- •Варианты контрольных работ
- •II.Системы линейных уравнений
- •III. Линейное и целочисленное программировании Вариант 1
- •IV. Нелинейное программирование.
- •III.Линейное и целочисленное программирование. Вариант 3
- •2 Вариант 4
- •I.Векторы, матрицы, определители
- •III.Линейное и целочисленное программирование. Вариант 4
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •III.Линейное и целочисленное программирование Вариант 5
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений.
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 7
- •IV. Нелинейное программирование.
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений.
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 8
- •IV. Нелинейное программирование.
- •I. Векторы, матрицы, определители
- •II.Система линейных уравнений
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 9
- •IV. Нелинейное программирование.
- •Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»
- •I. Векторы, матрицы, определители
- •II.Система линейных уравнений
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 10
- •IV. Нелинейное программирование.
- •2 Вариант 11
- •I. Векторы, матрицы, определители
- •II.Система линейных уравнений
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 11
- •IV. Нелинейное программирование.
- •I.Векторы, матрицы, определители
- •III. Линейное и целочисленное программирование Вариант 12
- •IV. Нелинейное программирование.
- •2 Вариант 13
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений.
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 13
- •IV. Нелинейное программирование
- •2 Вариант 14
- •I. Векторы, матрицы, определители
- •II.Система линейных уравнений
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 14
- •IV. Нелинейное программирование.
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений.
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 15
- •IV. Нелинейное программирование.
- •Вариант 16
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений.
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 16
- •IV. Нелинейное программирование.
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений.
- •III.Линейное и целочисленное программирование
- •IV. Нелинейное программирование.
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений
- •III. Линейное и целочисленное программирование Вариант 18
- •IV. Нелинейное программирование.
- •2 Вариант 19
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений.
- •III. Линейное и целочисленное программирование Вариант 19
- •IV. Нелинейное программирование.
- •I.Векторы, матрицы, определители.
- •II. Системы линейных уравнений.
- •III. Линейное и целочисленное программирование. Вариант 20
- •IV. Нелинейное программирование.
- •Вариант №21
- •III Линейное и целочисленное программирование
- •IV.Нелинейное программирование
- •2 Вариант №22 Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»
- •Векторы, матриц, определители.
- •2 Вариант №24 Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»
- •Векторы, матриц, определители.
- •Системы линейных уравнений.
- •1 Вариант 24
- •9 4 7 5
- •2 Вариант 26 Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»
- •I Векторы, матрицы, определитель
- •II Системы линейных уравнений.
- •III Линейное и целочисленное программирование.
- •IV Нелинейное программирование.
- •2 Вариант №28 Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»
- •1 Вариант 28
- •I Векторы, матрицы, определитель
- •III Линейное и целочисленное программирование
- •IV Нелинейное программирование.
- •I Векторы, матрицы, определитель
- •III Линейное и целочисленное программирование
II. Системы линейных уравнений.
Решить систему уравнений:
2X1- 3X2+Х3 = -7
Х1+4Х2+2X3 = -1
Х1-4Х2 = -5
Исследовать совместность и найти решение системы:
Х1+Х2-6Х3-4Х4=6
3Х1-Х2-6х3-4Х4=2
2Х1+3Х2+9Х3+2Х4 = 6
3Х1+2Х2+3Х3+8Х4 = -7
1
III. Линейное и целочисленное программирование Вариант 19
Решить задачу линейного программирования геометрически:
F=2x1+2x2 max
при ограничениях:
3х1-2х2-6;
3х1+х2 3;
0х13.
x2 ≥ 0
Решить задачу линейного программирования, сформулированную в пункте 1, симплексным методом (или с помощью симплексных таблиц).
Найти оптимальное решение задачи целочисленного линейного программирования:
Z = 5x1+7x2 min
при ограничениях:
-3х1+14х2 78;
5х1-6х2 26;
х1+4х2 25;
х1 0;
х2 0;
х1, х2 –целые числа.
IV. Нелинейное программирование.
Найти условный экстремум с помощью метода Лагранжа:
Z= 1/x1+ 1/x2
при условии, что х1 и x2 удовлетворяют уравнению: 1/x12 + 1/x22 = 1.
Решить задачу методом динамического программирования. Условие задачи:
Для конструкции и развития 4-х регионов выделено 700 млрд. рублей. Пусть вкладываемые средства кратны 100 млрд. рублей. В таблице ниже приведены ожидаемые прибыли f k(x) регионов в зависимости от размеров капиталовложений x. Требуется найти такое распределение средств по регионам, которое максимизировало бы суммарную прибыль.
Таблица ожидаемых прибылей (млрд. рублей)
X |
F1(x) |
f2(x) |
f3(x) |
f4(x) |
100 |
20 |
18 |
25 |
30 |
200 |
34 |
29 |
41 |
52 |
300 |
46 |
45 |
52 |
76 |
400 |
53 |
62 |
74 |
90 |
500 |
55 |
78 |
82 |
104 |
600 |
60 |
90 |
88 |
116 |
700 |
60 |
98 |
90 |
125 |
2
Вариант 20
Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»
I.Векторы, матрицы, определители.
Вычислить определитель:
2. Упростить и вычислить определитель:
sin2cos2cos2
sin2cos2 cos2
sin2cos2cos2
3. Вычислить определитель, разложив его по элементам того ряда, который содержит наибольшее число нулей:
-X 1 X
0 -X -1
X 1 -X
Найти ранг системы векторов:
a1=(2, 1, -3, 1); a2=(4, 2,-6, 2);
a3=(6, 3, -9, 3); a4=(1, 1, 1, 1);
Вычислить:
0 0 1
1 1 2 -1 -1
2 2 3 2 2 4
3 3 4 1 1 1