Страхование выезжающих за рубеж

Страхование покрывает риск внезапного заболевания или телесных повреждений, полученных застрахованным в результате несчастного случая, а также смерти во время пребывания за границей.

По полису предоставляются следующие услуги:

- экстренная медицинская помощь;

- эвакуация или патриация, визит родственников, организация оплаты срочного возвращения, вывоз детей, оставшихся без присмотра;

- услуги по оказанию юридической и административной помощи;

- услуги по эвакуации водителя и пассажиров в случае неисправности транспортного средства.

1.4. Актуарные расчеты по страхованию жизни

Личное страхование — это система отношений между страхователями и страховщиками по оказанию страховой услуги, когда защита имущественных интересов связана с жизнью, здоровьем трудоспособностью и пенсионным обеспечением страхователей или застрахованных.

Вероятность наступления страховых случаев по страхованию жизни определяется показателями смертности населения.

Продолжительность жизни людей определяется многими факторами. Наблюдения за смертностью показали, что продолжительность жизни подчинена закону больших чисел и зависит от возраста людей.

Величина тарифных ставок в страховании жизни рассчитывается с использованием сведений и приемов демографии, т.е. науки о народонаселении. На основе статистических наблюдений за смертностью населения (демографическая статистика) исчисляется вероятность дожить и умереть для лиц разного возраста, на основе которых затем строится таблица смертности. Варианты комбинаций рисков и условий выплат формируют стандартные типы страхования жизни, что представлено таблицей 1.1.

Таблица 1.1 Комбинации рисков и условий выплат

№ п/п	Типы договоров страхования жизни	Риск	Условия выплат по риску	Субъекты
1	Пожизненное страхование	Смерть Несчастный случай	Страховая сумма	Выгодоприобретатель застрахованный
2	Страхование на случай смерти	Смерть Несчастный случай	Страховая сумма	Выгодоприобретатель застрахованный
3	Смешанное страхование жизни	Дожитие до возраста Смерть Несчастный случай	Страховая сумма с учетом страхового случая	Выгодоприобретательзастрахованный
4	Страхование детей	Дожитие до возраста Смерть Несчастный случай	Страховая и выкупная сумма (при смерти страхователя)	Выгодоприобретатель застрахованный
5	Свадебное страхование	Дожитие до возраста Смерть Несчастный случай	Страховая сумма, уплаченные взносы, выкупная сумма при смерти страхователя	Выгодоприобретатель застрахованный
6	Страхование на случай поступления на обучение	Дожитие до возраста Смерть Несчастный случай	Страховая сумма, рента, выкупная сумма при непоступлении в учебное заведение	Выгодоприобретатель застрахованный
7	Страхование на случай потери кормильца	Смерть Несчастный случай	Срочная или пожизненная рента	Выгодоприобретатель застрахованный
8	Семейное страхование	Дожитие до возраста Смерть Несчастный случай	Страховая сумма, рента	Выгодоприобретатель застрахованный
9	Комбинированные виды страхования (заемщиков кредитов, ипотеки и т.д.)	Дожитие до возраста Смерть Несчастный случай	Выкупная сумма с учетом страхового случая и его последствий, рента	Выгодоприобретатель застрахованный

В таблице 1.2. представлены формулы для актуарных расчетов по личному страхованию.

