RII_OCR[1]
.pdf
9;26. r |
х2Х + 2 |
dx. (Ответ: 61 |
lп13r - |
х+5\ + |
|||
J |
3 -х+5 |
|
+ _13_ arctg 6х-l |
+ с.) |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
3-.[59 |
-.[59 |
|
|
9.27.( 3х-2 |
dx.(OTBeT: :lпlr+5х-ll- |
||||||
Jx2+~-1 |
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
__19_ 1п\2Х+5--f29/ + с.) |
|||
|
|
|
|
2-{29 |
2х + 5+-{29 |
|
|
9.28. ( |
х2 х- |
7 |
dx. (Ответ: 81 lп14r + 3х- |
11 - |
|||
J 4 +3х-1 |
|
|
_ ~lп\8Х-2\ +с) |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
40 |
8х+8 |
. |
9.29. ( |
2 2х+ 1 |
dx. (Ответ: -.!...lп 15х2 |
+ 2х - |
101 + |
|||
J5x+2x+1O |
|
5 . |
|
|
|||
|
+_3_arctg 5х+1 |
+с.) |
|
|
|||
|
|
5.[49 |
.[49 |
|
|
|
|
9.30. ( |
2х - |
4 |
dx. (ответ: -.!...lпI5х2 -Х+7'·- |
||||
J 5х -х+7 |
|
10 |
|
|
|
||
|
|
|
|
-~arctg IOx-1 +с.) |
|||
|
|
|
|
5 -ГtЗ9 |
-JI39 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
10.1.( |
2х-IЗ |
dх.(оrвет: ~~3х2-Зх"':"16- |
|||||
J -.Jзх2 - |
Зх - |
16 . |
|
|
|
|
|
|
|
-4-{31П\Х-+ +~x2-x-~I+c) |
|||||
10.2. ( |
х- |
3 |
dx. (Ответ: +~2x2 - |
4х- |
1 - |
||
J -.J2x2 - |
4х - 1 |
|
|
|
|
||
|
|
--{ilП\Х-l +~x2-2X-+1+ с) |
|||||
10.3. ( |
х-l |
dx. (Ответ: ~ ~3x2_x+5- |
|||||
J ~Зх2 - |
х +5 |
|
|
|
|
||
|
- _5_ 1"\X- -.!... +- /х2 - -=- +.!.( + с.) |
||||||
|
|
6...[3 |
6 |
v |
3 3 |
|
|
81
|
2х + r |
dx. (Ответ: ; -,J |
|
|
|
+ |
|||||||
10.4. [ |
|
1 .f-x - 3х2 |
|||||||||||
) |
'1 +х-Зх2 |
|
+ _4_ arcsin 6х - 1 + с.) |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
з-ГЗ |
|
|
|
-гз |
||||
10.5. f |
2х+5 |
dx. (Ответ: |
~ -,J4x2+ 8х + 9 + |
||||||||||
) .y4r +8х+9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
+ ~ In 'Х+ 1 +-Vх2 + 2х+ : 1+ с-) |
|||||||||||
10.6. f |
|
dx. (Ответ: -2\,f1 |
|
_ |
|||||||||
2x-1O |
+х-х2 |
||||||||||||
) .y1+x_x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2XjsI + с.) |
||||
|
|
|
|
|
- 9 a.rcsin |
||||||||
10.7. f |
2х-8 |
dx. (Ответ: 2-,JI-x+x2 - |
|||||||||||
).yI-x+x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 7 IQ 'Х- ~ + -,Jr - х+ 11 + с.) |
|||||||||||
10.8. f |
Зх+4 |
dx. (Ответ: з-,Jх2 +6х+ 13- |
|||||||||||
) ';х2 + 6х+ |
13· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.-5Iп!х+з+-,J |
|
|
|||||||||
|
|
х2 +6х+ 13!+С.) |
|||||||||||
10.9. f |
Зх-l |
dx. (Ответ: ~ -J2r - |
5х + 1 + |
||||||||||
) |
.у2х2 - 5х + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+_II_lпlх_~+_ /x2-~х+~I+с.) |
||||||||||||
|
4-,J2 |
|
4 |
V |
|
|
2 |
2 |
|
|
|||
10.10. f |
5х+2 |
dx. (Ответ: 5-VХ2+3х-4- |
|||||||||||
) |
.ух2 +Зх-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_121 |
tn x |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
l + ~ +-,Jх +ЗХ-41+с) |
||||||||||
10.11. f |
х-4 |
dx, |
(ответ: ~ -J2x2 -х + 7 - |
||||||||||
) .y2r-x+7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
-~Inlx-~ +-!r-3...-2.I+c.) |
