ТЕСТИ_ЗНО_МАТЕМ

5.10.Обчислити: 3 25 · 3 5 − 4 16 .

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	5

5.11.Вказати правильну рівність.

А	Б	В	Г	Д
3 2 · 3 9 = 6 18	5 3 11 = 8 11	(3 10)5 = 15 10	10 (−2)10 = −2	9 (−3)9 = −3

31

5.12.Обчислити: 164 + 252 .

А	Б	В	Г	Д
9	12	13	15	31

3− 1

5.13.Обчислити: 92 + 64 3 .

А	Б	В	Г	Д
27,25	31	278	27	−7 5
				6

5.14.Обчислити: 3 56 · 29 .

А

Б

В

Г

Д

200

8000

1600

400

800

5.15.

Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу

3

.

7 − 1

А

Б

В

Г

Д

7 + 1

7 − 2

(

)

(

)

7 − 1

2

2

2

7 + 1

3

7 + 1

2

5.16. Внести множники під знаки коренів: a

−a + b

b .

А

Б

В

Г

Д

a3 + b3

−a3 + −b3

− −a3 − b3

−a3 + b3

− −a3 + b3

5.17.

4 a 3 a a = ...

А

Б

В

Г

Д

3 a

9 a8

8 a

8 a3

3 a2

5.18.

Спростити вираз 3

a4 3 b9

.

a−2

А

Б

В

Г

Д

–а2b

–аb

а2b

а2b2

аb2

5.19.

Спростити вираз 3

x9 y6 z3

.

4 · (−2)4

А

Б

В

Г

Д

x3 y2 z

x6 y3

x3 y2 z

x6 y3

x3 y2

2

4

4

2

4z

31

5.20.	Знайти х, якщо	1		1	1 = 2x .
		2		2	2
	А					Б	В	Г	Д
	–1,125					–0,875	–0,625	–0,375	–0,125
5.21.	(−2 − 5)2 +	(2 −		5)2		= ...
	А					Б	В	Г	Д
	0					4	–4	4 + 2 5	2 5
5.22.	Знайти значення виразу 4 (x − 3)4 + 4 (x − 7,5)4 , якщо x =							10 .
	А					Б	В	Г	Д
	–4,5			2		10 − 10,5	2х – 10,5	4,5	3,5

5.23.7 + 2 10 = ...

А

Б

В

Г

Д

10

3,5 +

10

3 + 2

2 + 5

1+ 6

5.24.

5

= ...

2 −

3

А

Б

В

Г

Д

10 + 5 3

10 − 5 3

10 + 3

5 + 3

3

5.25.

8 − 2

15

= ...

3 −

5

А

Б

В

Г

Д

–5

–1

3

5

8

5.26.

Звільнити дріб

1

від ірраціональності в знаменнику.

+ 3 − 5

2

А

Б

В

Г

Д

12

2 3 2 + 30

3 3 + 2 2 + 30

2 3 + 3 2 + 30

2 3 + 3 2

2

3 + 3 2 +

30

12

12

12

12

5.27.

Спростити вираз

a2 − 4ab + 4b2

−

8ab

+

2b

, якщо 0 < a < 2b.

a2 − 4b2

a − 2b

a2 + 4ab + 4b2

А

Б

В

Г

Д

a

b

a

a

b

2b − a

2b − a

2a − b

2b + a

2b + a

5.28.

Спростити:

3 + 2

2 + 6 − 4

2 .

