Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ТЕСТИ_ЗНО_МАТЕМ

.pdf
Скачиваний:
4430
Добавлен:
14.02.2016
Размер:
2.86 Mб
Скачать

ТЕМА 2. ВІДСОТКИ

Завдання 2.1–2.32 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

2.1.Як знайти 52% від числа 960?

 

 

А

 

Б

 

В

 

Г

 

Д

 

960 ·100

 

52 ·100

 

960 · 52

 

960 : 52

960 · 52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

 

96

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Як знайти число, 60 % якого дорівнюють 360?

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

Б

 

В

 

Г

 

Д

 

360 · 60

 

360

 

 

60 ·100

 

 

360 · 60

 

 

360 ·100

 

 

 

60

 

360

 

100

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.Велосипедист проїхав 6 км, що становило 3 довжини всього маршруту. Чому дорівнює дов-

13

жина маршруту?

 

 

А

 

Б

 

В

 

 

Г

Д

 

 

26 км

13 км

 

3 км

 

6 км

39 км

2.4. Як встановити, скільки відсотків становить число 9 від 96?

 

 

 

 

 

 

А

 

Б

 

В

 

 

Г

Д

 

 

9 ·100

 

 

96 · 9

 

 

96 ·100

 

 

 

9

 

96

 

96

 

100

 

9

 

 

96

 

9

2.5. Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначити, скільки грошей потрібно внести на рахунок, щоб через рік отримати 60 грн. прибутку.

 

А

Б

В

Г

 

Д

 

1150 грн.

1050 грн.

950 грн.

850 грн.

 

750 грн.

2.6. Уміст олова у сплаві становить 40%. Скільки грамів олова у 300 г такого ж сплаву?

 

А

Б

В

Г

 

Д

 

1331 г

120 г

75 г

13 1 г

 

240 г

 

3

 

 

3

 

 

2.7. Сплав містить 50 г олова і 200 г міді. Який відсотковий уміст олова у сплаві?

 

 

А

Б

В

Г

 

Д

 

24%

40%

20%

25%

 

50%

2.8. Вкладник вніс до банку 2000 грн., а через рік отримав 2160 грн. Під який відсоток річних були покладені гроші?

 

А

Б

В

 

Г

Д

 

12%

8%

6%

 

14%

16%

 

 

 

 

 

 

 

2.9. На скільки відсотків число 250 більше за число 200?

 

 

 

А

Б

В

 

Г

Д

 

10%

20%

25%

 

50%

150%

2.10. 10%-й розчин солі містить 180 г води. Яка маса цього розчину?

 

 

 

А

Б

В

 

Г

Д

 

198 г

190 г

1800 г

 

200 г

400 г

11

2.11.Ціна товару дорівнює 64 грн. Після зниження ціни товар коштував 56 грн. На скільки відсотків було знижено ціну?

 

А

Б

В

Г

Д

 

25%

8%

10%

14 2 %

12,5%

 

 

 

 

7

 

2.12. На скільки відсотків число 200 менше за число 250?

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

 

10%

20%

25%

50%

150%

2.13. Скільки відсотків від 180 становлять 15% від 300?

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

 

15%

20%

25%

30%

40%

 

 

 

 

 

 

2.14. Сплав, маса якого дорівнює 320 кг, містить 20% олова, 144 кг свинцю і решту — домішки. Визначити відсотковий уміст домішок.

 

А

Б

В

 

Г

Д

 

80%

25%

35%

 

55%

48,75%

2.15. Скільки відсотків становить НСД(99; 126) від НСК(12; 20)?

 

 

 

А

Б

В

 

Г

Д

 

25%

20%

15%

 

10%

30%

 

 

 

 

 

 

 

2.16. За три дні машина проїхала 300 км. За перший день вона проїхала 30% шляху, за другий — 25% шляху, за третій день — решту. Скільки кілометрів проїхала машина за третій день?

А

Б

В

Г

Д

90 км

100 км

75 км

135 км

165 км

2.17. Ціна товару була підвищена на 25%. На скільки відсотків необхідно зменшити нову ціну товару, щоб одержати початкову?

А

Б

В

Г

Д

25%

15%

35%

20%

10%

 

 

 

 

 

2.18. Ціну на автомобіль спочатку підняли на 45%, а потім ще на 20%, а після перерахунку ще на 10%. На скільки відсотків усього підняли ціну?

