III Линейное и целочисленное программирование

1. Решить задачу линейного программирования геометрически:

x₁+x₂ ≥ 2

x1≥ 1/2

F= 12x₁+ 4x₂ minпри ограничениях

0x₂≤4

x₁–x₂≤ 0

2. Решить задачу линейного программирования , сформулированную в пункте 1, симплексным методом (или с помощью симплексных таблиц)

3.Найти оптимальное решение задачи целочисленного программирования

Z=x₁ – x₃ min

x₁ – 2x₂ + x₃ +1

x₁+ 3x₂-x₄= 2

при ограничениях : x₁,x₂≥ 0

x₁,x₂– целые числа

_{IV Нелинейное программирование.}

_{1. Найти условный экстремум функции с помощью метода Лагранжа:}

_{Z=x1 + x2 :}

_{при условии: 1 / x1 + x2 =1}

2. Решить задачу методом динамического программирования:

_{Найти кратчайший путь из пункта Р0 в пункт Р10. Предварительно следует пронумеровать вершины в сети и учесть, что длины путей между пунктами}

_{указаны на ребрах графа.}

₁₁

4

7 5 10 16

7 10

8

12 Р

Р₀

8 16 4

15

9 14

6 11 9

12 2