А

Б

В

Г

Д

2

3

4

6

12

32

5.29.	Спростити:								2 1 +				2 −				19 − 2					2 .
										4								9	3
					А													Б										В								Г							Д
				6														− 5										− 6								15							5
				5															6									5								16							6
5.30.		5 − 2 6 +							5 + 2				6 = ...
					А													Б										В								Г							Д
				3		2													2									3								2	3					2	6
5.31.	Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу																																2		.
																														3 7			− 3 2
					А													Б										В								Г							Д
	5		(							)			5		(								)		5(						)			5	(			)	5	(					)
	2			3 7		+ 3	2						2			3 49		− 3 14 + 3 4							2		3 49 + 3 14 + 3			4				2		3 7	− 3 2		2		3 49	+	23 14 + 3	4
5.32.		5 +		6	− 2				30 = ...
		6 −		5
					А													Б										В								Г							Д
				1															5									6								11						30
5.33.	Обчислити:						3 +				5 − 3					2	5 .
								3 −			5
					А													Б										В								Г							Д
				7														3	5								13 + 3 5									3,5					−1 − 1,5 5
																												4
5.34. Вказати проміжок, якому належить значення виразу																														7 − 4				3.
					А													Б										В								Г							Д
			(–3; –0,5]														(–0,5; 0]										(0; 0,5]								(0,5; 1]							(1; 3]
5.35.	Знайти значення виразу																	71 − 16				7 +			11 − 4			7 .
					А													Б										В								Г							Д
		10 − 2 7																–10										–6								10							6
5.36.	Обчислити:									2 +			3 ·			2 +			2 +			3 ·		2 +			2 +	2 +	3 ·				2 −		2 +		2 +	3 .
					А													Б										В								Г							Д
				1															2									3								4							5
	Обчислити:						(						)		4 +				− 4
5.37.										2	− 1							9				2 .
					А													Б										В								Г							Д
				1															2									3								4						2	2
5.38.	Обчислити:									1			+				1			+		1				+ ... +		1				.
							1+ 2									2 +			3			3 +		4				80 +	81
					А													Б										В								Г							Д
				1															3									5								8							9
																																												33

3* Капіносов А. Математика. Тести для підготовки до ЗНО

Завдання 5.39–5.49 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ, і поставте позначки на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

5.39.Установити відповідність між заданими виразами (1–4) та виразами, які їм тотожно дорівнюють (А–Д).

1	(	2 − 2)	2	А 2 +	2
	3 (	2 − 2)3		Б −2 −	2
2				В 2 − 2
3	− (4 2 + 2 )4			Г 6 − 4 2
				Д 2 − 2

4 6 + 4 2

5.40.Установити відповідність між заданими виразами (1–4) та виразами, які їм тотожно дорівнюють (А–Д).

	1	4 16a4b8 , a < 0	А 2		a		b2
	2	3 16a3b6	Б 2a2b2
	3	4a4b4	В −2ab2
			Г 2ab2
	4	4a2b4
			Д 23 2ab2

5.41.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

		1		А − 1
1	(−27)3
	(−27)−		1		3
2					1
			3	Б
					3
	− 1
3				В –3
	27 3
	1	1		Г 3
4	273 ·83			Д 6

5.42.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

1	18 −	32 +	72	А 2	2
2	72 +	50 −	162	Б 3	2
3	200 −	8 −	50	В 4	2
4	128 +	18 −	98	Г 5	2
				Д 6	2

5.43.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх значеннями (А–Д).

1	(−1− 5)2 +									(4 − 5)2				А 1	5
	(		)					(				)		Б
					2								2	В 4
2	1−		5				+		−1−		5
														Г 2
	(			)		2 +		(			)	2			5
														Д 5
3		5	− 2							5 − 3
4	(− 5)2 +						(		5 − 4)2

34

5.44.Установити відповідність між виразами (1–4) та їхніми значеннями (А–Д).

1	3 +		5 − 3 5												А 4
		3 −	5	2											Б 18
2		10 +		6	−	15									В 256
															Г 3,5
		10 −		6
				5 − 5		2			3 (1−	5)			2		Д 12,5
							−				3
3	8
					2
				1 −				2	− 3 (−1+			2)		3	3
	100
4						2
				2

5.45.Установити відповідність між виразами (1–4) та тотожно рівними їм степенями (А–Д).

				7
1	a	a	a a	А a	16
				9
2	a 4 a		a	Б a	16
				11
3	a	a 4 a		В a16
				13
4	4 a	a	a	Г a16
				15
				Д a16

5.46.Установити відповідність між виразами (1–4) та їхніми значеннями (А–Д).

	1	4 − 2	3 −	3	А –2
	2	7 − 4	3 +	3	Б –1
					В 1
	3	12 − 6	3 +
				3	Г 2
	4	3 − 2 2 − 3 + 2 2			Д 3

5.47.Установити відповідність між виразами (1–4) та їхніми значеннями (А–Д).

	1	27 + 10	2 +	27 − 10		2	А	8
	2	29 − 12	5 −	29 + 12		5	Б –6
							В 6
	3	19 + 8 3 + 19 − 8
					3		Г 10
	4	11− 6 2 + 11+ 6			2		Д –8

5.48.Установити відповідність між виразами (1–4) та їхніми значеннями (А–Д).

