6.2. Примеры решения задач к модулю VI

Задача 6.1.

Необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием вы­бора является минимальная величина следующих коэффициентов: час­тота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, убыточность страховой суммы, тяжесть ущерба.

Данные для расчета:

В регионе А число застрахованных объектов (п) — 30 000 ед., страховая сумма застрахованных объектов (SS) — 150 млн.д.е., число пострадавших объектов (m) — 10 000 единиц, число страхо­вых случаев (а) — 8 400 единиц, страховое возмещение (В) — 2 млн.д.е.

В регионе Б соответственно:

n = 4000, SS = 40 млн. д.е., т = 2000, а = 1600, В = 3,2 млн. д.е.

Решение

1. Частота страховых событий на 100 единиц:

• в регионе А:

8400 * 100

Чс = ---------------- = 28

30 000

• в регионе Б:

1600 * 100

Ч_с = ------------------ = 40

4000

2. Коэффициент кумуляции риска:

• в регионе А:

10000

Кк =-------------- = 1,19;

8400

• в регионе Б:

2000

Кк = ---------- = 1,25.

1600

2. Тяжесть ущерба:

• в регионе A:

2*30000

T_v =------------------- = 0,04;

10000*150

• в регионе Б:

3,2*4000

T_v =-------------- = 0,16.

2000*40

2. Убыточность страховой суммы:

• в регионе А:

2

У = ------ = 0,013;

150

• в регионе Б:

3,2

У =------ = 0,08.

40

Полученные данные заносим в таблицу 6.2.

Таблица 6.2. Сводные данные по регионам

Показатель	Регион А	Регион Б
1.4с — частота страховых случаев	28	40
2. Кк — коэффициент кумуляции риска	1,19	1,25
3. Ту — тяжесть ущерба	0,04	0,16
4. У — убыточность страховой суммы	0,013	0,08

Итак, наименее убыточным является регион А.

Задача 6.2.

Определить показатели страховой статистики при страховании от огня по следующей информации: застраховано рисков — 1240, число пожа­ров — 12, число горевших строений — 36, страховая сумма — 18 млн. д.е., уплачено возмещений по всем пожарам — 6 млн. д.е.; средний горев­ший риск — 5 млн. д.е., средний застрахованный риск — 263 млн. д.е.

Примечание. При страховании от огня и расчете размера убытков исполь­зуют следующие показатели: частоту пожаров, опустошитель­ность, истребительность, отношение рисков.

Справка для расчетов:

• Частота пожаров определяется как отношение числа пожаров к числу застрахованных рисков (Чпож).

• Истребительность (полнота сгорания) – отношение суммы заплаченного

вознаграждения ко всей страховой сумме горевших рисков (П сгор.).

• Отношение рисков — определяется как отношение средней ве­личины горевшего риска к средней величине вообще застрахованного риска (О_риск).

• Опустошительность — отношение числа горевших рисков к чис­лу пожаров (О_пож).

Горимость д.е. определяется как произведение четырех показателей:

Гд.е. = Ч пож. * П сгор.*О риск.*О пож.

Решение

1. Частота пожаров: Ч_пож = 12/1240 = 0,0097

2. Опустошительность пожаров: О_пож = 36/12 = 3

3. Истребительность пожаров (полнота сгорания): П_сгор= 6/18= 0,33

4. Отношение рисков: О_риск = 5/263 = 0,019

5. Горимость д.е.: Г_де. = 0,0097 х 3 х 1/3 х 0,019 = 0,00018

или при расчете на 1000 д.е. — 0,18.

Задача 6.3.

По имущественному страхованию страховой организацией выплачено всего за год 82 800 млн.д.е., застраховано имущества на 48 705 882 млн.д.е., получено премий — 82 800 млн.д.е., уплачено 68 000 млн.д.е. Оп­ределить горимость д.е., горимость премии.

Примечание.

Горимость д.е. — отношение выплаченной страховщи­ком суммы ко всей застрахованной сумме.

Горимость премии — отношение уплаченной суммы ко всей соб­ранной премии (Г_прем).

Решение

82 800

1. Определяем горимость д.е.: Гд.е. = ---------- = 0,0017

48705882

3. Определяем горимость премии:

68 000

Г прем. = --------- = 0,821

82 800

Задача 6.4.