Таблица 1.2 Формулы для актуарных расчетов по личному страхованию

Наименование показателей	Формула для расчета	Условные обозначения
1	2	3
Коммутационное число на дожитие (коммутационные числа Dx, Nx, Cx, Rx, Mx)	Dx=lx*V^x Nx=Dx+Dx+l+... + Dw Cx=dx-V^х ^+ ^1 Мх = Сx+ С x+1+…+Сw Rx=Mx+Mx+l+... + Mw	х — возраст, V^x— дисконтирующий множитель lХ — число лиц, доживающих до воз­раста Х лет w — предельный возраст из таблиц смертности
Дисконтирующий множитель	1 V^n =---------- (1 +i) ^n	i — процентная ставка, в долях единицы
Вероятность умереть в течение предстоящего года	dx qx = --------- lХ	dx — число умерших при переходе от возраста Хк возрасту Х+1 qx — вероятность умереть в течение предстоящего года жизни
Сумма первоначального взноса	Kt K = --------- (1 +i) ^n	Kt — сумма страхового фонда, необхо­димого для выплаты страхового воз­мещения к концу t — года (д.е.) п — фактор времени
Вероятность дожития лица в возрасте х лет до возраста(х +1) лет	lХ+1 Рх= --------- или lХ Рх = l Х + qx	Рх — вероятность дожития
Основная часть нетто-ставки со 100 д. е. страховой суммы	В T o = ----- * P * 100 C	В — среднее страховое обеспечение С — средняя страховая сумма
Гарантированная надбавка (рисковая)	__________ 1–P + (RсрBср) ^2 T р= T o* A*√ -------------------- К д * Р _______ 1 - Р T р =T o* 2 * 1,2 *√------------- Р *N	Р –вероятность наступления риска средний разброс страховой обеспеченности Кд– количество договоров А –коэффициент, зависящий от гарантии безопасности
Продолжение таблицы 1.2.
1	2	3
Брутто-ставка	Тн * 100 T б = ------------- 100 -f	Tб - брутто-ставка f- доля нагрузки в тарифной ставке (%)
Годовая (на дожите) тарифная ставка	Тб Т г = -------- А	а — коэффициент рассрочки (исчис­ляется с использованием таблицы смертности)
Единовременная нетто-ставка со 100д.е. страховой суммы на дожитие (nЕx) до возраста х	lх+п nЕx =-------- *V^n lx Dх+n nЕx =-------- Dх D х+n = lх+п * V ^n^+1	п — число лет страхования х — возраст (лет) lx — число доживающих до возраста х лет lх+п — число доживающих до возраста x +n лет Dх, Dх+n— коммутационные числа
Единовременная нетто-ставка со 100д.е. страховой суммы на случай смерти для возраста Х лет в течении nлет(nЕx)	Мх - Мх+n nАx = -------------- Dx Мх = C х + C х+1+ C х+2+ … +C х+n dx V+ dx+1 V ^2+ dx+n-1 V ^3 nАx = ------------------------ * 100 lx D x+n+1 n-1Аx = ----------* V ^n lx	Dx — число умирающих при переходеот возраста х к возрасту х+1 Мх, Мх+n — коммутационные числа
Единовременная нетто-ставка для пожизненного страхования на случай смерти	M x nАx = ---------- Dx
Единовременная нетто-ставка со 100д.е. страховой суммы для пожизненного страхования на случай смерти (Аx)	M x Аx = ---------- Dx

Таблица 1.3 показывает, как поколение одновременно родившихся (условно принято за 100 000) с увеличением возраста постепенно уменьшается. Эта таблица содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему.

Таблица 1.3 Извлечение из таблицы смертности и средней продолжительности жизни населения Российской Федерации, составленной по результатам переписи населения (городское население оба пола)

Возраст лет (х)	Число доживающих до возраста х лет (Lх)	Число умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту х + 1 лет (dx)	Вероятность умереть в течение пред­стоящего года жизни (ах)	Средняя продолжительность предстоящей жизни (eх)
0	100 000	1 782	0,01782	69,57
1	98 218	185	0,00188	69,83
20	96 773	145	0,00149	51,73
40	92 246	374	0,00406	33,71
50	87 064	735	0,00844	25,38
60	77 018	1 340	0,01740	17,97

Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности умереть (qx) в течение определенного года жизни. Вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до возраста х + 1, есть част­ное от деления числа умирающих на число доживших до данно­го возраста.

Предположим, что в данном году появились 100 000 новорож­денных. Согласно таблице смертности можно рассчитать, сколько из них доживет до того или иного возраста. Например, до 18 лет доживет 97 028 чел., до 40 — 92 246, до 60 — 77 018, до 85 лет 18 900 чел. По этой таблице можно определить, сколько человек умирает каждый год. Так, из совокупности новорожденных до одного года не доживут 1782 чел., до 41 — 374 из числа 40-лет­них (гр. 3, табл. 1.2).

Для страховщиков важным является показатель вероятность умереть в течение года. Он определяется как отношение числа лиц, умирающих в течение года, к числу лиц, доживающих до данного возраста.

Например, для возраста 18 лет этот показатель рассчитывается следующим образом: 121: 97028 = 0,00125;

для возраста 50 лет — 735: 87064 = 0,00844.

Аналогичные расчеты могут быть проведены для остальных возрастов.

Располагая показателями смертности, страховая организация с высокой степенью вероятности может предположить, что в те­чение ближайшего года из 1000 застрахованных в возрасте 40 лет могут умереть 4 чел., 50 лет — 8 чел., 60 лет — 17 чел. В отдель­ные годы эти цифры могут быть несколько иными. Обычно риск больших отклонений невелик, страховщику становится из­вестно количество выплат при страховании на случай смерти. Показатели смертности неодинаковы для городской и сельской местности, для мужчин и женщин. Все эти факторы учитывают­ся в более детальных таблицах смертности и используются при расчетах тарифных ставок.

Таблицы смертности позволяют определить вероятность до­жития до определенного возраста. Зная вероятность одного из этих событий, вероятность другого определяется как разность между единицей и известной величиной. Так, вероятность умереть в течение года для 40-летнего лица 0,00406, а, следовательно, ве­роятность дожить до 41 года равна 1- 0,00406 = 0,99594. Дру­гими словами, из каждой 1000 застрахованных в возрасте 40 лет до возраста 41 год доживает 996 чел. Это и будет число страховых выплат, которые страховщик должен осуществить, если прово­дит страхование на дожитие сроком на один год.

Таблицы смертности дают возможность страховой ор­ганизации определить количество страховых выплат по случаям смерти застрахованных и по случаям дожития до определенного возраста.