	1	4 + 2 3 − 4 − 2 3			А 10
	2	57 + 40 2 −	57 − 40	2	Б 8
					В 4
	3	21+ 8 5 + 21 − 8 5
					Г 2
	4	29 + 12 5 −	29 − 12	5	Д 6

5.49.Установити відповідність між виразами (1–4) та їхніми значеннями (А–Д).

1	28 + 16	3 +	28 − 16	3	А	10
2	81+ 8	5 −	81 − 8 5		Б	8
					В 4
3	28 + 10	3 +	28 − 10
				3	Г	2
4	16 + 8 3 − 16 − 8 3				Д 5

35

Розв’яжіть завдання 5.50–5.71. Відповідь запишіть десятковим дробом.

5.50.Обчислити: (6 27 + 4 64)(6 27 − 4 64) .

Спростіть вираз (

8 − 2

15

5.51.

4 5 + 4 3)(

4 5 − 4 3).

5.52.

За якого значення змінної

а вираз

1

+

1

a − 1

набуває най-

·

a −

a + 1 +

a − 1

a +

a + 1

a − 1

меншого значення?

5.53.

Обчислити: ( 6 −

35 − 6 + 35 )·

10.

5.54.Обчислити: (3 2 + 10) 4(7 − 3 5).

5.55.

Обчислити: (6 49 + 20

6 + 3 5 + 2

6 )3 5 − 2

6 .

5.56.

Обчислити найменше значення виразу

4 (a + 1,1)3 − 1,23

− 1,2 · 4 a + 1,1.

4 a + 1,1 − 1,2

Обчислити: (6 3 + 2

2 )· 3 1−

5.57.

2 + 3 1+

2.

5.58.

Обчислити:

53

+

2

−

9

.

8 −

11

13 +

11

13 + 2

5.59.

Обчислити:

1

+

1

+

1

+ ... +

1

.

1 +

3

3 +

5

5 +

7

119 +

121

5.60.

Обчислити:

1

+

1

+

1

+ ... +

1

.

1 + 3

3 +

5

5 +

7

23 +

25

1

1

1

− 1

1

2

x2

x2

+ 1

5.61.

Спростити вираз

− x

−

.

1

1

1

2

2

+ 1

x

2

x

x

− 1

0,5

0,5

16

4

5.62.

Спростити вираз

a0,5

+ 2 + a0,5 − 2 −

.

a

− 2 a

+ 2 a −

4

5.63.

Обчислити:

27 + 2

50 · (5 −

2).

Спростити вираз

+

b −

ab

a

+

b

−

a

+ b

5.64.

a

:

і знайти його значення,

якщо

a +

ab − a

b

ab + b

ab

а = 2 1 , b = 25.

4

5.65.

Знайти значення виразу

x − 2

2

−

x + 2 2

, якщо х = 3.

x2 − 4x 2 + 8

x2 + 4x 2 + 8

5.66.

Обчислити:

3 5 2 − 7 ·

3 + 2

2 .

5.67.

Обчислити:

3 2 +

5 + 3 2 −

5 .

5.68.

Знайти значення виразу

4 +

x − 2 +

x + 2 +

2 − x .

5.69.

Знайти значення виразу

6 −

x

:

1

− 36, якщо х = 6,3.

x − 6

x + 36

216 + x

x

36

5.70.	Спростити вираз 4 28	− 16	3 − 3 .
5.71.	Обчислити: 3( 11 −	8)	· 4 19 + 4 22 .

37

ТЕМА 6. ЛОГАРИФМІЧНІ ТА ПОКАЗНИКОВІ ВИРАЗИ

Завдання 6.1–6.36 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

6.1.Вказати неправильну рівність.

А

Б

В

Г

Д

log216 = 4

log2

1

= −4

log1

1

= 4

log1

16 = 1

log1

16 = −4

16

16

2

2

4

2

6.2.log812187 = ...

А	Б	В	Г	Д
1,75	2,5	3	21	87

6.3.log 2 4 + log1 9 = ...