||||||||||||
|
4-,J2 |
|
4 |
V |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
||
10.12. r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2х-I |
|
|
dx. (Ответ: 2-.. |
/х2 -ЗХ+4+ |
||||||||
) -../х! - 3х+ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
+ 2In 'Х- ~.+ -../х2 |
- |
3х+ 41 + С) |
||||||||
10.13. r |
4х+ 1 |
|
dx. (Ответ: -4-../2+х-х2 + |
|||||||||
) -../2 +х- х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
+ 3 arcsin~ + с.) |
|||||||
10.14. r |
5х- 3 |
|
|
dx. (Ответ: |
; -../2х2 +4х - 5 - |
|||||||
) -../2х2 + 4х - 5 |
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
- 4-{21п'Х+ 1+-Vх2 + 2х- -} 1+ С) |
|||||||||||
, 10.15. r |
3х +2 |
|
|
dx. (Ответ: |
-3-../4 +2х _ х2 + |
|||||||
) |
-../4 + 2х - |
х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+5arcsin~ + С.) |
|||||||
10.16. r |
|
|
|
|
|
|
|
|
-J5 |
|||
х- 7 |
|
|
|
|
|
|
- |
|||||
|
|
dx. (Ответ: +-"/3х2 - |
2х + 1 |
|||||||||
) -../Зх2 - 2х + I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
---2() |
пхI 1 --1 + -Vх2 --2 х+-I 1+.'с) |
||||||||||
|
з...j3 |
|
3 |
|
|
|
3 |
3 |
|
|
||
10.17. r |
х + 5 |
|
|
|
|
|
+ |
|||||
|
|
dx. (O~вeT: --../3 - |
6х - х2 |
|||||||||
) |
-../3 - 6х - |
х2 |
|
|
+2arcsin х+3 + С.) |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-JI2 . |
|||
10.18. r |
2х+4 |
|
|
dx. (Ответ: ;-../3х2 +х-5+ |
||||||||
) -../3х2 + х - 5 |
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|||
|
+ з~lпlх+{+-Vx2 +i -fl+ c-) |
|||||||||||
10.19. r |
7х-2 |
|
|
dx. (Ответ: |
7-../х2 -5х+ 1 + |
|||||||
) |
-"/Ji2-5x+ 1 |
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
||
|
|
+ 321 lп'Х- ~ |
+-../х2 |
- |
5х+ 11 + С) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83., |
|||
10.20. r |
х- |
8 |
|
dx. (Ответ: +У4х2 +х _ |
5 - |
||||||||
|
) |
-V4x2 + |
х- |
5 |
. |
, |
|||||||
|
|
--65/Iп х+-1 +-У |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
х2 + -1 |
х--5 +С.) |
||||||||||
|
|
|
|
16 |
8 |
4 |
4 |
|
|
||||
10.21. r |
3х+4 |
|
dx. (Ответ: -ЗУ2+Зх-х2+ |
||||||||||
|
) -V2+ 3х- х2 |
|
|
|
|
|
2х - 3 + С) |
||||||
|
|
|
|
|
|
17 . |
|||||||
|
|
|
|
|
+ 2агсslП--. . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-/17 |
|
|
|
10.22. ( |
х-6 |
|
dx. (Ответ: -у |
|
|
||||||||
|
3-2х-х2- |
||||||||||||
) -У3 - 2х _х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
- 7агсsiп~ + С) |
|||||||
10.23. ( |
2х + 3 |
|
dx. (Ответ: у2х2 _ х + 6 + |
||||||||||
) -У2х2 - Х + 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
+ 2~Iп/х-+ +..jx2 -i +3/+ С) |
|||||||||||
10.24. ( |
|
х-9 |
|
|
dx. (Ответ: -У4+2х-х2- |
||||||||
) -У4 + 2х- х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
-8аГСSiПт, + С) |
|||||||
10.25. ( |
|
2х+7 |
4 |
dx. (Ответ: 2yx2+5X-4+ |
|||||||||
) -Ух2 + 5х- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
+2IП/Х+ ~ +Yx2 +5X-4/+С) |