А

Б

В

Г

Д

65%

81,6%

78,3%

70%

91,4%

2.19.Власник клубу має стабільний прибуток. Щоб збільшити прибуток, він підвищив ціну на квитки на 25%. Кількість відвідувачів значно зменшилася, і він вимушений був повернутися до початкової ціни квитка. На скільки відсотків власник клубу зменшив ціну квитка?

А

Б

В

Г

Д

125%

100%

25%

20%

Інша

відповідь

 

 

 

 

2.20. Свіжі гриби містять 90% води, а сушені — 15%. Скільки сушених грибів можна одержати із 17 кг свіжих?

А

Б

В

Г

Д

1 кг

2 кг

3 кг

4 кг

5 кг

2.21. Деяке додатне число спочатку збільшили на 50%, а потім одержане число зменшили на 50%. Як змінилося початкове число?

А

Б

В

Г

Д

Не

зменшилося

зменшилося

зменшилося

збільшилося

змінилося

на 25%

на 20%

на 5%

на 5%

12

2.22.Ціну товару понизили на 40%, а потім ще на 25%. На скільки відсотків понизили загалом ціну товару?

 

А

Б

В

Г

Д

 

65%

45%

55%

90%

80%

2.23. Ціну товару понизили на 40%, а потім ще на 25%. Cкільки коштуватиме товар, якщо його по-

 

чаткова вартість становила 3000 грн.?

 

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

 

1050 грн.

1950 грн.

1650 грн.

5600 грн.

1350 грн.

2.24. На скільки відсотків збільшиться об’єм куба, якщо його ребро збільшити на 50%?

 

А

Б

В

Г

Д

 

237,5%

125%

150%

50%

337,5%

2.25. Вкладник вніс до банку 1000 грн. під 8% річних. Яку суму він матиме на рахунку через 3 роки?

 

А

Б

В

Г

Д

 

3 · 1000 · 1,08

3 · 1000 · 0,08

1000 · 0,082

1000 · 0,083

1000 · 1,083

2.26.

Число а становить

25% числа b. Скільки відсотків становить число b від числа a?

 

А

Б

В

Г

Д

 

400%

200%

250%

750%

500%

 

 

 

 

 

 

2.27. Перше число дорівнює 50% другого. Скільки відсотків першого числа складає друге?

 

А

Б

В

Г

Д

 

50%

100%

150%

200%

250%

2.28. Товар подешевшав на 20%. На скільки відсотків більше можна купити товару за ту ж кількість грошей?

А

Б

В

Г

Д

25%

20%

10%

40%

5%

 

 

 

 

 

2.29. Тривалість робочого дня зменшилась з 8 год до 6 год. На скільки відсотків потрібно підвищити продуктивність праці, щоб випуск продукції залишився тим же?

А

Б

В

Г

Д

20%

25%

33 1 %

35%

24 1 %

 

 

3

 

3

2.30. Машиніст провів поїзд за 7 год 30 хв замість 9 год за графіком. На скільки відсотків було збільшено середню швидкість?

А

Б

В

Г

Д

20%

16 2 %

25%

15%

30%

 

3

 

 

 

2.31.У сплаві міді та цинку мідь становить 1 частину маси цинку. Який відсотковий уміст міді у

7

сплаві?

А

Б

В

Г

Д

14 2 %

12,5%

25%

45%

6,2%

7

 

 

 

 

2.32. 2 кг сплаву міді з оловом містить 40% міді. Скільки потрібно додати до цього сплаву олова, щоб отриманий сплав містив 16% міді?

А

Б

В

Г

Д

3 кг

2,5 кг

2 кг

4 кг

3,5 кг

13

Завдання 2.33–2.44 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ, і поставте позначки на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

2.33.Установити відповідність між частинами (1–4)

11

4

22

5

31

8

та відсотками (А–Д).

А 40% Б 20% В 80% Г 12,5% Д 25%

44

5

2.34.Установити відповідність між відсотками (1–4) та десятковими дробами (А–Д).

10,5%

25%

350%

4500%

2.35.Установити відповідність між числами (1–4)

10,0235

20,235

32,35

423,5

А 0,5

Б 5

В 0,005 Г 50

Д 0,05

та відсотками (А–Д).

А 2350% Б 2,35% В 235% Г 0,235% Д 23,5%

2.36.Установити відповідність між затушованими частинами круга (1–4) та відсотками (А–Д), які вони становлять від круга.

1

 

А 62 1 %

2

 

Б 58 1 %

3

2

В 831 % 3

3 Г 75%

Д 66 2 % 3

4

2.37.Установити відповідність між задачами (1–4) та їх розв’язаннями (А–Д).

