IV. Нелинейное программирование.

4. Найти условный экстремум с помощью метода Лагранжа:

Z= х+2y

при условии: х²+y²=5

5. Решить задачу методом динамического программирования:

Найти путь из пункта Pв пункт P, требующий минимум средств на его реализацию. Предварительно следует пронумеровать все вершины в сети и учесть, что стоимость построения отрезков путей указана на ребрах графа.

8

7 3 12

11 4

7 5

P_{0 9 4}

6 5 10 9 8

11

3 1 2

Вариант 16

Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»

I.Векторы, матрицы, определители.

1. Вычислить определитель:

3 4 -5

8 7 -2

2 -1 8

2. Упростить и вычислить определитель:

ax a²+x² 1

ay a²+y² 1

az a²+z² 1

3. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке и по столбцу:

5 a 2 -1

4 b 4 -3

2 c 3 -2

2 d 5 -4

4. Вычислить ранг матрицы:

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12

6. Вычислить произведение:

0

(1, 3, 5,7) * -4

5

6

II. Системы линейных уравнений.

1. Решить систему линейных уравнений:

2Х1- 3Х2+Х3 = -7

Х1+4Х2+2Х3 = -1

Х1-4Х2 = -5

2. Исследовать совместность и найти решение системы:

Х1+Х2-6Х3-4Х4=6

3Х1-Х2-6Х3-4Х4=2

2Х1+3Х2+9Х3+2Х4 = 6

3Х1+2Х2+3Х3+8Х4 = -7

1