Отличительной особенностью страхования жизни является долгосрочность. Договоры страхования заключаются на срок от 5 до 25 лет, но страхователь может оформить страховой договор на меньший срок. Страхователи уплачивают либо всю сумму страховой премии сразу при заключении договора, либо в тече­ние всего срока страхования. В результате возникает разрыв во времени между поступлением страховых взносов в страховую ор­ганизацию и использованием их на страховые выплаты, а стра­ховщик получает на определенный срок денежные средства страхователей.

Временно свободные денежные средства страхов­щик инвестирует в различные финансовые инструменты, получая от вложений доходы, часть которых передается страхователям.

При определении размера нетто-ставок необходимо учитывать инвестиционный доход, который получает страховщик. Этот доход зависит от величины инвестированных вложений, от времени, в течение которого они находятся в распоряжении страховщика, от нормы доходности. Размер установленной страховщиком нормы доходности оказывает влияние на тарифную ставку: чем выше доходность, тем ниже тариф. В табл. 1.4 проиллюстрировано приращение вложений в конце каждого года при различных нормах доходности.

Таблица 1.4. Приращение вложений при различных нормах доходности

Срок страхования, число лет	Норма
	3%	5%	7%
1	1,03	1,05	1,07
5	1,16	1,28	1,40
10	1,34	1,63	1,97
20	1,81	2,65	3,87

По приведенным данным в таблице 1.4 прослеживается зависимость темпа роста вложенных денежных средств от величины нормы доходности. Так, по истечении 20 лет при норме доходности в 3% сумма увеличивается на 81%, при 5% — на 165%, при 7% — на 287%.

На основании данных таблицы 1.4 можно опреде­лить, какой величины достигнет любая сумма по истечении оп­ределенного числа лет при той или иной норме доходности. Допустим, 100 000 д.е., инвестированных сегодня, через 5 лет при норме доходности 7% возрастут до 140 000 д.е.

При расчетах страховых тарифов по страхованию жизни не­обходимо знать, сколько денежных средств, следует внести в на­стоящий момент, чтобы к определенному сроку договора образовалась запланированная денежная сумма. Например, какой страховой взнос необходимо сегодня заплатить страховщику, чтобы при норме доходности 5% по истечении 5 лет получить 100 000 д.е.

Для определения неизвестной величины (страхового взноса) проводятся математические расчеты. Для их упрощения вводится специальный показатель, называемый дисконтирующим множителем, или дисконтом.

Например, чтобы через 5 лет получить 100 000 д.е. при норме доходности 7% , страхователь сегодня должен внести страховые взносы в размере 71 299 д.е.

Эта величина и есть современная стоимость 100 000 д.е.

Итак, при норме доходности 5% потребуется заплатить 78 353 д.е., а при норме доходности 3% — 86 261 д.е.

Дисконтирующие множители сводятся в специальные табли­цы (табл. 1.5).

Таблица 1.5. Дисконтирующие множители

Возраст,		Норма доходности
лет	3%	5%	7 %
1	0,97087	0,95238	0,93458
2	0,94260	0,90703	0,87344
3	0,91514	0,86384	0,81630
4	0,88849	0,82270	0,76290
5	0,86261	0,78353	0,71299
10	0,74409	0,61391	0,50835
20	0,55367	0,37689	0,25842

Для определения суммы, которую нужно внести страхователю сегодня в расчете на получение через определенное число лет при установленной норме доходности запланированной величины, надо последнюю умножить на дисконт. Это и будет современ­ная стоимость будущей выплаты. Например, для того чтобы че­рез 10 лет получить 100 000 д.е. при норме доходности 7%, надо внести в настоящее время 50 835 д.е. (100 000 х 0,50835).

Данные для актуарных расчетов приведены в таблице 1.6.

Таблица 1.6 Данные из таблицы коммуникационных чисел при норме доходности 5%

Возраст (x)	Lx	dx	Dx	Nx	Cx	Mx
43	86181	872	10574,91	150608,86	101,90	3402,78
44	85310	931	9969,44	140033,95	103,62	3300,87
45	84379	994	9391,09	130064,51	105,36	3197,26
46	83385	1058	8838,53	120673,42	106,80	3091,90
47	82327	1119	8310,85	111834,89	107,58	2985,09
48	81208	1174	7807,51	103524,04	107,50	2877,51
49	80034	1223	7328,23	95716,53	106,65	2770,01
50	78811	1266	6872,61	88388,31	105,14	2663,36
51	77547	1306	6440,20	81515,70	103,30	2558,22

Итак, нетто-ставки по страхованию жизни рассчитываются исходя из современной стоимости будущих выплат, т.е. при оп­ределении страховых тарифов учитывают, что поступившие стра­ховые взносы за определенный период времени увеличатся на величину инвестиционного дохода, который страховщик полу­чит от инвестирования этих денежных средств.

Коммутационные числа при разных процентных ставках приводятся в специальных таблицах, а тарифные ставки рассчи­тываются по формулам, приведенным в таблице 1.2.