- •От автора
- •Раздел 1. Проблема измерения в психологии
- •1. 1. Понятие об измерении
- •1. 2. Особенности измерения в психологии
- •1. 3. Шкалы измерений
- •Раздел 2. Основные статистические понятия
- •2. 1. Генеральная и выборочная совокупности
- •2. 2. Переменная величина
- •2. 3. Уровни значимости
- •2. 4. Достоверность результатов исследования
- •Раздел 3. Подготовка данных к математической обработке
- •3. 1. Протоколирование данных
- •3. 2. Составление сводных таблиц (табулирование данных)
- •3. 3. Определение квантилей
- •3. 4. Графическое представление результатов
- •Раздел4. Меры центральной тенденции
- •4. 1. Мода
- •4. 2. Медиана
- •4. 3. Среднее арифметическое значение
- •4. 4. Среднее геометрическое значение
- •Задачи по теме Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Задача 4. 3
- •Раздел 5. Меры изменчивости (разнообразия, вариативности) исследуемого признака
- •5. 1. Лимиты (пределы) разнообразия
- •5. 2. Размах вариаций
- •5. 3. Среднее отклонение
- •5. 4. Дисперсия
- •5. 5. Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
- •5. 6. Коэффициент вариации
- •Задачи по теме Задача 5. 1
- •Задача 5.2
- •Раздел 6. Распределения переменных величин
- •6.1. Нормальное распределение
- •6. 1. 1. Основные понятия
- •6. 1. 2. Коэффициент асимметрии
- •6. 1. 3. Коэффициент эксцесса
- •6. 1. 4. Критерий хи-квадрат (c2)
- •6. 1. 5. Критерий Колмогорова – Смирнова (l)
- •6. 2. Равномерное распределение
- •6. 3. Биномиальное распределение
- •6. 4. Распределение Пуассона
- •Задачи по теме Задача 6. 1
- •Задача 6. 2
- •Задача 6. 3
- •Задача 6. 4
- •Раздел 7. Меры различий
- •7. 1. Постановка проблемы
- •7. 2. Непараметрический критерий qРозенбаума
- •7. 4. Критерий Стьюдента
- •7.5. Критерий Фишера
- •7. 6. Критерий j*-угловое преобразование Фишера
- •7.7. Использование критерия χ2 Пирсона и критерия λ Колмогорова для оценки различий между двумя выборками
- •Задачи по теме Задача 7. 1
- •Задача 7. 2
- •Задача 7.3
- •Задача 7.4
- •Задача 7.5
- •Задача 7.7
- •Раздел 8. Меры связи
- •8. 1. Постановка проблемы
- •8. 2. Представление данных
- •8. 3. Коэффициент корреляции Фехнера
- •8. 4. Коэффициент корреляции Пирсона
- •8. 5. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- •8.6. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла (тау Кендалла, t)
- •8.7. Дихотомический коэффициент корреляции (j)
- •8. 8. Точечный бисериальный коэффициент корреляции (rpb)
- •8. 9. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции (rrb)
- •8. 11. Матрицы корреляций
- •Задачи по теме Задача 8.1
- •Задача 8. 2
- •Задача 8. 3
- •Задача 8. 4
- •Задача 8. 5
- •Задача 8. 6
- •Задача 8. 7
- •Задача 8. 8
- •Задача 8. 9
- •Задача 8. 10
- •Задача 8.16
- •Задача 8.18
- •Раздел 9. Меры зависимости
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Анализ линейной зависимости методом наименьших квадратов
- •9.4. Множественная регрессия
- •Задачи по теме Задача 9. 1
- •Задача 9. 2
- •Раздел 10. Меры влияния
- •10. 1. Сущность проблемы
- •10. 2. Непараметрические меры влияния
- •10.2.1. Критерий знаков
- •10.2.2. Критерий Вилкоксона
- •10.3. Однофакторный дисперсионный анализ
- •10. 4. Двухфакторный дисперсионный анализ
- •Задачи по теме Задача 10. 1
- •Задача 10. 2
- •Раздел 11. Элементы многомерной статистики
- •11.1. Основные понятия
- •11.2. Кластерный анализ
