	52 200	242	25	217	46 807
Итого					121 291

Примечание. Гр. 6 заполняется после расчетов

Решение

1. Определяем резерв незаработанной премии по каждому договору в отдельности:

365 - 272

РНП_А =40 000 * ———— = 10192 д.е.

365

365 - 241

РНП_В = 16000* ———— = 5436 д.е. и т.д.

365

2. Общая сумма резерва незаработанной премии составит:

7

Σ РНП = Σ НПi = 121 291 д.е.

i=l

По договорам страхования финансовых рисков величина не­заработанной премии определяется по каждому договору в раз­мере полной суммы базовой страховой премии до окончания срока действия договора.

Задача 5.10.

Допустим, 1 ноября 2010 г. заключен договор страхования финан­совых рисков на срок 4 месяца. Базовая страховая премия — 20 000 д.е. Определить величину незаработанной премии на 1 января и 1 апреля 2011 г.

Решение

1. На 1 января 2010 г. размер резерва незаработанной премии поданному договору составит 20 000 д.е.

2. На 1 апреля этот резерв уже формироваться не будет в связи с окончанием срока действия договора.

Задача 5.11.

Предположим, что страховщик рассчитывает финансовые результа­ты на 1 января. Базовая страховая премия по договорам, заключенным сроком на 1 год, составила:

• поступившая в январе предыдущего года — 100 000 д.е.

• поступившая в мае предыдущего года — 150 000 д.е.

• поступившая в декабре предыдущего года — 120 000 д.е. Определить методом «1/24» величину резерва незаработанной премии.

Решение

1. Резерв незаработанной премии составит:

(1/24 * 100 000) + (9/24 * 150 000) + + (23/24 * 120 000) = 175 400 д.е.

Задача 5.12.

1 ноября текущего года вступил в силу договор страхования авто­мобиля, заключенный сроком на 1 год. Размер страховой премии, упла­ченной при его заключении за весь срок действия договора, — 10 000 д.е. Комиссионное вознаграждение, уплаченное страховому агенту за за­ключение данного договора, — 10% от страховой премии, а отчисления в резерв предупредительных мероприятий — 2% от страховой премии. Определить величину отчислений в резерв незаработанной премии по данному договору на 1 января будущего года.

Решение

1. Размер базовой страховой премии составит 88% от 10 000 д.е., т.е. 8800 д.е.

2. Сумма отчислений в резерв незаработанной премии равна:

8800 * (365 - 61)/365 = 7300 д.е.

Примечание. По договорам страхования, предусматривающим возмож­ность их заключения с неопределенными датами начала и окон­чания срока действия, размер незаработанной премии рассчиты­вается по каждому договору страхования в размере 40% от базо­вой страховой премии.

Задача 5.13.

27 декабря прошлого года заключен договор страхования грузов на срок до прибытия груза в пункт назначения. Базовая страховая премия — 10 000 д.е. На 1 января текущего года договор продолжал действовать. Определить резерв незаработанной премии.

Решение

1. Резерв незаработанной премии в размере 40% от 10 000 д.е.:

РНП = 0,4 х10 000 = 4 000 д.е.

Задача 5.14.

Сумма претензий, заявленных в связи со страховыми слу­чаями за отчетный год составила 800 000 д.е. Величина стра­ховых выплат за данный год — 700 000 д.е. Определить резерв заявлен­ных, но не урегулированных убытков.

Решение

1. Размер резерва заявленных, но не урегулированных убытков составит:

(800 000 д.е. - 700 000 д.е.) * 1,03 = 103 000 д.е.

Задача 5.15.

Рассчитать величину резерва заявленных, но не урегулированных убытков (РЗУ) по страхованию имущества граждан, если в соответствии с данными журнала учета убытков:

• убытки, заявленные к возмещению за отчетный период — квар­тал, заканчивающийся отчетной датой, — 5 000 000 д.е. по договорам страхования Е, Г;

• убытки, не урегулированные за периоды, предшествующие от­четному (квартал III) — 1 500 000 д.е. по договору страхования В;

• убытки, урегулированные за отчетный период — квартал, заканчи­вающийся отчетной датой, — 3 300 000 д.е. По договору страхования Г заявленный убыток урегулирован частично, по договору страхования Е — полностью.

Решение

1. Убытки, заявленные, но не урегулированные, на отчетную дату составляют: 5 000 000 + 1 500 000 - 3 200 000 = 3 300 000 д.е.

2. Расходы по урегулированию убытка: 3 300 000 * 0,03 = 99 000 д.е.

3. РЗУ по страхованию имущества составит:

3 300 000 + 99 000 = 3 399 000 д.е.

Задача 5.16.

Размещение страховых резервов, сформированных страховой орга­низацией по договорам страхования иным, чем страхование жизни, характеризуется следующими данными.

Таблица 5.2 Направление вложений

№ п/п	Направление вложений	Размещение резервов, млн д.е.
1	Государственные ценные бумаги (>10%)	350
2	Ценные бумаги, выпускаемые органами государст­венной власти	200
3	Банковские вклады (депозиты)	600
4	Ценные бумаги	450
5	Права собственности на долю в уставном капитале	280
6	Недвижимость	700
7	Квартиры	500
8	Валютные ценности	200
9	Расчетный счет	150
	Итого	3430

Оценить размещение резервов.

Решение

1. Рассчитаем оценку размещения резервов по договорам страхова­ния иным, чем страхование жизни.

Таблица 5.3. Направление вложений

№ п/п	Направление вложений	Нор­матив	Размещение резервов, млн д.е.	Коэффи­циент (гр. 2*гр. 3)
1	Государственные ценные бума­ги (>10%)	0,875	350	300,25
2	Ценные бумаги, выпускаемые органами государственной власти	0,5	200	100
3	Банковские вклады (депозиты)	0,55	600	350
4	Ценные бумаги	0,6	450	270
5	Права собственности на долю в уставном капитале	0,125	280	35
6	Недвижимость	0,588	700	411,6
7	Квартиры	0,663	500	331,5
8	Валютные ценности	0,525	200	105
9	Расчетный счет	0,675	150	101,25
	Итого		3430	1984,6

2. Определяем показатель оценки активов:

1984,6 / 3430 = 0,579.

3. Доля резервов, направленных в государственные ценные бумаги, составит:

350 * 100 / 3430 = 10,2%.