4.3. Визначення вартості ануїтетів
Рис. 4.2. Види ренти
Оцінка вартості грошей при ануїтеті (ренті) здійснюється за допомогою наступного методичного інструментарію:
Розрахунок майбутньої вартості ануїтету на умовах попередній платежів (пренумерандо):
(4.18)
FVApre – майбутня вартість ануїтету, що здійснюється на умовах попередніх платежів;
R – член ануїтету, що характеризує розмір окремого платежу;
і – процентна ставка, що використовується, виражена відсотковим дробом.
Розрахунок
майбутньої вартості ануїтету на умовах
наступних платежів (постнумерандо) (
):
(4.19)
Розрахунок теперішньої вартості ануїтету на умовах попередній платежів (пренумерандо) – PVApre :
(4.20)
Розрахунок теперішньої вартості ануїтету на умовах попередній платежів (пренумерандо) – PVApost:
(4.21)
Доходність за період (r). Доходність за період – це доходність, яку інвестор одержить за певний період часу. Вона визначається за формулою:
(4.22)
Питання для самоконтролю
1. Необхідність і сутність визначення вартості грошей у часі.
2. Майбутня вартість грошей та її визначення.
3. Теперішня вартість грошей та її визначення.
4. Оцінка майбутньої та теперішньої вартості грошей з врахуванням фактору інфляції.
тести
1. Основними причинами втрачання вартості грошей є:
1) інфляція, наявність ризику і віддання підприємцями переваги наявним грошам;
2) діяльність держави, нестабільне економічне становище, співпраця з іноземними партнерами;
3) зміна партнерів, зміна державної політики, інфляція;
4) всі відповіді вірні;
5) вірні відповіді 1) та 3).
2. Коли зростають ціни та падає вартість грошової одиниці явище:
1) фінансового леверенджу;
2) інфляції;
3) гіперінфляції;
4) вірні відповіді 1) та 2).
3. Чи вірне твердження: «Ризик або невпевненість у майбутньому зменшують вартість грошей»:
1) Так;
2) Ні.
4. Чи вірне твердження: «Через невпевненість у майбутньому ризик з часом зменшується»:
1) Так;
2) Ні.
5. Чи погоджуєтесь ви з твердженням: «Гроші не втрачають свою вартість через інфляцію, ризик, схильність до ліквідності»:
1) Так;
2) Ні.
6. При розрахунку суми простого відсотка в процесі прирощення вартості використовується формула:
1) І = PV * n * i;
2) І= PV*(1 + i)*n;
3) І= FV* (1+ i);
4) всі відповіді вірні;
5) всі відповіді невірні.
7. Майбутня вартість вкладання грошей сьогодні з урахуванням нарахованої суми відсотка визначається за формулою:
1) FV= PV * n * i;
2) FV = PV + I = PV*(1 + n*i);
3) І= PV*(1 + i)*n;
4) І= FV* (1+ i).
8. Множник (1+ n*i) називають:
1) множником або коефіцієнтом нарощення суми дуже складних відсотків;
2) коефіцієнт зменшення суми складних відсотків;
3) множником або коефіцієнтом нарощення суми простих відсотків;
4) коефіцієнт збільшення суми простих відсотків.
9. Чи згодні ви з твердженням, що (1+n*i) завжди > 1:
1) Ні;
2) Так.
10. Для розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошей) в процесі його прирощення за складними відсотками використовується формула:
1) FV =PV*(1+i)n;
2) FV = PV + I = PV*(1 + n*i);
3) І = PV * n * i;
4) І= FV* (1+ i).
11. Компаундирування - це:
1) визначення майбутньої вартості грошей.
2) визначення теперішньої вартості грошей;
3) процес нарощення суми грошей;
4) даний термін не пов'язаний з грошима;
5) немає правильної відповіді.
12. Заповнити пропущене слово:
Компаундирування ………….. ренти - це визначення FV ренти, вклади по якій проводяться в кінці кожного періоду
13. Заповнити пропущене слово:
Компаундирування ………… ренти - визначення FV ренти, вклади по якій проводяться на початку кожного періоду.
14. Вартість коштів вкладених водночас на певний термін під певний % - це …………… компаундирування.
15. Вартість коштів вкладених рівними частками через ……. проміжки часу під певний % - це визначення FV анюїтетів або ренти.
16. Дисконтування - це визначення поточної (теперішньої) вартості грошей:
1) Так;
2) Ні.
17. Сума коштів отримуємих в майбутньому водночас – це:
1) просте дисконтування;
2) складне дисконтування;
3) дисконтування вексельної ренти;
4) немає вірної відповіді.
18. Серія вкладів або виплат рівних сум, що здійснюються через певні інтервали або певну кількість періодів – це:
1) компаундирування;
2) рента (анюїтет);
3) вексельна рента;
4) немає правильної відповіді.
19. Чи вірне твердження: «Процеси компаундирування і дисконтування знаходяться в тісному взаємозв’язку один з одним. Визначення поточної вартості (дисконтування) є прямою протилежністю компаундируванню»:
1) Так;
2) Ні.
20. При оцінці майбутньої вартості грошей з врахуванням фактору інфляції використовується формула:
1) FV=PV*((1+i)*(1+ТІ))*n;
2) FV = PV + I = PV*(1 + n*i);
3) FV = PV * n * i;
4) FV = FV* (1+ i).
21.Чи вірне твердження: «Інфляція - явище, властиве практично будь-якій економіці»:
1) Ні;
2) Так.
22. ……….. відсоток – це нарахування відсотку лише на початково інвестовану суму.
23. …………… вартість — грошова вартість майбутніх доходів на теперішній час.
24. ………. рента — рента, виплати якої не обмежені ніякими строками.
25. Перпетуїтет – це:
1) проста рента;
2) вексельна рента;
3) довічна рента;
4) всі відповіді вірні.
26. Відсоткова ставка без врахування інфляції – це:
1) номінальна відсоткова ставка;
2) реальна відсоткова ставка;
3) звичайна відсоткова ставка;
4) немає вірної відповіді.
27. Ставка, що скоригована на відсоток інфляції – це:
1) номінальна відсоткова ставка;
2) реальна відсоткова ставка;
3) звичайна відсоткова ставка;
4) немає вірної відповіді.
28. Чи вірне твердження: «Реальна ставка свідчить про приріст купівельної спроможності коштів інвестора»:
1) Так;
2) Ні.
29. Чи вірне твердження: «Номінальна ставка свідчить про абсолютне зростання грошових коштів інвестора»:
1) Ні;
2) Так.
30. Дана рівність: «1+ номінальна ставка =(1+ реальна ставка)*(рівень цін в кінці періоду/ рівень цін на початку періоду)» - це:
1) взаємозв'язок між номінальною і реальною відсотковими ставками;
2) розрахунок індексу інфляції;
3) формула гіперінфляції;
4) вірні відповіді 1) та 3).