- •От автора
- •Раздел 1. Проблема измерения в психологии
- •1. 1. Понятие об измерении
- •1. 2. Особенности измерения в психологии
- •1. 3. Шкалы измерений
- •Раздел 2. Основные статистические понятия
- •2. 1. Генеральная и выборочная совокупности
- •2. 2. Переменная величина
- •2. 3. Уровни значимости
- •2. 4. Достоверность результатов исследования
- •Раздел 3. Подготовка данных к математической обработке
- •3. 1. Протоколирование данных
- •3. 2. Составление сводных таблиц (табулирование данных)
- •3. 3. Определение квантилей
- •3. 4. Графическое представление результатов
- •Раздел4. Меры центральной тенденции
- •4. 1. Мода
- •4. 2. Медиана
- •4. 3. Среднее арифметическое значение
- •4. 4. Среднее геометрическое значение
- •Задачи по теме Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Задача 4. 3
- •Раздел 5. Меры изменчивости (разнообразия, вариативности) исследуемого признака
- •5. 1. Лимиты (пределы) разнообразия
- •5. 2. Размах вариаций
- •5. 3. Среднее отклонение
- •5. 4. Дисперсия
- •5. 5. Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
- •5. 6. Коэффициент вариации
- •Задачи по теме Задача 5. 1
- •Задача 5.2
- •Раздел 6. Распределения переменных величин
- •6.1. Нормальное распределение
- •6. 1. 1. Основные понятия
- •6. 1. 2. Коэффициент асимметрии
- •6. 1. 3. Коэффициент эксцесса
- •6. 1. 4. Критерий хи-квадрат (c2)
- •6. 1. 5. Критерий Колмогорова – Смирнова (l)
- •6. 2. Равномерное распределение
- •6. 3. Биномиальное распределение
- •6. 4. Распределение Пуассона
- •Задачи по теме Задача 6. 1
- •Задача 6. 2
- •Задача 6. 3
- •Задача 6. 4
- •Раздел 7. Меры различий
- •7. 1. Постановка проблемы
- •7. 2. Непараметрический критерий qРозенбаума
- •7. 4. Критерий Стьюдента
- •7.5. Критерий Фишера
- •7. 6. Критерий j*-угловое преобразование Фишера
- •7.7. Использование критерия χ2 Пирсона и критерия λ Колмогорова для оценки различий между двумя выборками
- •Задачи по теме Задача 7. 1
- •Задача 7. 2
- •Задача 7.3
- •Задача 7.4
- •Задача 7.5
- •Задача 7.7
- •Раздел 8. Меры связи
- •8. 1. Постановка проблемы
- •8. 2. Представление данных
- •8. 3. Коэффициент корреляции Фехнера
- •8. 4. Коэффициент корреляции Пирсона
- •8. 5. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- •8.6. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла (тау Кендалла, t)
- •8.7. Дихотомический коэффициент корреляции (j)
- •8. 8. Точечный бисериальный коэффициент корреляции (rpb)
- •8. 9. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции (rrb)
- •8. 11. Матрицы корреляций
- •Задачи по теме Задача 8.1
- •Задача 8. 2
- •Задача 8. 3
- •Задача 8. 4
- •Задача 8. 5
- •Задача 8. 6
- •Задача 8. 7
- •Задача 8. 8
- •Задача 8. 9
- •Задача 8. 10
- •Задача 8.16
- •Задача 8.18
- •Раздел 9. Меры зависимости
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Анализ линейной зависимости методом наименьших квадратов
- •9.4. Множественная регрессия
- •Задачи по теме Задача 9. 1
- •Задача 9. 2
- •Раздел 10. Меры влияния
- •10. 1. Сущность проблемы
- •10. 2. Непараметрические меры влияния
- •10.2.1. Критерий знаков
- •10.2.2. Критерий Вилкоксона
- •10.3. Однофакторный дисперсионный анализ
- •10. 4. Двухфакторный дисперсионный анализ
- •Задачи по теме Задача 10. 1
- •Задача 10. 2
- •Раздел 11. Элементы многомерной статистики
- •11.1. Основные понятия
- •11.2. Кластерный анализ
- •11.2.1. Функции расстояния
- •11.2.2. Меры сходства
- •11.2.3. Выбор числа кластеров
- •Динамическое программирование
- •Целочисленное программирование
- •11.2.4. Методы кластеризации
- •11.2.5. Представление данных
- •11.3. Факторный анализ
- •11.3.1. Основные принципы факторного анализа
- •11.3.2. Основные методы, используемые в факторном анализе
