2 Вариант №28 Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»

1. Векторы, матриц, определители.

1. Вычислить определитель:

2. Упростить и вычислить определитель:

3. Вычислить определитель, используя подходящее разложение

по строке или столбцу:

4. Найти ранг системы векторов:

5. Вычислить:

2. Системы линейных уравнений.

1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:

2. Исследовать совместимость и найти решение системы уравнений:

1 Вариант 28

3. Линейное и целочисленное программирование

1. Решить задачу линейного программирования геометрически:

при ограничениях

2. Решить задачу линейного программирования, сформулированную в пункте 1, симплексным методом (или с помощью симплексных таблиц).

3. Найти оптимальное решение задачи целочисленного программирования:

При ограничениях

4. Нелинейное программирование.

1. Найти условия экстремум функции с помощью метода Лагранжа:

при условии:

2. Решить задачу методом динамического программирования:

Найти кратчайший путь из пункта в пункт. Предварительно следует пронумеровать все вершины в сети и учесть, что длины путей между указаны на ребрах графа.

11

7 16

4 5 10

10

7 8

12

8 16 4

15

9

14

6 11 9

12 2

Вариант 29

Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра»