- •От автора
- •Раздел 1. Проблема измерения в психологии
- •1. 1. Понятие об измерении
- •1. 2. Особенности измерения в психологии
- •1. 3. Шкалы измерений
- •Раздел 2. Основные статистические понятия
- •2. 1. Генеральная и выборочная совокупности
- •2. 2. Переменная величина
- •2. 3. Уровни значимости
- •2. 4. Достоверность результатов исследования
- •Раздел 3. Подготовка данных к математической обработке
- •3. 1. Протоколирование данных
- •3. 2. Составление сводных таблиц (табулирование данных)
- •3. 3. Определение квантилей
- •3. 4. Графическое представление результатов
- •Раздел4. Меры центральной тенденции
- •4. 1. Мода
- •4. 2. Медиана
- •4. 3. Среднее арифметическое значение
- •4. 4. Среднее геометрическое значение
- •Задачи по теме Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Задача 4. 3
- •Раздел 5. Меры изменчивости (разнообразия, вариативности) исследуемого признака
- •5. 1. Лимиты (пределы) разнообразия
- •5. 2. Размах вариаций
- •5. 3. Среднее отклонение
- •5. 4. Дисперсия
- •5. 5. Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
- •5. 6. Коэффициент вариации
- •Задачи по теме Задача 5. 1
- •Задача 5.2
- •Раздел 6. Распределения переменных величин
- •6.1. Нормальное распределение
- •6. 1. 1. Основные понятия
- •6. 1. 2. Коэффициент асимметрии
- •6. 1. 3. Коэффициент эксцесса
- •6. 1. 4. Критерий хи-квадрат (c2)
- •6. 1. 5. Критерий Колмогорова – Смирнова (l)
- •6. 2. Равномерное распределение
- •6. 3. Биномиальное распределение
- •6. 4. Распределение Пуассона
- •Задачи по теме Задача 6. 1
- •Задача 6. 2
- •Задача 6. 3
- •Задача 6. 4
- •Раздел 7. Меры различий
- •7. 1. Постановка проблемы
- •7. 2. Непараметрический критерий qРозенбаума
- •7. 4. Критерий Стьюдента
- •7.5. Критерий Фишера
- •7. 6. Критерий j*-угловое преобразование Фишера
- •7.7. Использование критерия χ2 Пирсона и критерия λ Колмогорова для оценки различий между двумя выборками
- •Задачи по теме Задача 7. 1
- •Задача 7. 2
- •Задача 7.3
- •Задача 7.4
- •Задача 7.5
- •Задача 7.7
- •Раздел 8. Меры связи
- •8. 1. Постановка проблемы
- •8. 2. Представление данных
- •8. 3. Коэффициент корреляции Фехнера
- •8. 4. Коэффициент корреляции Пирсона
- •8. 5. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- •8.6. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла (тау Кендалла, t)
- •8.7. Дихотомический коэффициент корреляции (j)
- •8. 8. Точечный бисериальный коэффициент корреляции (rpb)
- •8. 9. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции (rrb)
- •8. 11. Матрицы корреляций
- •Задачи по теме Задача 8.1
- •Задача 8. 2
- •Задача 8. 3
- •Задача 8. 4
- •Задача 8. 5
- •Задача 8. 6
- •Задача 8. 7
- •Задача 8. 8
- •Задача 8. 9
- •Задача 8. 10
- •Задача 8.16
- •Задача 8.18
- •Раздел 9. Меры зависимости
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Анализ линейной зависимости методом наименьших квадратов
- •9.4. Множественная регрессия
- •Задачи по теме Задача 9. 1
- •Задача 9. 2
- •Раздел 10. Меры влияния
- •10. 1. Сущность проблемы
- •10. 2. Непараметрические меры влияния
- •10.2.1. Критерий знаков
- •10.2.2. Критерий Вилкоксона
- •10.3. Однофакторный дисперсионный анализ
- •10. 4. Двухфакторный дисперсионный анализ
- •Задачи по теме Задача 10. 1
- •Задача 10. 2
- •Раздел 11. Элементы многомерной статистики
- •11.1. Основные понятия
- •11.2. Кластерный анализ
- •11.2.1. Функции расстояния
- •11.2.2. Меры сходства
- •11.2.3. Выбор числа кластеров
- •Динамическое программирование
- •Целочисленное программирование
- •11.2.4. Методы кластеризации
- •11.2.5. Представление данных
- •11.3. Факторный анализ
- •11.3.1. Основные принципы факторного анализа
- •11.3.2. Основные методы, используемые в факторном анализе
- •Метод главных факторов
- •Центроидный метод
- •Метод минимальных остатков
- •Метод максимума правдоподобия
- •Групповой метод
- •11.3.3. Выбор числа факторов и оценка их значений
- •11.3. 4. Представление результатов факторного анализа
- •Ответы на задачи
- •Список рекомендуемой литературы
- •Дополнительная
- •Приложение статистические таблицы
