IV Нелинейное программирование.

_{1.Найти условный экстремум функции с помощью метода Лагранжа:}

_{Z=x * y}²

_{при условии: x + 2y=1}

2.Решить задачу методом динамического программирования:

Для реконструкции и развития 3-х регионов выделено 800млн рублей. Пусть вкладываемые средства кратны 100 млн. рублей. В таблице ниже приведены ожидаемые прибыли D_k(x) регионов в зависимости от результатов капиталовложенийx. Требуется найти такое распределение средств по регионам, которое максимизировало бы суммарную прибыль:

X	D1 (x)	D2 (x)	D3 (x)
100	15	18	25
200	18	20	30
300	20	22	32
400	25	25	34
500	28	30	38
600	30	35	40
700	30	36	50
800	30	36	60

2

Вариант №30

Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»

I Векторы, матрицы, определитель

cosα+sinα1

1. Вычислить определитель:

1 cos²α + sinα

m + a m - a a

2. Упростить и вычислить определитель: n+a2n–aa

a-aa

3. Вычислить определитель, разложить его по элементам того ряда, который содержит наибольшее число нулей:

a1 1 1

b0 1 1

c1 0 1

d1 1 0

4. Найти ранг системы векторов:

a ₁ = (1,i,-1,-i,1)

a ₂ = (1,-i, -1,i,1)

a ₃= (1,-1, 1, -1,1)

a ₄= (3,-1, -1,-1,-3)

2 4 9 -6

5. Вычислить: *

4 -6 6 -4

2. Системы линейных уравнений.

1. Решить систему линейного программирования по правилу Крамера:

7x+ 2y+ 3z= 15

5x– 3y+ 2z= 15

10x-11y+5z=36

Исследовать совместность и найти решение системы:

x₁+x₂-6x₃ -4x₄= 6

3x₁–x₂ -6x₃– 4x₄= 2

2x₁ + 3x₂+9x₃+2x₄= 6

3x₁+ 2x₂+3x₃ +8x₄= -71

Вариант 30