|||||||||
10.26.( |
|
3х-4 |
|
dx.(OTBeT: |
|
|
|
||||||
|
|
~Y2x2-6x+l+ |
|||||||||||
) |
-У2х2 - 6х + 1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 2~IП/Х- ~ +-VX2-3x++/+C) |
|||||||||||
10.27. ( |
|
2х -1:- 5 |
|
dx. (Ответ: |
; уЗх2 + 9х _ 4+ . |
||||||||
) |
-V3x2 + 9х |
- |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ -fз-IП/Х+ ~ +-V~2+Зх- ~ /+с)
84
|
~ |
4х +3 |
|
( |
|
_1 |
|
|
|
|
|
|
· |
dx. |
Ответ: |
|
2 |
- |
|
х + 5 + |
|||||
10.28. |
|
|
|
2 v2х |
|
|
||||||
|
-V2r - x + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
+2-У2lпlх -++-VX2 |
- |
|
i |
+%1+ с) |
||||||
10.29. ( |
3х- 7 |
dx. (ответ: з-Jх2 |
:- 5х + 1 + |
|||||||||
|
J -Jx2 -5x+ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
++'пlх- ; +-Jx2 -5x+ ll+c) |
|||||||||
10.30. ( |
7x-i |
dx. (Ответ: -7-J2-Зх-х2 - |
||||||||||
|
J -J2 - зх-х2 |
|
|
|
|
|
|
|
2х + 3 + с.) |
|||
|
|
|
|
|
_ |
23 агсsiп |
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
--JI7 |
|
|
|
Решение типового варианта |
|
|
|
|||||||
Найти неопределенные интегралы. |
|
|
|
|
|
|||||||
1. ( 3 "'-7х |
dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J 4r+5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
~ ( 3-7х dх=З( |
|
dx |
7( |
|
xdx _ |
|||||||
J 4х2 + 5· |
J (2х)2 + (-.../5)2 |
|
J 4х2 + 5 |
|||||||||
|
_ |
3 ( |
d(2x) |
|
_ 7 ( |
8xdx |
|
|
_ |
|
|
|
|
- |
"2 J (2х? + (-.../5)2 |
"8 J 4х2 + 5. - |
|
|
|||||||
= 2. _1_ arctg~ - |
2-lп(4х2 +5) + с. ~ |
|||||||||||
|
2 |
-.../5 |
-.../5 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
2. ~ еЗХ(2~e 3Х)'
~ Воспользуемся подстановкой и = 2 - е-3Х• Тогда du = Зе-3Хdх и
~ е3х(2 ~е 3Х) = +~ 
3.~ 3~~~X dx.
~Разделив числитель подынтегральной функции на
знаменатель, выделим целую часть неправильной дроби,
стоящей под знаком интеграла. Получим иитеграл от
алгебраической суммы:
85
( зх5 - 4х dx = ( (зх2 _ 3х _ _ Х_)dx = j х2 +1 j х2 +1
|
|
=~x4_~x2_.2..ln(x2+ 1)+C |
. |
~ |
|
||||||
|
|
4 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
4. |
~ |
cos3 (7x +2)dx. |
|
|
|
|
|
|
|
||
.. |
ИСПОЛЬЗlЯ тригонометрическое тождество cos 2(7х+ |
||||||||||
+ 2) = |
1 - sin |
(7х |
+ 2), |
получаем |
|
|
|
|
|||
|
~ cos3 (7x + |
2)dx = ~ |
cos2 (7x + 2)cos(7x + |
2)dx = |
|||||||
=~(I - sin 2 (7x + 2»cos(7x + 2)dx =~ cos(7x + 2)dx- |
|||||||||||
|
-~ sin2 (7x + |
2)cos(7x + |
2)dx = |
~ sin(7x + |
2)- |
||||||
- |
|
~~ sin 2 (7x + 2)d(sin(7x + 2» = |
~ sin(7x + |
2)- |
|||||||
|
|
|
- |
;1 sin 3 (7x +2) + С. ~ |
|
|
|
||||
5. |
~ |
ctg4 5xdx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
Так как ctg2 5x = |
-.-~- - 1, |
то |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
SlП |
5х |
|
|
|
|
|
|
|
( ctg4 5xdx = ( ctg2 |
5x(-.-~- - 1) dx = |
|
|||||||
|
|
J |
|
J |
|
|
SlП 5х |
|
|
' |
|
|
|
= ( ctg |
2 5x-.-~- dx - ( ctg2 5xdx = |
|
|||||||
|
|
J |
|