Двор Иванова: изба, хлев, сарай. Двор Петрова: изба, хлев, амбар, сарай, баня, конюшня, рига. Двор Сидорова: две избы, два амбара, баня, хлев, три сарая, рига. В данной местности действует дворовая норма 100 тыс. д.е. на двор: изба — 40 тыс. д.е., хлев — 15 тыс. д.е., сарай — 10 тыс. д.е., амбар — 20 тыс. д.е., баня — 5 тыс. д.е., рига — 10 тыс. д.е., конюшня —10 тыс. д.е. и т.д. Определить страховые суммы строения дворов.

Страховые суммы строения дворов при этих нормах будут:

1. у Иванова = 40 + 15 + 10 = 65 тыс. д.е.;

2. у Петрова = 40 + 15 + 20 + 10 + 5 + 10 + 10 = 110 тыс. д.е.;

3. у Сидорова = 80 + 40 + 5 + 15 + 30 + 10 = 180 тыс. д.е.

Поскольку по условию задачи дворовая норма 100 тыс. д.е., то

страховая сумма принимается не выше этой нормы (по дворам Петро­ва, Сидорова).

Задача 6.5.

Используя коэффициент Коньшина, выберите наиболее финансово устойчивую страховую операцию на основании следующих исходных данные.

По страховой операции № 1: количество договоров страхования 20 000, средняя тарифная ставка — 0,0032 д.е. с 1 д.е. страховой суммы.

По страховой операции № 2: количество договоров страхования — 18 000, средняя тарифная ставка — 0,0034 д.е. с 1 д.е. страховой суммы.

Решение

Коэффициент Коньшина составляет:

1 – 0,0032

для операции № 1: К₁ =√ ----------------------

20 000* 0,00032

1 – 0,0034

для операции № 2: К₂ =√--------------------

18 000 * 0,0034

По операции № 1 финансовая устойчивость выше, чем по опера­ции № 2.

Задача 6.6.

Значение средних тарифных ставок по четырем группам объектов страхования в отчетном году составили: 0,22, 0,325, 0,4, 0,5%.

Количество застрахованных объектов соответственно по группам: 3000, 7000, 3500, 1500.

Сделать вывод о финансовой устойчивости страховой организации, если среднерыночный показатель составляет 0,2.

1.Определяем среднюю ставку по страховому портфелю. Коэффи­циент финансовой устойчивости определяется по формуле:

1 - q

К = √ ----------

N*q

где N — число застрахованных объектов;

q — средняя тарифная ставка по договору.

Средняя ставка по портфелю:

0,22 + 0,325 + 0,4 + 0,5 = 0,361%.

2. Определяем общее количество объектов:

3000 + 7000 + 3500 + 1500 = 15 000.

3. Коэффициент финансовой устойчивости составит:

1-0,00361

√-------------------- = 0,134 (если t =1)

15000x0,00361

Таким образом, финансовая устойчивость страховой организации лучше значения среднерыночного показателя.

Задача 6.7.

Доход страховщика за год составил 20 млн.д.е., расход — 15 млн.д.е. Налоговых льгот нет, а местные налоги составляют 17%.

Найти чистую прибыль.

Решение

1. Определяем величину налога. Финансовый результат 20 — 15 = 5 млн. д.е. облагается налогом 13 + 17 = 30%, что составляет 5 * 0,3 =1,5 млн.д.е.

2.Чистая прибыль составит: 20 — 15 — 1,5 = 3,5 млн. д.е.

Примечание: Ставки налога указаны условно. Остаток — это сумма, которой может располагать страховщик, из нее одна часть идет на фор­мирование резервов, а другая может быть распределена между акционе­рами в виде дивидендов.

Задача 6.8.

Величина недополученной прибыли (П) определяется так: П = ТД х ПД, где ТД — время простоя, ПД — среднедневная прибыль предприятия.

Величина дополнительных затрат (3) рассчитывается так: 3 = ПЗФ + + ЗПР, где ПЗФ — величина заработной платы в период простоя, ЗПР — величина прочих затрат в период простоя.

Общие потери (УС — ущерб страхователя) могут быть начислены следующим образом: УС = П — ПРИ + 3, где П — недополученная прибыль; ПРИ — доход от реализации поврежденного имущества; 3 — дополнительные затраты.

Примечание. Расчет суммы ущерба требует хорошего знания спе­цифики работы данного предприятия, значительного объема информа­ции. Эта работа, как правило, возлагается на самих страхователей, а страховщик ограничивается только функциями контроля.