				3
				А								Б					В	Г	Д
				1								1,5			2			4	9
6.4.	log1		1		= ...
		3	3
	9
				А								Б					В	Г	Д
				3								0,5			9			0,75	1
6.5.
	Обчислити: 5							5	7	+ log13 3		+ log7 1.
							log			1
				А								Б					В	Г	Д
				6								7			8			7 1	12 1
																		3	3
6.6.	Спростити вираз										3lg 2 + 3lg 5		.
										lg1300 − lg 0,13
				А								Б					В	Г	Д
			0,6									0,7			0,65			0,75	0,5
6.7.	12 + 1 log2 (6 −								20		)+ 1 log2 (6 +			20) − log2 9 = ...
		2								2
				3								3		3
				А								Б					В	Г	Д
			14									0,5			20			12	6
6.8.	log3 8− 2log3			2+ log3		9		= ...
	3					2
				А								Б					В	Г	Д
				9								2			11			3	24

6.9.log9 27 + log9 3 = ...

log6 8 + log6 27

	А	Б	В	Г	Д
	6	6	3	3	2
		7	8	2	3

38

6.10.− log2 (log 2 4 2) = ...

		А		Б		В		Г	Д
	16			8		4		2	1
6.11.		log8 128 − log8 2	= ...
		log2 36 − log2 9
		А		Б		В		Г	Д
	1			14		2		16	3
				3
6.12.	Обчислити значення виразу log5 49 + 2log5					5 .
						7
		А		Б		В		Г	Д
	2			1		0		4	25
6.13.	Знайти значення х, якщо log7 x = 2log7 6 − log7 12 + log7 15 .
		А		Б		В		Г	Д
	39			7,5		15		17	45
								4

6.14.Обчислити: log3 32 + log7 27 .

		log3 2			log7 3
		А			Б	В	Г	Д
	15				8	25	54	64
6.15.		log4 11+ log4 23	= ...
		log8 253
		А			Б	В	Г	Д
	1				1,5	2	4	5,5

6.16.Обчислити: log38 · log173 · log417.

А	Б	В	Г	Д
3	1,5	8	4	17

6.17.Обчислити: 8log2 3 + 9log3 4 .

				А						Б	В	Г	Д
				33						7	14	43	60
6.18.	3log		27 3 + 3				−3log1	4
							3	= ...
				А						Б	В	Г	Д
				3						9	66	27	33
6.19.		log5	(	3+8)	−		log9 (	3 −8)2		4
		5				3				= ...
				А						Б	В	Г	Д
				121						144	64	192	128
6.20.	49log343 27 = ...
				А						Б	В	Г	Д
				4						43	16	27	9

39

6.21.512log8 2 + 81− 2log8 2 = ...

				А		Б						В				Г		Д
				8		10						16		256				512
6.22.	7	3log7	2	= ...
				А		Б						В				Г		Д
				7		8						3			2			1
6.23. Обчислити: log816.
				А		Б						В				Г		Д
				8		2						3			12			4
												4						3
6.24. Знайти log3200, якщо log32 = a, log35 = b.
				А		Б						В				Г		Д
				3a + 2b		32ab						2a + 3b		3a + b				6(a + b)
6.25. Обчислити: lg tg1° lg tg2° lg tg3° ... lg tg88° lg tg89°.
				А		Б						В				Г		Д
				89!		0,1						10			1			0
6.26.	Обчислити: lg tg1° + lg tg2° + lg tg3° + ... + lg tg88° + lg tg89°.
				А		Б						В				Г		Д
				10		1						0		0,1				89!
6.27.	Обчислити: 7log2 3 − 3log2 7 .
				А		Б						В				Г		Д
				0		7						1			–1			2
						3
6.28.	Обчислити: log57 · log49125.
				А		Б						В				Г		Д
				1		1						6			2			1,5
				6											3
	Серед чисел сos2π;				3		1		5		–6	знайти найбільше.
6.29.						2 ; log20,25;			; 7
							3
				А		Б						В				Г		Д
				сos2π												1 5			–6
						3 2						log20,25						7
																3

6.30.71+ log7 2 = ...

		А		Б	В		Г		Д
		9		14	49	343			81
6.31.	log7+ 4 3 (7 − 4		3) =	...
		А		Б	В		Г		Д
		14		2	1		–1		–2
6.32.	log7	5 7 4 7 = ...
		А		Б	В		Г		Д
		4		5	1	1				1
									720
		5		4	4	20

40