Задача 7.5
Американский исследователь Стеннет изучал связь между полом и количеством пропусков детского сада. Он получил следующие данные: более 20 дней в году пропустили 29% мальчиков и 27% девочек. Всего в его исследовании приняли участие 873 мальчика и 837 девочек.
Вопрос
Можно ли считать, что мальчики пропускают детский сад чаще девочек?
З а д а ч а 7. 6
В двух студенческих выборках (n1 = 27, n2 = 23) исследовался коэффициент интеллекта (IQ). Получены следующие результаты:
-
Группа1
Группа 2
№№
IQ
№№
IQ
№№
IQ
№№
IQ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
119
86
100
93
108
117
82
100
86
129
104
88
113
89
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
103
107
78
110
98
84
111
98
84
102
92
88
104
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
110
98
84
102
114
85
101
110
95
89
105
92
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
107
101
87
97
91
83
113
70
108
88
103
Задание
Определить, достоверны ли различия распределений IQ в двух студенческих группах.
Задача 7.7
Условие задачи. С помощью цветового теста отношений протестированы 38 человек с депрессивными симптомами и 50 человек без каких-либо выраженных психиатрических симптомов. Оказалось, что свое настроение ассоциируют с яркими цветами (красный, желтый, зеленый) 40% здоровых и 5% депрессивных испытуемых. Свое прошлое ассоциируют с аналогичными цветами 14% больных против 22% здоровых.
Задание
Определить достоверность различий между данными группами испытуемых.
Раздел 8. Меры связи
8. 1. Постановка проблемы
Многие психологические черты, свойства, признаки не являются независимыми, а определенным образом взаимосвязаны между собой. Поэтому психологу часто приходится иметь дело с выявлением наличия и характера связи между этими признаками, свойствами, чертами. Это позволяет в известной степени минимизировать число изучаемых признаков, объединяя их в более крупные конгломераты, особенно в тех случаях, когда число таких признаков достаточно велико.
В математическом смысле задача состоит в нахождении связи между двумя рядами переменных (xi и yi), измеренных на одной и той же выборке испытуемых. О наличии связи (корреляции) между этими переменными можно говорить в тех случаях, когда изменение величины х ведет к закономерному изменению величины у, и если характер изменений является предсказуемым.
8. 2. Представление данных
Данные о связи двух переменных могут быть представлены либо графически (в виде диаграмм рассеивания), либо путем вычисления коэффициентов корреляции по соответствующим формулам.
В графическом изображении каждый испытуемый может быть представлен точкой в координатах у = f (х), причем величины хi и уi соответствуют значениям двух исследуемых признаков. Выборка испытуемых в этих координатах представляет собой «облако рассеивания» точек, которое может иметь различную форму ( рис. 8.1).
При наличии прямой (положительной) связи между переменными облако рассеивания имеет более или менее уплощенную эллиптическую форму, длинная ось которого направлена вправо и вверх. Другими словами, при возрастании значения одной переменной имеется тенденция к увеличению другой переменной.
В случае отрицательной связи между переменными длинная ось облака рассеивания направлена вправо вниз, т. е., увеличение значений одной переменной соответствует закономерному снижению значений другой.
Наконец, если облако рассеивания имеет округлую форму, то можно предположить, что корреляция между переменными отсутствует или, по крайней мере, она весьма незначительна.
В психологии используется несколько различных мер связи (коэффициентов корреляции), выбор которых определяется в первую очередь типом шкалы, который формирует исследуемая переменная величина. Чаще всего коэффициенты корреляции представляют собой величины, стандартизованные таким образом, что они могут принимать значения от –1 (строгая обратная связь) до +1 (строгая прямая связь). Вычисление коэффициента корреляции предполагает также определение его статистической значимости (достоверности) по соответствующим формулам или таблицам. Достоверность коэффициента корреляции может быть определена для определенного уровня значимости (0,95, 0,99 и т. д.).