- •Метод главных факторов
- •Центроидный метод
- •Метод минимальных остатков
- •Метод максимума правдоподобия
- •Групповой метод
- •11.3.3. Выбор числа факторов и оценка их значений
- •11.3. 4. Представление результатов факторного анализа
- •Ответы на задачи
- •Список рекомендуемой литературы
- •Дополнительная
- •Приложение статистические таблицы
- •Критические значения коэффициента асимметрии (As), используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
- •Критические значения показателя эксцесса (Ex), используемого для проверки нормальности распределения
- •Теоретические частоты 8-классового нормального распределения ("шаг" 1 s)
- •Теоретические частоты 16-классового нормального распределения ("шаг" 0,5 s)
- •Значения z Пирсона и соответствующие им теоретические накопленные частоты
- •Стандартные значения хи-квадрат
- •Уровень значимости различий между экспериментальным и теоретическим распределениями по критерию λ Колмогорова – Смирнова
- •Критические значения критерия q Розенбаума
- •Критические значения критерия u Манна-Уитни для уровня значимости 0,95
- •Стандартные значения критерия Стьюдента
- •Стандартные значения критерия Фишера, используемые для оценки достоверности различий между двумя выборками
- •Величины угла j в радианах для разных процентных долей (угловое преобразование Фишера)
- •Критические значения коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена
- •Критические значения коэффициента t Кендалла
- •Число пар значений, достаточное для статистической значимости коэффицентов корреляции Пирсона и Спирмена
- •Критические значения дихотомического коэффициента корреляции j
- •Границы критической области для критерия знаков
- •Критические значения критерия т Вилкоксона
Задачи по теме Задача 10. 1
Условие задачи
С целью определения степени эффективности сеансов НЛП, проводимых у больных неврастенией, выбрано 4 группы больных по 10 человек в каждой: первая группа - контрольная (К), в которой психотерапевтических воздействий не проводилось; вторая группа (1) – больные, прошедшие 1 сеанс НЛП; третья (2) – 2 сеанса и четвертая (3) – 3 сеанса НЛП. В качестве критерия эффективности психотерапевтического воздействия использовался уровень ситуативной тревожности (УСТ) по тесту Спилбергера. Получены следующие данные:
Группы |
Уровень ситуативной тревожности | |||||||||
К |
48 |
51 |
46 |
49 |
47 |
52 |
50 |
52 |
48 |
50 |
1 |
44 |
45 |
45 |
50 |
48 |
48 |
45 |
47 |
50 |
44 |
2 |
44 |
48 |
48 |
40 |
46 |
50 |
44 |
47 |
49 |
40 |
3 |
47 |
44 |
46 |
49 |
47 |
46 |
50 |
48 |
38 |
44 |
Задание
Определить эффективность сеансов НЛП, используя результаты тестирования по Спилбергеру на уровень ситуативной тревожности.
Задача 10. 2
Условие задачи
Группа учеников одной из школ г. Екатеринбурга была обследована по тесту Айзенка на уровень экстра-интроверсии и нейротизма. Обследование было проведено четырехкратно с перерывами в 1-2 года: в 7-м, 8-м, 9-м и 10-11-м классах. Были получены следующие результаты:
Показатель |
Экстра-интроверсия |
Нейротизм | |||||||||
№№ п.п. |
Испыту- емый |
7 кл. |
8 кл. |
9 кл. |
10-11 кл. |
7 кл. |
8 кл. |
9 кл. |
10-11 кл. | ||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
Д.О. С.Н. Д.Л. Г.К. Н.А. В.Р. К.К. М.С. Р.Я. С.А. |
15 15 11 12 13 8 12 8 15 18 |
15 19 13 8 11 8 15 11 17 14 |
16 17 11 8 14 10 13 7 15 16 |
17 18 13 12 14 8 13 8 16 15 |
16 6 19 10 11 13 21 14 13 11 |
17 12 22 14 18 20 16 19 14 9 |
21 17 23 12 12 17 15 21 9 9 |
17 14 23 15 12 13 14 19 13 9 |
Задание
Используя метод однофакторного дисперсионного анализа, определить, достоверно ли изменяются показатели экстра-интроверсии и нейротизма у подростков с 7 по 11 класс.