- •Критические значения коэффициента асимметрии (As), используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
- •Критические значения показателя эксцесса (Ex), используемого для проверки нормальности распределения
- •Теоретические частоты 8-классового нормального распределения ("шаг" 1 s)
- •Теоретические частоты 16-классового нормального распределения ("шаг" 0,5 s)
- •Значения z Пирсона и соответствующие им теоретические накопленные частоты
- •Стандартные значения хи-квадрат
- •Уровень значимости различий между экспериментальным и теоретическим распределениями по критерию λ Колмогорова – Смирнова
- •Критические значения критерия q Розенбаума
- •Критические значения критерия u Манна-Уитни для уровня значимости 0,95
- •Стандартные значения критерия Стьюдента
- •Стандартные значения критерия Фишера, используемые для оценки достоверности различий между двумя выборками
- •Величины угла j в радианах для разных процентных долей (угловое преобразование Фишера)
- •Критические значения коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена
- •Критические значения коэффициента t Кендалла
- •Число пар значений, достаточное для статистической значимости коэффицентов корреляции Пирсона и Спирмена
- •Критические значения дихотомического коэффициента корреляции j
- •Границы критической области для критерия знаков
- •Критические значения критерия т Вилкоксона
Критические значения дихотомического коэффициента корреляции j
Объем выборки |
Уровни значимости |
Объем выборки |
Уровни значимости | ||||
0,95 |
0,99 |
0,999 |
0,95 |
0,99 |
0,999 | ||
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 |
0,88 0,81 0,75 0,70 0,66 0,62 0,60 0,57 0,55 0,53 0,51 0,49 0,48 0,47 0,45 0,44 0,42 0,41 |
0,98 0,92 0,86 0,82 0,78 0,75 0,72 0,69 0,67 0,65 0,63 0,61 0,60 0,58 0,56 0,53 |
1,00 0,95 0,92 0,88 0,85 0,83 0,80 0,78 0,76 0,74 0,71 0,68 |
26 28 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 125 150 175 200 250 500 |
0,39 0,38 0,36 0,34 0,31 0,30 0,28 0,26 0,24 0,22 0,21 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14 0,13 0,09 |
0,51 0,49 0,48 0,44 0,41 0,39 0,37 0,34 0,31 0,29 0,28 0,26 0,24 0,22 0,20 0,19 0,17 0,12 |
0,65 0,63 0,61 0,56 0,53 0,50 0,47 0,43 0,40 0,37 0,35 0,33 0,30 0,27 0,25 0,24 0,21 0,15 |
Таблица XVII
Границы критической области для критерия знаков
n |
Уровни значимости |
n |
Уровни значимости |
n |
Уровни значимости |
n |
Уровни значимости |
| |||||||||||||||||
0,95 |
0,99 |
0,95 |
0,99 |
0,95 |
0,99 |
0,95 |
0,99 |
| |||||||||||||||||
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 |
0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 |
5 5 6 7 7 8 9 9 10 11 11 12 12 13 14 14 15 16 16 17 17 18 19 19 |
0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 |
5 6 7 7 8 9 10 10 11 12 12 13 14 14 15 16 16 17 18 18 19 19 20 21 |
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 |
9 10 10 10 11 11 12 12 13 13 13 14 14 15 15 16 16 16 17 17 18 18 19 19 |
20 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 26 27 27 28 28 29 30 30 31 31 32 32 33 |
8 8 8 9 9 10 10 10 11 11 12 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 16 16 17 |
21 22 23 23 24 24 25 26 26 27 27 28 29 29 30 30 31 32 32 33 33 34 35 35 |
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 |
19 20 20 21 21 22 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 27 28 28 29 29 29 |
34 34 35 35 36 36 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 43 43 44 44 45 45 46 47 |
17 18 18 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22 23 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 |
36 36 37 38 38 39 39 40 40 41 42 42 43 43 44 45 45 46 46 47 47 48 49 49 |
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 |
30 30 31 31 32 32 33 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 38 39 39 40 40 |
47 48 48 49 49 50 50 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 58 58 59 59 60 |
27 28 28 29 29 29 30 30 31 31 32 32 32 33 33 34 34 35 35 35 36 36 37 37 |
50 50 51 51 52 53 53 54 54 55 55 56 57 57 58 58 59 59 60 61 61 62 62 63 |
Таблица XVIII