14.4. Неоклассическая модель Солоу

Неоклассические модели роста по-другому описывают особенности макроэкономических процессов и установление макроэкономического равновесия.

Следуя классической работе Роберта Солоу (1957 г.), выделяются следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.

Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию двух факторов - запаса капитала (K) и используемых трудовых ресурсов(L):

Y=F(K,L).

Предположим, что производственная функция Fобладает свойством постоянной отдачи от масштаба и соотнесем все величины с количеством работников:

Y/ L = F (K/ L, 1).

Уравнение показывает, что объем производства в расчете на одного рабочего является функцией переменной (K/L), которая показывает величину капитала, приходящегося на одного работника. Ее называют капиталовооруженностью или фондовооруженностью труда.

Введем обозначение:

y = Y/L – выпуск продукции на одного работника (производительность труда, выработка);

k = K/L – капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция алгебраически примет вид

y = f (k)

С учетом того, что в модели Солоу снимается ограничение о постоянстве предельной производительности капитала, функция графически будет выглядеть, как представлено на рис.14.1.

Рис.14.1. График производственной функции в расчете на одного работника.

Тангенс угла наклона производственной функции f(k) для каждого уровняkсоответствует предельному продукту капитала (МРК), который убывает по мере роста фондовооруженности (k).

В модели Солоу спрос на товары и услуги предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Т.е. продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего (с), и инвестициями в расчете на одного рабочего (i):

y = c + i.

Модель предполагает, что величина потребления прямо пропорциональна доходу, как это было и при рассмотрении модели макроэкономического равновесия «кейнсианский крест». Поэтому функция потребления принимает простую форму:

c = (1 – s)y,

где s- предельная норма сбережения, значение которой меняется от 0 до 1.

Заменим в формуле y=c+iвеличину потребления, приходящегося на одного работника (с), величиной (1 – s)y:

y = (1 – s)y + i.

После преобразования получим: i = sy =sf(k)

Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережения (s) также показывает, какая часть произведенного продукта направляется на инвестиции, а, следовательно, – на капиталовложения.

Запасы капитала могут меняться по двум причинам:

– инвестиции приводят к росту запасов;

– часть капитала изнашивается, т.е. амортизируется, что уменьшает запасы.

Амортизация учитывается следующим образом: если принять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть σ (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объему капитала и равна σk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из начала координат, с угловым коэффициентом σ (рис.14.2).

Рис.14.2. Величина выбытия капитала и величина инвестиций

Изменение запасов капитала на одного работника за год равно разности инвестиций и величины выбытия:

∆k = i – σk,

где σ – норма выбытия.

Если достигнут уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа (величине выбытия), то это соответствует ситуации, которая не будет меняться во времени. Это – ситуация устойчивой капиталовооруженности, когда уровень капиталовооруженности или фондовооруженности является равновесным) :

i= σkилиsy= σk.

Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называют равновесным уровнем фондовооруженности (k*).

Отсюда следует, что стабильный уровень выпуска равен

у = σk/s.

Модель Солоу показывает, что норма сбережения является важнейшим фактором, определяющим устойчивый уровень капиталовооруженности и, соответственно, уровень выпуска.

Но благосостояние населения страны определяется не только уровнем выпуска, но и уровнем потребления. Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления, называется Золотым правилом накопления капитала (правило накопления Э. Фэлпса).

Золотое правило накопления капитала выполняется, когда предельный продукт капитала равен норме выбытия капитала:

MPK = σ.

Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу,необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала. Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Уровень потребления при этом будет выше, чем ранее. И, наоборот, при снижении уровня потребления и снижении уровня инвестиций при установившемся равновесном положении уровень потребления будет ниже.