- •11.2.1. Функции расстояния
- •11.2.2. Меры сходства
- •11.2.3. Выбор числа кластеров
- •Динамическое программирование
- •Целочисленное программирование
- •11.2.4. Методы кластеризации
- •11.2.5. Представление данных
- •11.3. Факторный анализ
- •11.3.1. Основные принципы факторного анализа
- •11.3.2. Основные методы, используемые в факторном анализе
- •Метод главных факторов
- •Центроидный метод
- •Метод минимальных остатков
- •Метод максимума правдоподобия
- •Групповой метод
- •11.3.3. Выбор числа факторов и оценка их значений
- •11.3. 4. Представление результатов факторного анализа
- •Ответы на задачи
- •Список рекомендуемой литературы
- •Дополнительная
- •Приложение статистические таблицы
- •Критические значения коэффициента асимметрии (As), используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
- •Критические значения показателя эксцесса (Ex), используемого для проверки нормальности распределения
- •Теоретические частоты 8-классового нормального распределения ("шаг" 1 s)
- •Теоретические частоты 16-классового нормального распределения ("шаг" 0,5 s)
- •Значения z Пирсона и соответствующие им теоретические накопленные частоты
- •Стандартные значения хи-квадрат
- •Уровень значимости различий между экспериментальным и теоретическим распределениями по критерию λ Колмогорова – Смирнова
- •Критические значения критерия q Розенбаума
- •Критические значения критерия u Манна-Уитни для уровня значимости 0,95
- •Стандартные значения критерия Стьюдента
- •Стандартные значения критерия Фишера, используемые для оценки достоверности различий между двумя выборками
- •Величины угла j в радианах для разных процентных долей (угловое преобразование Фишера)
- •Критические значения коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена
- •Критические значения коэффициента t Кендалла
- •Число пар значений, достаточное для статистической значимости коэффицентов корреляции Пирсона и Спирмена
- •Критические значения дихотомического коэффициента корреляции j
- •Границы критической области для критерия знаков
- •Критические значения критерия т Вилкоксона
Задача 8.16
Опираясь на данные авторов Hand-test’а (Курбатова, Муляр, 1995), подтвердите или опровергните утверждение о том, что соотношение ответов разных категорий различно в сопоставляемых группах испытуемых (табл.).
Категории ответов |
«Норма» |
Невро- тики |
Шизо-френики |
Заключен-ные |
Эпилеп-тики |
Agg (агрессия) |
1,8 |
1,1 |
2,3 |
1,4 |
4,0 |
Dir (директивность) |
2,1 |
1,8 |
1,7 |
1,5 |
2,7 |
F (страх) |
0,6 |
0,5 |
0,7 |
0,01 |
0 |
Aff (аффектация) |
2,4 |
1,2 |
1,1 |
0,5 |
0,6 |
Com (коммуникация) |
2,1 |
1,3 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
Dep (зависимость) |
1,8 |
1,3 |
1,1 |
0,5 |
1,0 |
Ex (эксгибиционизм) |
1,2 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
Crip (калечность) |
1,0 |
0,5 |
0,5 |
0,7 |
1,0 |
Act (активные безличные ответы) |
8,3 |
4,0 |
4,0 |
3,5 |
7,4 |
Pas (пассивные безличные ответы) |
2,2 |
2,1 |
2,0 |
0,3 |
1,8 |
Des (описание) |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,2 |
0 |
З а д а ч а 8. 17
Различается ли соотношение ответов, полученных в Hand-test’е, в мужской (75 человек от 20 до 40 лет, высшее гуманитарное образование) и женской (133 человека от 20 до 40 лет, высшее образование) выборках, согласно статистическим нормам, приведенным Т.Н. Курбатовой (1995).