1

Скільки відсотків становить число 40 від

А 240 · 40%

числа 240?

 

100%

 

2

Знайти 40% від числа 240.

Б

240

· 40%

 

3

Знайти число, 40% якого дорівнюють

 

100

 

240.

 

 

 

 

240

·100%

4

Скільки відсотків становить число 240

В

 

40

 

від числа 40?

 

 

 

 

 

 

Г

240

·100%

 

 

 

40%

 

 

 

 

 

Д 40 ·100% 240

14

2.38.Установити відповідність між відсотками (1–4) від числа 1360 та їх значеннями (А–Д).

1

20%

А 272

2

25%

Б 284

3

30%

В 340

4

55%

Г 408

 

 

Д 748

2.39.Кількість дівчат у класі становить 1 кількості хлопців. Установити відповідність між задача-

 

4

 

ми (1–4) та відповідями (А–Д) до них.

 

1

Скільки відсотків хлопців у класі?

А 20%

2

Скільки відсотків дівчат у класі?

Б 75%

3

Знайти відсоткове відношення кількості

В 25%

дівчат до кількості хлопців.

Г 80%

4

Знайти відсоткове відношення кількості

Д 400%

хлопців до кількості дівчат.

 

2.40.Земельна ділянка має форму квадрат, сторона якого дорівнює 15 м. Установити відповідність між відсотками (1–4), на які збільшили сторону ділянки, та площами цих ділянок (А–Д).

1

10%

А 324

м2

 

2

20%

Б 380,35 м2

3

30%

В

441

м2

м2

4

40%

Г

272,25

 

 

Д 354,25

м2

2.41.Установити відповідність між задачами (1–4) та відповідями (А–Д) до них.

1

Вкладник вніс до банку 11000 грн. під

А

12320

 

13% річних. Скільки гривень становити-

Б

1382,4

 

ме прибуток через рік?

В

1340

2

Вкладник вніс до банку 11000 грн. під

Г

1430

 

12% річних. Скільки гривень буде на йо-

Д 1440

 

го рахунку через рік?

 

 

3

Вкладник вніс до банку 4000 грн. під

 

 

 

16% річних. Скільки гривень становити-

 

 

 

ме прибуток через 2 роки?

 

 

4

Вкладник вніс до банку 1000 грн. під

 

 

 

20% річних. Скільки гривень буде на йо-

 

 

 

го рахунку через 2 роки?

 

 

2.42.Вологість свіжих грибів становить 85%, а сушених — 10%. Установити відповідність між масою взятих свіжих грибів (1–4) та масою одержаних сушених грибів (А–Д).

1

1,2

т

А

1 ц 5 кг

2

810 кг

Б

163,5

кг

3

6,3

ц

В

200 кг

4

9 ц 81 кг

Г

145 кг

 

 

 

Д 0,135

т

2.43.Вкладник поклав на рахунок 10000 грн. Установити відповідність між відсотками (1–4), під які він поклав цю суму, та його вкладами (А–Д) через 3 роки.

1

18%

А 16851,59 грн.

2

19%

Б 17715,61 грн.

3

20%

В 16634,28 грн.

4

21%

Г 16430,32 грн.

 

 

Д 17280 грн.

15

2.44.Є 50 г 35%-го розчину. Установити відповідність між кількістю води (1–4), яку додають до цього розчину, та концентраціями новоутворених розчинів (А–Д).

1

20 г

А 16%

2

59,375 г

Б 20%

3

125 г

В 10%

4

37,5 г

Г 14%

 

 

Д 25%

Розв’яжіть завдання 2.45–2.71. Відповідь запишіть десятковим дробом.

2.45.2 кг сплаву міді з оловом містить 40% міді. Скільки кілограмів олова потрібно додати до цього сплаву, щоб отриманий сплав містив 25% міді?

2.46.Перший тракторист зорав 40% поля, а другий — 35% поля. Чому дорівнює площа всього поля, якщо перший зорав на 4 га більше? Відповідь запиши в гектарах.

2.47.Перше число дорівнює 120, друге складає 50% від першого, третє — 25% від другого. Знайди середнє арифметичне цих чисел.

2.48. Петро, Антон, Павло та Степан створили приватну компанію зі статутним капіталом 200 тис. грн. Петро вніс 14% статутного капіталу, Антон — 42 тис. грн., Павло — 0,12 частину статутного капіталу, а решту грошей вніс Степан. Щорічний прибуток акціонери домовилися ділити між собою пропорційно внесеній кількості грошей у статутний капітал. За перший рік роботи компанія заробила 1 млн. грн. Яку суму дивідендів одержить Степан. Відповідь запиши

у тисячах гривень.

2.49.Скільки кілограмів води потрібно випарувати зі 100 кг 10%-го розчину солі, щоб одержати розчин з концентрацією 20%?

2.50.У спортивній школі займається 260 учнів, з них 10% відвідують її нерегулярно. Після відрахування кількох прогульників їх відсоток зменшився до 6,4%. Скільки учнів було відраховано?

2.51.У розчині є 40% солі. Якщо додати 120 г солі, то в розчині міститиметься 70% солі. Скільки грамів солі було в розчині спочатку?

2.52.У сплаві золота зі сріблом міститься 80 г золота. До сплаву додати 100 г чистого золота. Вміст золота у сплаві підвищився на 20%. Скільки грамів срібла було в початковому сплаві?

2.53.Сплав міді та цинку, маса якого дорівнює 6 кг, містить 45% міді. Скільки кілограмів міді потрібно додати до цього сплаву, щоб він містив 60% міді?

2.54.На складі було 100 кг ягід, вміст води в яких складав 99%. Через деякий час частина води випаровувалася, і її відсотковий вміст в ягодах знизився до 98%. Скільки кілограмів важать ягоди тепер?

2.55.Свіжі гриби містять 90% води, а сушені — 15%. Скільки потрібно взяти кілограмів свіжих грибів, щоб одержати 3,4 кг сушених?

2.56.З молока одержують 21% вершків, а з вершків — 24% масла. Зі скількох тонн молока можна одержати 126 кг масла?

2.57.Змішали 2 л молока, жирність якого дорівнює 6%, і 3 л молока, жирність якого дорівнює 8%. Знайди у відсотках жирність утвореної суміші.

2.58.Різниця двох чисел дорівнює 72. Знайди ці числа, якщо 4,5% від одного з них дорівнює 8,5% іншого. У відповідь запиши більше число.

2.59.Є два види руди з різних родовищ: у руді з першого родовища міститься 6% міді, а в руді з другого родовища — 11%. Скільки потрібно взяти тонн руди з першого родовища та змішати з рудою з другого родовища, щоб одержати 20 т руди із вмістом міді 8%?

2.60.Щоб одержати 800 г 50%-го розчину азотної кислоти, слід змішати 60%-й розчин цієї кислоти з 20%-м розчином. Скільки грамів 20% розчину використали?

2.61.Довжину дерев’яного бруска збільшили на 30%, ширину — на 20%, а висоту зменшили на 40%. Збільшиться чи зменшиться від цього об’єм бруска й на скільки відсотків? Відповідь подати додатним числом, якщо об’єм збільшиться, і від’ємним, якщо об’єм зменшиться.

2.62.Обчислити масу сплаву (у кг) срібла та міді, коли відомо, що якщо до нього додати 3 кг чистого срібла, то одержимо сплав 900-ї проби (у сплаві 90% срібла), а якщо до вихідного сплаву додати 2 кг сплаву 900 проби, то одержимо сплав 840-ї проби.

16

2.63.Із посудини, яка доверху наповнена 96% розчином кислоти, відлили 2,5 л і долили стільки ж 80%-го розчину цієї ж кислоти. Потім ще раз відлили 2,5 л і знову долили стільки ж 80%-го розчину цієї ж кислоти. Після цього у посудині залишився 89% розчин кислоти. Знайти об’єм посудини (у л).

2.64.До 400 г 5%-го розчину солі додали солі й одержали 24%-й розчин. Яка маса утвореного розчину у грамах?

2.65.Порода містить 32% мінералу, в якому є 4,5% золота. Який відсоток золота в породі?

2.66.Вкладник вніс до банку 9000 грн. Частину грошей він поклав під 10% річних, а решту — під 8%. Через рік прибутки від обох вкладів були однаковими. Скільки тисяч гривень було покладено на перший рахунок?

2.67.Вкладник вніс до банку 10000 грн. Після того як гроші пробули на рахунку 1 рік, з рахунку зняли 1000 грн. Ще через рік на рахунку стало 11000 грн. Який відсоток річних нараховує банк?

2.68.Скільки тисяч гривень було покладено в банк, якщо через два роки прибуток становив 840 грн. за 10% річних?

2.69.У місті зараз проживає 48400 мешканців. Відомо, що населення міста збільшується щорічно на 10%. Скільки тисяч мешканців було в місті два роки тому?

2.70.Встановити, який відсоток річних нараховує банк, якщо через два роки за початкового вкладу 800 грн. на рахунку стає 882 грн.

2.71.Ціна вхідного квитка в кінотеатр становить 36 грн. Після зменшення вхідної плати кількість глядачів збільшилися на 50%, а виручка — на 25%. Скільки гривень став коштувати квиток?

17

2* Капіносов А. Математика. Тести для підготовки до ЗНО

ТЕМА 3. ЦІЛІ ВИРАЗИ

Завдання 3.1–3.27 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

3.1.Обчислити: 9999 · 1001 + 1001.

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

1010000

 

 

10100

 

 

101001

101000

10010000

3.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обчислити: (–1)1 +

(–1)2 + (–1)3 + ... +

(–1)2008.

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

2008

 

 

 

 

 

–2008

0

1

 

–1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3.

Обчислити:

95 · 43

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

274 · 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

2

 

 

 

 

1

 

 

2

 

2

 

4

 

9

 

 

 

 

 

 

27

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4.

Обчислити:

4 · 332 + 9 · 330

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

916

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

4 · 316

 

 

 

15

 

 

13

4 · 314

5

3.5.

Знайти значення виразу

53n+ 2 · 23n+1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

2

 

 

 

 

 

 

10n

5

50

 

10n + 2

3.6.

На скільки

4a+1 22a1

менше від 9?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

3,5

 

 

 

 

3

 

 

4,5

5,5

7

3.7. Який з виразів не є цілим?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

a 2b

 

 

 

 

 

b

 

 

b 3k

a + 2b

а + b

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

c

5

 

 

3.8.

Подати у вигляді многочлена вираз

 

+

 

.

 

 

 

 

abc

cab

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

110a + 11b + 101c

 

 

2a + 2b + 2c

 

200a + 20b + 2c

200a + 2b + 20c

111a + 11b + c

3.9.

Відомо, що а + b =

1, b + с = 2, а + с =

3. Знайти 3(а + b + с).

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

6

 

 

 

 

9

 

 

12

15

 

18

3.10.

 

 

 

 

 

 

 

Спростити вираз (а

– 1)(а9 + а8 + а7 + ... + а2 + а + 1) + 1.

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

а10 + а9

 

 

 

 

а10 + а

 

 

а10 – 1

 

а10

а9

3.11.

Спростити вираз (2

+ 1)(22 + 1)(24 + 1)

· ... · (232 + 1) + 1.

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

В

 

Г

Д

 

234

 

 

 

 

264

 

 

264 + 2

234 + 2

234 – 2

18

3.12.Розкласти на множники вираз 4(х + у)2 – 9(х у)2.

 

А

Б

В

Г

Д

 

–(13х5у) ×

(13х – 5у) ×

–(5х – у) ×

(5х – у) ×

(5х – у) ×

 

× (13х + 5у)

× (13х – 5у)

× (5х + у)

× (5х + у)

× (5y х)

3.13.

Розкласти на множники многочлен –12 – 7х х2.

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

 

–(х + 3)(х + 4)

(х + 3)(х + 4)

(х – 3)(х + 4)

(х – 3)(х – 4)

(х + 3)(х – 4)

3.14.

Подати многочлен

0,25х2 + у2 ху t2

у вигляді добутку.

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

 

(0,25x y t)×

(0,25x y t)×

(0,05x y t)×

(0,5x y t)×

(0,5x y + t)×

 

×(0,25x + y + t)

×(0,25x y + t)

×(0,05x y + t)

×(0,5x y + t)

×(0,5x + y + t)

3.15.

Розкласти на множники вираз х3 – 3х + 2.

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

 

(х – 1)(х + 2)

(х + 2)2 (х – 1)

(х + 1)2 (х – 2)

(х – 1)2 (х + 2)

(х – 2)2 (х + 1)

3.16. Розкласти многочлен х4 + х2 + 1 на множники і знайти суму вільних членів многочленів розкладу.

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

2

4

 

0

 

1

–1

3.17.

 

 

 

 

 

 

Знайти (a b)2, якщо (а + b)2 = 36, а2 b2 = 24.

 

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

2

4

 

8

 

16

32

3.18.

Знайти (a + b)4, якщо (аb)3 = 125, а2 + b2 = 15.