SIП 5х |
|
j |
|
|
|
|
|
= |
-.2..( ctg2 5x(-_.5_) dX-((-.1_ -l)dx= |
||||||||||
|
|
5 J |
|
SIП2 5х |
j |
SIП2 5х |
|
|
|
||
|
|
= - |
.2.. ctg3 5х + .2.. ct~ 5х +х + С. |
~ |
|
||||||
|
|
|
15 |
|
|
5 |
," |
|
|
|
|
6(·7 . 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
. j |
SIП тхsIП т Хdх. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
.. ~ sin ~ хsin ~ xdx = |
{- ~ (cos 2х - cos5x)dx = |
|||||||||
|
|
= |
{- sin 2х - |
/0 sin 5х + С. ~ |
|
|
|
||||
7 |
( |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
j |
6х2 -3х+2 . |
|
|
|
|
|
|
|
||
.. Выделим в знаменателе подынтегральной фУНКЦ1iИ
полный квадрат. Тогда
86
|
1 r |
|
dx |
|
|
|
1 r |
|
dx |
|
="6] (x-I/4)2+ 1/3-1/16 |
="6] -(-x-_-~-)-2-+-(-~-~=~-)-2 - |
|||||||||
= 4Уз arctg |
x-I/4 |
+с= 2Уз агсtg(4Х-I)Р +c.~ |
||||||||
|
6-flЗ |
~/(4Уз) |
|
3-flЗ |
-flЗ |
|
||||
|
в. ( |
3х-6 2 dx. |
|
|
|
|
|
|
||
|
J |
2 - 5х-х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.. Выделив в числителе подынтегральной функции |
|||||||||
слагаемое, равное производной знаменателя, получим |
||||||||||
|
r 3х - 6 |
dx = _ ~r - 2х + 4 - 5 + 5 dx = |
||||||||
|
J 2-5х-х2 |
|
|
2 J 2-5х-х2 |
. |
|||||
|
= _ ~ r - 2х - 5 dx _ ~ ..9 r . dx |
= |
||||||||
|
|
2 J 2 - 5х - х2 |
|
2 |
J 2 - 5х - х' |
|
||||
|
= - |
~In \2 -5х-х2 \ + Е..С |
|
dx |
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|
|
2 J (х - |
5/2)2 - 2 - 25/4 |
||
|
= _ ~ Iп \2 - 5х _ х2 \ + 27 r |
|
dx |
= |
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
2 J (х _ |
5/2)2 _ (.{з3;2)2 |
||
= |
- ~ InI2-5x-x2 |
1+ ~ Iпl Х-5/2-.{з3;21+ с= |
||||||||
|
2 |
|
|
|
2-VЗЗ |
х - |
5/2 + .(з3;2 |
|
||
= |
-~lnI2-5x-x21 + 9-VЗ IпI2Х-5--VЗЗj+с. ~ |
|||||||||
|
2 |
|
|
|
2-111 |
2х - 5+-VЗЗ |
|
|||
|
9 r |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. J .j5x2 +.2х - |
7 . |
|
|
|
|
|
|
||
|
.. Выделив в знаменателе подынтегральной функции |
|||||||||
полный квадрат, |
получим |
|
|
|
|
|
||||
|
|
r |
dx' |
|
1 |
~ |
|
dx |
|
|
|
|
J .j5x2 + 2х- 7 |
=.j5 |
_ / 2 |
+ |
2 |
|
|||
|
|
_'1 r |
|
|
у х |
Бх-7/5 |
|
|||
|
|
|
d(x+I/5) |
_ |
|
|||||
|
|
- |
.j5 J .j(x + 1/5)2 - 7/5 - |
1/25 - |
|
|||||
= ~lnlx+l/5+-.JX2+ ~X-7/51+c. ~
87
10. ( 2х-7 dx.
J-У. - 4х- Зх2
~ Представим данный интеграл в виде суммы двух
интегралов, предварительно выделив в числителе подын
тегральной функции слагаемое, равное производной под
коренного выражения из знаменателя:
( |
2х-7 |
dx= _.!.( -6x+21-4+4 dx= |
|
||
J+-~-~ |
3] +_~_~ |
|
|||
= _.!.( |
-6х-4 |
dx-~( |
dx |
= |
|
|
3J -У1 - 4х- Зх2 |
3-УЗJ _ /.!. _ .±. х _ х2 |
|
||
|
|
|
V 3 |
3. |
|
= - |
; -./1- 4х-3.' - 3':;. ~~С1f-/:(х+?у = |
||||
=-~-J1-4x-3x2-~arcsin x+2j3 +с= |
|||||
3 |
3-УЗ |
~j3 |
+ |
|
. ~ |
2 -/1 |
4 3 2 25 |
. 3х + 2 |
С |
||
= -- v - |
х- х ---агсslП--- |
|
|||
3 |
3-УЗ |
~ |
|
|
|
ИДЗ-8.3
Найти неопределенные интегралы.