-
Категории ответов
Мужчины
Женщины
Agg (агрессия)
2,3
1,5
Dir (директивность)
2,2
1,9
Aff (аффектация)
2,3
1,9
Com (коммуникация)
2,5
2,3
Dep (зависимость)
1,0
0,6
F (страх)
0,8
0,7
Ex (эксгибиционизм)
1,0
1,1
Crip (калечность)
0,5
0,6
Des (описание)
1,2
1,2
Ten (напряжение)
0,5
0,6
Act+Pas (активные и пассивные безличные ответы)
6,4
6,3
Задача 8.18
Выяснить, совпадает ли структура ценностных ориентаций, выявленная тестом Рокича у юношей и девушек (студенты-первокурсники УрГУ, 1998 год поступления)?
Результаты ранжирования ценностей студентами
(цифры в таблице соответствуют среднему рангу по выборке: Rю – средний ранг для юношей, Rд – средний ранг для девушек)
Терминальные ценности |
Rю |
Rд |
Инструментальные ценности |
Rю |
Rд |
Активная деятельная жизнь |
9,8 |
7,5 |
Аккуратность |
8,4 |
10,0 |
Жизненная мудрость |
7,4 |
9,9 |
Воспитанность |
7,1 |
8,4 |
Здоровье |
4,8 |
5,7 |
Высокие запроосы |
12,7 |
13,5 |
Интересная работа |
8,3 |
8,3 |
Жизнерадостность |
8,3 |
7,4 |
Красота природы и искусства |
11,1 |
12,3 |
Исполнительность |
11,7 |
11,7 |
Любовь |
7,6 |
5,7 |
Независимость |
6,5 |
8,2 |
Материально обеспеченная жизнь |
8,4 |
9,9 |
Непримиримость к недостаткам |
14,3 |
16,1 |
Наличие хороших и верных друзей |
7,3 |
6,5 |
Образованность |
5,8 |
5,8 |
Общественное признание |
11,1 |
11,3 |
Ответственность |
10,1 |
7,5 |
Познание |
9,5 |
9,6 |
Рационализм |
9,7 |
10,6 |
Продуктивная жизнь |
12,5 |
10,2 |
Самоконтроль |
8,9 |
8,4 |
Развитие |
8,8 |
9,8 |
Смелость в отстаивании своего мнения |
8,5 |
9,4 |
Развлечения |
11,8 |
13,6 |
Твердая воля |
9,1 |
8,6 |
Свобода |
7,6 |
8,5 |
Терпимость |
10,1 |
8,7 |
Счастливая семейная жизнь |
12,1 |
9,8 |
Широта взглядов |
8,9 |
8,3 |
Счастье других |
13,7 |
13,3 |
Честность |
8,6 |
7,9 |
Творчество |
11,6 |
12,1 |
Эффективность в делах |
10,5 |
10,7 |
Уверенность в себе |
8,0 |
7,0 |
Чуткость |
11,7 |
9,8 |
З а д а ч а 8. 19
Условие задачи
С помощью цветового теста отношений (ЦТО) были исследованы несколько социальных стереотипов (Е.Ф. Бажин, А.М. Эткинд, 1985).
В таблице приведены усредненные ранговые ряды цветов в порядке их соответствия каждому социальному стереотипу. Обозначения цветов приведены в соответствии с тестом М. Люшера (1 – синий, 2 – зеленый, 3 – красный, 4 – желтый, 5 – фиолетовый, 6 – коричневый, 7 – черный, 0 – серый).
Социальный стереотип |
Последовательность Цветов |
Социальный стереотип |
Последовательность цветов |
Друг Отшельник Клоун |
3 1 2 6 0 4 5 7 0 1 7 6 5 2 3 4 4 3 5 2 1 6 0 7 |
Божий одуванчик Полковник Предатель |
4 6 5 2 0 1 3 7 3 1 7 2 6 5 0 4 7 5 0 6 1 2 4 3 |
Задание
Ориентируясь на приведенные данные, проанализировать, какие социальные стереотипы наиболее близки и наиболее далеки друг от друга.