IV Нелинейное программирование.

1. _{Найти условный экстремум функции с помощью метода Лагранжа:}

_{Z=x1* x2}

_{при условии: x1}² _+x2²₌₂

_{2. Решить задачу методом динамического программирования. Условие задачи:}

_{Планируется деятельность 4-х предприятий на очередной год. Начальные средства So=5 усл ед. Размеры вложений в каждое предприятие кратны 1 усл ед. Средства х, выделенные к-му предприятию (к=1,2,3,4) приносят в конце года прибыль f . Функции f k(x) заданы в таблице ниже. Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.}

x	f 1(x)	f 2(x)	f 3(x)	f 4(x)
1	8	6	3	4
2	10	9	4	6
3	11	11	7	8
4	12	13	11	13
5	18	15	18	16

2

Вариант №27

Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»

1. Векторы, матриц, определители.

1. Вычислить определитель:

2. Упростить и вычислить определитель:

3. Вычислить определитель, разложив его по элементам первого столбца:

4. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке и столбцу:

5. Вычислить:

2. Системы линейных уравнений.

1. Решить систему уравнений по правилу Крамера:

2. Исследовать совместимость и найти решение системы:

1

Вариант 27

3. Линейное и целочисленное программирование

1. Решить задачу линейного программирования геометрически:

при ограничениях

2. Решить задачу линейного программирования, сформулированную в пункте 1, симплексным методом (или с помощью симплексных таблиц).

3. Найти оптимальное решение задачи целочисленного программирования:

При ограничениях 1

4. Нелинейное программирование

1. Найти условия экстремум функции с помощью метода Лагранжа:

при условии:

2. Используя метод динамического программирования решить задачу о загрузке машины набором предметов ,,, если известны вес и стоимость этих предметов. Определить, какое количество предметов каждого типа нужно взять в машину, чтобы их суммарная стоимость была максимальна, а их суммарный вес не должен превышать грузоподъемность равную 40 ед. веса. Данные о весах и стоимости предметов приведены в таблице ниже:

Предмет,
Вес,	3	8	10
Стоимость,	6	11	16