 

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

25

225

 

400

 

500

625

 

 

 

 

 

 

 

 

3.19. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ... + 2007 – 2008 = ...

 

 

 

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

2008

–2008

 

1004

 

–1004

0

 

 

 

 

 

 

3.20. (200 + 1)(200 – 2)(200 + 3)(200 – 4) ... (200 + 2007)(200 – 2008) = ...

 

 

 

 

 

 

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

2008000

–2008000

 

1004000

 

–1004000

0

3.21.

Знайти x, якщо 222222х = 111111 + 222222 + 333333 + 444444.

 

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

1

4

 

5

 

10

12

3.22.

 

 

 

 

 

 

Обчислити: 12 – 22

+ 32 – 42 + ... + 992

1002 + 1012.

 

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

–500

4949

 

1012 – 1

 

–50

5151

3.23.

Спростити вираз: 70 · (719 + 718 + 717 + ... + 712 + 71) + 71.

 

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

7010

7110 – 1

 

7110

 

7110 + 1

7010 + 1

3.24.

Якою цифрою закінчується значення виразу 116 + 146 – 133?

 

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

0

2

 

3

 

5

7

3.25.

 

 

 

 

 

Знайти частку від

ділення многочленів

x4 x2 + x + 1 та х3

х2 + 1.

 

 

А

Б

 

В

 

Г

Д

 

х2 – 1

х

 

х – 1

 

х + 1

х2 + 1

19

3.26.Знайти остачу від ділення многочлена х3 + 5х2 х – 4 на двочлен х – 1.

А

Б

В

Г

Д

0

1

2

–1

–2

3.27. Вказати частку від ділення многочлена 12х2 – 5х – 7х3 + 3 + 3х4 на многочлен 3 + х2 – 2х.

А

Б

В

Г

Д

3x2 х + 1

x2 х + 1

3x2 + х + 1

3x2 х – 1

3x2 + х – 1

Завдання 3.28–3.35 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ, і поставте позначки на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

3.28.Установити відповідність між виразами (1–4) та тотожно рівними їм виразами (А–Д).

1

х2

– (х – 1)(х + 3)

А

2х + 3

2

х2

– (х + 1)(х + 3)

Б

4х – 3

3

х2

– (х – 1)(х – 3)

В –4х – 3

4

х2

– (х + 1)(х – 3)

Г –4х + 3

 

 

 

Д –2х + 3

3.29.Установити відповідність між виразами (1–4) та тотожно рівними їм виразами (А–Д).

1 (a – 2b)2 – (a b)(a + b)

А 2ab – 5a2

2 (2a + b)(b – 2a) – (a b)2

Б 2ab – 5b2

3

(–2a b)2

– (a b)2

В –4ab + 5b2

4

–(2a b)2

– (a b)(a + b)

Г

4ab – 5a2

 

 

 

Д

6ab + 3a2

3.30.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх розкладами на множники (А–Д).

1 ax ay by + bx

А (a + b)(y x)

2 ax + ay bx by

Б (a + b)(x y)

3 ax + ay + bx by

В (a b)(x y)

4 ax ay bx + by

Г (a b)(y x)

 

Д (a b)(x + y)

3.31.Установити відповідність між многочленами (1–4) та їх записом у вигляді добутку (А–Д).

1

х2

х – 6

А

(х – 3)(х – 2)

2

х2

– 5х + 6

Б

(х + 3)(х – 2)

3

х2

+ 5х + 6

В (х – 3)(х + 2)

4

х2

+ х – 6

Г (х – 3)(х – 3)

 

 

 

Д (х + 3)(х + 2)

3.32.Установити відповідність між добутками (1–4) та тотожно рівними їм многочленами (А–Д).

1

(х – 1)(х – 4)

А

х2

+ 3х – 4

2

(х – 1)(х + 4)

Б

х2

+ 5х + 4

3

(х + 1)(х – 4)

В х2 – 5х + 4

4

(х + 1)(х + 4)

Г х2

– 5х + 4

 

 

Д х2

– 3х – 4

3.33.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх розкладами на множники (А–Д).

1

4(х у)2

– 9у2

А

(х + 3у)(5х – 3у)

2

4(х у)2

– 9х2

Б

(х – 3у)(5х – 3у)

3

9(х у)2

– 4у2

В

(х + 2у)(2у – 5х)

4

9(у х)2

– 4х2

Г

(2х + у)(2х – 5у)

 

 

 

Д

(3х – 5у)(3х у)

20