1
1.1.~~ dx. ( Ответ: -1In I~-JI=7-ll'+
х2 l-x2+1
|
|
|
|
|
+~+c.) |
1.2. ~ ~dx. (Ответ: -Jx2 |
1 - arccos ~ + с) |
||||
1.з.1 ~dx. (Ответ: (-J4 +х2 + |
|||||
|
|
|
|
|
+lnI2-~I+c.) |
|
|
|
|
|
2+.у4+х2 |
f |
-JI=7 |
dx. |
( |
1 |
.y(l':"х2)3 .) |
1.4. J |
х-: х |
|
Ответ:С- "3 |
х3 |
|
88
1.5. ~-У4 x2dx. (Ответ: 2arcsin ; + ; -У4 х2 + с)
. 1.6.- ~~dx. (Ответ: -Ух2+ 9 +
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+~IпIЗ-..fx2+"9\+ с.) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
з+.../х2 +9 |
|
|||||||
|
( .../х2 +4 |
dx. |
|
( |
Ответ: |
Inlx+~I_ |
|
|
|
|
|
||||||||||
1.7. J |
|
х2 |
|
|
|
|
x--J4+x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-~+c) |
||||||
1.8. |
~ |
~ |
dx. |
|
( |
Ответ: С - |
- |
1 |
.../(4_х2? ) |
|
|
|
|||||||||
|
х-: |
|
|
|
|
|
х |
З . |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.9. ( |
|
dx . |
|
(Ответ: ~ + с.) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
J .../(1 + х2)З |
|
|
|
|
1 + х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1.10. (-fx2+4 dx. (Ответ: С |
|
1 |
.../(4 +х2)З .) |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
J |
х' |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
х |
З |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• • |
~ |
|
|
Z |
. |
(О |
твет: |
|
х |
|
- |
- |
|
|
х |
З |
2 |
|
+ с.) |
||
1 12 |
dx |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
.../(1 |
+ x )5 |
|
|
|
|
~ |
|
3 .../(1 |
+ х |
|
)З |
|
|||||||
1.13. ~ ~dx. (Ответ: -Jx2 |
|
9 - |
3 arccos ~ + с) |
||||||||||||||||||
1.14. ( |
dx |
|
• (Ответ: С _ |
|
х |
|
.) |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
J.../(ХZ-'-I)З |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
89
1.18. |
|
~dx ..( |
. |
r |
9 |
+ |
X |
I |
||||||
1 |
l-Y - |
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
Ответ. -1In |
~ |
|
|
|
- |
|||||
|
t |
|
|
|
2 |
х2-9-х |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-~+c) |
|||||
1.19. ( |
~. (Ответ: ~arccos~ + ~ + с.) |
|||||||||||||
|
J хз х2 _1 |
|
|
2 |
х |
|
|
|
|
2х |
||||
|
( -У9- х2 |
|
|
|
|
1 -У |
|
|
|
|
) |
|||
|
dx. |
( |
|
• |
(9- |
|
х2 |
? |
||||||
1.20. J |
х. |
|
Ответ. С - |
27 |
|
х3 |
|
|
|
• |
||||
1.21. |
|
dx |
|
( |
|
. |
-У9+Х2) |
|
|
|
|
|||
|
_~. |
|
Ответ. С - |
9 . |
|
|
|
|
|
|||||
|
~. х2-ух2+9 |
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|||
1.22. ~ х2,)1 |
х2dx. (Ответ: -} arcsin х _ |
|
|
|
||||||||||
--}X~(I-2X2)+C) о
1.23.~ хз,jl x2 dx. (Ответ: .~ -Ур_х2)5_
-{';Г-(I--х2-)З + с)
( -У(4 - х2)3dx ( |
|
. |
. |
х + |
|
|
|
|||||||
1.24. J |
х4' |
Ответ. агсslП 2" |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
-У4 - |
х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
1./(4 _ х2)3 |
|
) |
|||||
|
|
|
|
|
х |
|
-- |
|
х |
3 |
+с. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||
1.25. ( |
dx |
|
. |
(Ответ: |
х |
|
+ с.) |
|
|
|
||||
J ./(4 +х2? |
|
|
|
4 -У4 +х |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
-JТf9dx. (Ответ: |
с- I |
- |
|
|
|
|
|||||||
1.26. ( |
Y(9~x2)3.) |
|
|
|||||||||||
J |
х |
|
|
|
|
|
27 |
|
х |
|
|
|
||
1.27. ( |
dx |
х2)3 |
. |
(Ответ: f _~ + с.) |
|
|
|
|||||||
. J |
./(9 + |
|
|
|
-у9 |
+ |
х2 |
|
|
|
|
|
||
2
1.28.( x dx .
J -У9 -х2
1.29.J(~x~X2
(Ответ: _~ arcsin; -+X-V9 |
х2 + с.) . |
||
dx. (Ответ: c- |
I |
' ха |
) |
. |
48 |
./16-x2 . |
|