З а д а ч а 10. 3
Условие задачи
Проводилось исследование возрастной динамики личностной тревожности у подростков. Для этого были взяты 4 независимых группы испытуемых в возрасте, соответственно, 13, 14, 15 и 16 лет по 10 человек в каждой. Обследование проводилось по тесту Спилбергера – Ханина.
Получены следующие результаты:
Испытуемые | ||||||||||
Возраст |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Уровень личностной тревожности в баллах | ||||||||||
13 лет |
41 |
42 |
39 |
40 |
42 |
39 |
40 |
37 |
35 |
38 |
14 “ |
43 |
43 |
41 |
39 |
42 |
38 |
44 |
42 |
40 |
44 |
15 “ |
38 |
40 |
45 |
41 |
43 |
44 |
42 |
46 |
44 |
41 |
16 “ |
40 |
39 |
40 |
38 |
45 |
43 |
37 |
36 |
40 |
43 |
Задание
Определить, достоверно ли изменяется уровень личностной тревожности у подростков в возрасте с 13 до 16 лет.
З а д а ч а 10. 4
Условие задачи
В психологическом эксперименте исследовалось влияние мотивации на уровень запоминания слов. Трем группам испытуемых (10 человек в каждой) были предложены 20 многосложных, редко используемых слов. Первой группе было обещано, что правильное воспроизведение десяти и более слов будет вознаграждаться призами. Во второй группе испытуемые предупреждались, что при воспроизведении менее 7 слов они будут должны сделать несколько физических упражнений. В третьей группе никаких дополнительных инструкций не давалось.
Были получены следующие результаты:
|
Группа |
Испытуемые | |||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | ||
Количество правильно воспроизведенных Слов |
1 |
6 |
7 |
9 |
6 |
8 |
11 |
7 |
6 |
10 |
7 |
2 |
8 |
9 |
7 |
8 |
10 |
8 |
7 |
6 |
9 |
7 | |
3 |
5 |
7 |
6 |
6 |
7 |
7 |
5 |
9 |
6 |
7 |
Задание:
Определить, влияет ли мотивация на успешность запоминания.
З а д а ч а 10. 5
Условие задачи
Психолог проводил курс психокоррекционных занятий с целью улучшения социальной адаптации детей. Занятия проводились с шестиклассниками средней школы в возрасте 11-12 лет. До и после курса занятий проводилось тестирование по рисуночному тесту С. Розенцвейга. В качестве показателя использовался коэффициент групповой адаптации (КГА), значения которого до и после курса психокоррекции приводятся в таблице.
Школьники |
КГА в % |
Школьники |
КГА в % | ||||
до коррекции |
после коррекции |
до коррекции |
после коррекции | ||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
35,3 52,9 47,1 38,2 44,1 29,4 32,4 55,7 35,3 44,1 64,7 44,1 |
47,1 52,9 52,9 29,4 47,1 55,7 64,7 58,8 44,1 44,1 55,7 47,1 |
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
58,8 47,1 32,4 61,8 55,7 70,6 23,5 47,1 29,4 61,8 44,1 35,3 |
58,8 52,9 64,7 55,7 61,8 61,8 32,4 47,1 35,3 58,8 52,9 64,7 |
Задание
Опираясь на данные тестирования, определить эффективность работы психолога.
З а д а ч а 10. 6
Условие задачи
Ортега и Пипал (1984) измеряли уровень диастолического давления у 20 испытуемых в трех различных условиях: в состоянии покоя, после релаксации, после 15 минут двигательной активности.
Полученные данные представлены в таблице.
Испы-туемые |
Актив-ность |
Покой |
Релакса-ция |
Испы-туемые |
Актив-ность |
Покой |
Релакса-ция |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
81 67 73 73 77 70 68 70 66 78 |
58 64 60 66 68 65 67 74 66 78 |
61 62 65 66 74 70 64 60 63 74 |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
70 83 71 65 68 65 71 60 70 80 |
67 67 63 65 64 71 53 59 61 67 |
81 61 63 61 59 62 57 68 73 63 |
Вопрос
Влияет ли уровень активности на артериальное давление?